斗轮挖掘机取料过程的离散元仿真分析
方自强 简 斌
0 引言
输煤斗轮挖掘机（以下简称斗轮机）广泛应用于煤矿开采、火电厂发电等涉及煤炭散料输送的工业生产之中[1]，它的取料过程包括煤炭颗粒的采掘、提升、倾卸等步骤，涉及煤炭颗粒间、煤炭颗粒与铲斗间的频繁碰撞[2]。由于颗粒运动的分散性、瞬态性和随机性等特点，传统研究手段难以准确地求解和分析斗轮机工作过程中颗粒系统的运动规律与力学特征。近年来，颗粒离散元法（DEM）开始用于模拟和预测斗轮机的取料过程，焦志勇[3] 和Yang G[4] 等先后采用DEM 方法模拟和分析了斗轮机取料过程中颗粒的动力学行为，初步证实了斗轮机取料过程DEM 仿真的可行性。
以EDEM 软件[5] 为平台，本研究对WUD 400/700型输煤斗轮机分层分段取料作业[1] 的某一层取料过程进行DEM 仿真，分析颗粒的运动形态与速度分布，验证斗轮机DEM 仿真模型的正确性。比较不同进给速度对取料效率的影响，实现斗轮机进给速度的合理选择；分析两种铲斗结构对工作载荷的影响，大幅减小铲斗的工作载荷。
1 颗粒离散元法与输煤斗轮机仿真模型
1.1 颗粒离散元法
颗粒离散元法是一种求解与分析离散颗粒系统动力学问题的数值计算方法[6]。在每个仿真时步中，通过计算颗粒的合力与合力矩，求解颗粒的加速度、速度和位移，可实现颗粒系统动力学行为的数值模拟。根据Hertz 接触理论的碰撞恢复系数表达以及振动系统方程[5]，颗粒间、颗粒与结构边界间的法向接触力F n 和切向接触力Ft 可表示为
式中：Kn、Kt、c n 和ct 分别为法向和切向刚度、法向和切向阻尼系数；d n、dt、v n 和vt 分别为法向和切向位移、法向和切向速度。
Kn 和Kt 可分别表示为
式中：r p 为颗粒的半径，E p 和E b 分别为颗粒与结构边界的弹性模量，Gp 和Gb 分别为颗粒与结构边界的剪切模量，v p 和v b 分别为颗粒与结构边界的泊松比。 c n 和ct 可分别表示为
式中：m 为颗粒的质量，e n 和et 分别为法向与切向恢复系数。
1.2 输煤斗轮机DEM 仿真模型
本研究以WUD 400/700 型输煤斗轮机为原型建立DEM仿真模型，见图1。如图1a 所示，斗轮直径为4.5 m，8 个容积为150 L 的铲斗沿斗轮周向均匀分布。溜料板垂直安装于斗轮内部，用于煤炭颗粒的卸料。铲斗脊背曲线初选为一段半径0.68 m 的圆弧曲线[1,7]，图1b 给出了圆弧曲面铲斗的几何结构及尺寸。如图1a 所示，90 000 个直径为0.04 m、密度为1 203 kg/m3 的球形颗粒装载于7 m×1 m×1 m 的方形开口盒子内，模拟待取运的煤炭料堆。在输煤斗轮机分层分段取料作业的某一层取料过程中，斗轮通过自身的旋转与进给[1]，带动各个铲斗从料堆工作面上采掘、提升和倾卸颗粒，实现散料的垂直取运。在仿真中，斗轮的转速n 和进给速度v 分别为5 r/min（额定转速）和0.3m/s[1]，时间步长为10-4 s，颗粒与铲斗的材料参数[8] 由表1 列出。
（a）输煤斗轮机的结构尺寸 （b）圆弧曲面铲斗的结构尺寸
（c）椭圆曲面铲斗的结构尺寸
图1 WUD 400/700 型输煤斗轮机的结构尺寸
2 颗粒运动形态与速度分布
2.1 颗粒运动形态
图2 给出了斗轮旋转角θ 为0°、60°、120°和180°时铲斗内颗粒散料的DEM 仿真运动形态。当斗
轮旋转角与前行进给量同时增大时，铲斗绕斗轮中心轴旋转，实现颗粒散料的采掘和提升。
（a）θ =0° （b）θ = 60° （c）θ = 120° （d）θ = 180°
图2 取料过程DEM 仿真中颗粒的运动形态
为了验证斗轮机DEM 仿真模型的正确性，图3a 给出了斗轮机取料过程中前4 个铲斗的理论切削区域I、II、III、IV，其中斗轮采掘颗粒散料所形成的理论切屑形状呈月牙形[9]。图3b 列出了前4 个铲斗的理论切屑体积和DEM 仿真切屑体积。仿真切屑体积的变化趋势与理论切屑体积的变化过程基本相符，初步证实了输煤斗轮机DEM 仿真模型的正确性。
2.2 颗粒速度分布
图4 给出了图2 中颗粒的速度矢量分布。在铲斗的旋转角θ 从0°增至90°的过程中，铲斗内颗粒的运动速度在1.5 ～ 2 m/s 内变化；在θ 从90°增至180°的过程中，铲斗内颗粒的运动速度分布于1 ～ 1.5 m/s 之间。图4c-1 和c-2 分别给出了图4c 中旋转角θ 为75°和120°的2 个铲斗内颗粒的速度矢量分布，其中铲斗内颗粒的速度矢量沿斗轮径向呈层状分布，速度方向与斗轮旋转运动方向一致，速度大小沿斗轮径向逐渐增大。这是铲斗带动颗粒沿斗轮周向旋转运动时，颗粒的周向力随其径向距离增大而增大的结果，此结果验证了铲斗内颗粒速度分布的合理性。
（a）前4 个铲斗的切屑尺寸理论示意图
（b）理论切屑体积与仿真切屑体积
图3 散料采掘过程中理论与DEM 仿真的切屑体积及形状
（a）θ = 0° （b）θ = 60° （c）θ = 120°
（c-1）θ = 75° （c-2）θ = 120° （d）θ = 180°
图4 取料过程DEM 仿真中颗粒的速度矢量分布
3 不同进给速度对取料效率的影响
为了分析进给速度对斗轮机取料效率的影响，斗轮机的转速n 取为额定转速5 r/min，进给速度v 取0.1 ～ 0.6m/s 之间。图5 给出了不同进给速度v 下斗轮机取料过程DEM 仿真的累计取料体积Vf 与累计切屑体积Vc，其中Vf 指前3 个铲斗从料堆中垂直取运散料的总体积，Vc 指前3 个铲斗采掘散料所形成切屑的总体积。当进给速度v 为0.1 ～ 0.3 m/s 之间时，Vf 随v 的增加呈线性递增。在v =0.35 m/s 时，Vf 达到0.26 m3。当v 大于0.35m/s 时，Vf 停止增加。在v 从0.1 m/s 增至0.6 m/s 的过程中，Vc 持续增加。
图6 给出了不同进给速度v 下铲斗内颗粒的速度矢量分布。由铲斗推动颗粒所形成的剪切带的面积以及剪切带中颗粒的速度大小均随v 的增大而明显增大。由于采掘过程中颗粒的碰撞能量消耗会随运动速度的增大而增大[10]，因此，进给速度v 的增大会导致斗轮机采掘作业能量消耗的增大。从斗轮机的取料能力和能量消耗两个方面综合考虑，当进给速度v 为0.35 m/s 时，斗轮机分层分段取料作业的工作效率最高。
图5 不同进给速度下累计取料体积V f 与累计切屑体积V c
图6 不同进给速度下输煤斗轮机铲斗采掘过程DEM 仿真中颗粒的速度矢量分布
4 不同铲斗几何结构对工作载荷的影响
在输煤斗轮机的取料过程中，颗粒的冲击与摩擦可造成铲斗结构表面的严重磨损。许承中等[7] 根据圆弧与椭圆曲线的曲率变化规律，以图1b 中圆弧曲面铲斗为原型，设计了一种图1c 所示的椭圆曲面铲斗，意图减小铲斗表面的工作载荷。为了量化分析该改进结构的减载效果，本研究采用上述两种铲斗模型进行斗轮机取料过程DEM 仿真，分析铲斗结构对工作载荷的影响。图7 给出了两种铲斗表面上法向与切向载荷σ Ta 与σ Na 随旋转角θ 的变化过程。两种铲斗表面σ Na 与σ Ta 的最大值均出现在θ 为5°～ 12°的范围内，其中椭圆曲面铲斗上σ Na 与σ Ta 的最大值仅为圆弧曲面铲斗上σ Na 与σ Ta 的最大值的一半。当θ 在42°～ 164°之间时，椭圆铲斗上σ Na 与σ Ta 小于圆弧铲斗上σ Na 与σ Ta。当θ 在164°～ 180°之间时，椭圆铲斗上σ Na 与σ Ta 的最大值仅为圆弧铲斗上σ Na 与σ Ta 的最大值的1/10。上述仿真结果与理论分析结果[7] 一致，即与圆弧铲斗相比，椭圆铲斗横截面积的变化相对较缓，该改进结构可有效减小铲斗表面的工作载荷。
图7 取料过程DEM 仿真中圆弧和椭圆曲面铲斗结构表面上的σNa 与σTa
为了解铲斗结构表面上的工作载荷分布，图8 给出了铲斗旋转角θ 为90°和135°时圆弧与椭圆曲面铲斗表面上工作载荷σ P 的分布情况。两种铲斗后壁处的σ P 均明显高于前壁处的σ P，这与茂名油母页岩露天矿WUD 400/700 型输煤斗轮机现场取料中铲斗后壁出现的散料粘附情况[7] 相符，从而证实了DEM 载荷分析的有效性。当θ 为135°时，与圆弧曲面铲斗相比，椭圆铲斗后壁上的高工作载荷（σ P 大于10 MPa）分布得更加稀疏，这说明改进后的椭圆铲斗结构可有效解决圆弧铲斗后壁上工作载荷较大、高工作载荷分布较密的问题。
（a）θ =90°对应圆弧曲面斗体载荷分布 （b）θ =135°对应圆弧曲面斗体载荷分布
（c）θ =90°对应椭圆曲面斗体载荷分布 （d）θ =135°对应椭圆曲面斗体载荷分布
图8 圆弧与椭圆曲面铲斗结构表面上σ P 的分布情况
5 结论
1）在输煤斗轮机的煤炭散料采掘中，仿真切屑体积的变化趋势与理论切屑体积的变化过程相符，证实了斗轮机DEM 仿真模型的有效性。
2）从输煤斗轮机的取料能力和能耗两方面综合考虑，当斗轮的转速为额定转速5 r/min 时，输煤斗轮机分层分段取料作业的最优进给速度为0.35 m/s。
3）椭圆曲面铲斗的工作载荷σ P 明显小于圆弧曲面铲斗的σ P，铲斗前壁处的σ P 小于后壁处的σ P，该结果与实际工况相符，表明DEM 仿真可为铲斗工作载荷的量化分析提供有效途径。