2020中考物理压轴题

分析：

这道题看起来你可能会觉得挺简单的，但是认为简单的时候，就是忽略了一些东西，尤其是情况讨论，最容易被忽视掉。

（1）条件有A的质量，密度，还有高度，那么重力

G=mAg=13.2N

（2）求压强，得有压力和面积，上一问已经得到A的重力，即A对B的压力，所以还得求出作用面积，也就是得找一下A的底面积，那么可以先求出体积

VA=mA/ρA=0.0012m³=1200cm³

所以A的底面积SA=VA/hA=100cm²

明显A的底面积大于B，所以作用面积以B的面积来计算

所以压强p=G/SB=220Pa

（3）为什么开头会说这道题并不容易？我们按照表面现象试一下，

A一直沉底时，根据题干即可知在h=h0时，A被淹没，所以h0就是A的高度12cm，

再结合绳子拉力为3.6N，可知A受到浮力为

F=G-F拉=9.6N

根据浮力计算公式F浮=ρgV

可知ρ=0.8×10³kg/m³；

得出了密度，那么结束了没？

别忘了，我们的前提条件是A一直沉底，即A的密度比液体密度大

但是题上并没有说啊

所以还要考虑A是不是浮起来了；

所以刚才的情况很明显，我们假设的是A的密度比液体大，没有浮起来，万一在加液体的时候A浮起来了呢？

这样一来，本来A是浮在液面上的，浮力=重力，那么用细线向上拉了2cm，受到的浮力自然就少了这一部分从液体中移出的体积所排开的液体的重力，那么要再次达到受力平衡，则浮力+拉力=G

而绳子不用力的时候，本来是浮力=G的，

现在浮力减少了，多了一个拉力，所以多的拉力大小就等于减少的浮力大小

多出的拉力F拉=3.6N

说明物体上移2cm，浮力减少了3.6N

上移2cm后少浸没在液体中的体积可以求出来，怎么求呢？

你估计会认为是这样：

V'=SA·2cm=200cm³=0.0002m³

但是，不要忘了，将A拉出一些体积的时候，液面是不是也会下降？

所以其实A露出液面的高度增加量不仅仅是2cm，

那么液面下降了多少呢，不知道

所以我们只能先假设液面下降了△h

那么对于液体下降△h的体积跑到哪里去了呢

肯定是补充A抽出来的那2cm对应的体积

液体下降部分的体积=(S容器-SA)△h

A上移2cm对应的体积=SA·2cm

下降的液体去补充了A上移空出来的体积，所以二者相等

(S容器-SA)△h=SA·2cm

再根据图示可知

液面高度h0时

(S容器-SA)h0=4V0

从h0到1.5h0时，

S容器·0.5h0=3V0

结合两个式子可得(S容器-SA)=2/3S容器

所以S容器=3SA=300cm²

代入(S容器-SA)△h=SA·2cm

可得△h=1cm

而A受到的浮力减少的量△F=ρgSA（2cm+△h）=3.6N

解出ρ=1.2×10³kg/m³；