八年级数学：平行四边形证明、几何线段和差倍关系

如图，在△ABC中，点D是边BC中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE，点P在边AB上，EF//BC，

（1）求证：四边形BDEF是平行四边形；

（2）线段BF、AB、AC存在什么数量关系？证明你得到的的结论；

（1）首先，AE是平分线，可得角相等，而AE⊥CE，可得90°角相等，

外加AE公共边，

可证△AEP≌△AEC，

所以E是PC中点，

那么DE//AB，

同时EF//BC，

所以平行四边形成立；

（2）根据中位线可得F是BP中点，

而AP=AC，

所以AB=BF+PF+AP

=BF+BF+AC

=2BF+AC

有的学校八年级期末已经结束，而有的学校则在中考过后才期末考试，所以还需要参加期末考试的同学可要加油了！