六年级：美妙数学之数列（7）“三角形数和正方形数”（0325六）

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昨天,我们了解了神奇的斐波那契数列。

今天，咱们分享的话题是三角形数和正方形数。

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天天，你知道三角形数和正方形数吗？听说，他们和古希腊伟大的数学家毕达哥拉斯有关系哦。

毕达哥拉斯学派的数学家，常常在沙滩上研究数学。他们发现，在1的基础上，数量为3，6，10，15，21……的石子，在等距离时可以排成等边三角形。所以，将这样的数称为三角形数。

照这样说，如果一定数量的石子可以排成正方形，那这个数就是正方形数啦？

仔细观察，这些三角形数摆成的图形，有什么规律?

我发现，图1由1个圆片组成，图2由1+2=3个圆片组成，图3由1+2+3=6个圆片组成，图4由1+2+3+4=10个圆片组成。

美美，如果不摆圆片，你知道第五个、第六个三角形数是多少吗？

分别是15和21，因为1+2+3+4+5=15，   1+2+3+4+5+6=21。

这个兔子问题，还真有点难呢。

你们真是善于观察和思考的孩子！其实啊，不仅有三角形数和正方形数，还有五边形数哦。

答案见文后