襄阳中考数学试题变化的若干思考~

近期看了襄阳各区县教研员命制的中考数学适应性考试题，觉得整体命题方向是清晰的，在以往试题的基础上变化还是较为明显的，确实在考察学生的数学核心素养上下了功夫。这是学生们在复习备考时应当引起重视的地方，更是广大教师们在平时的教学时应当贯彻落实的地方，毕竟核心素养的养成是学生长期学习积累的结果。

首先注意到的是试卷的题干长了。题干为什么长了？很明显的变化是文字多了，文字多了意味着阅读量大了。不要小看阅读量的问题，这会给考生带来一定的考验。一方面是考试时间把握的问题，另一方面是从文字中抽取有用信息，再有就是由文字语言转化成数学问题。以往我们的数学命题虽然有意识地创造些情境背景，但其实代劳甚多，深怕学生不理解情境，给学生搭了很多梯子，呈现在学生面前的就是纯粹的数学问题，这对于学生数学能力的形成并无益处。所以试题的变化就是一个导向，我们要重视学生阅读理解，提取信息，转化问题能力的培养，这也是一个综合能力的培养。

其次，题型变化突出体现在两个题目，原来的两道大题，一道反比例函数和一次函数结合的题目，另一道考察方程思想的小应用题，现在变为了考察研究函数的图象性质过程的题目和一道尺规作图相关的小几何题。事实上，从难度上讲，新的题型考察难度并不大，但对于数学思想方法的考察却体现地更好。函数的考察不是传统的函数的图象性质的运用，而是从列表、描点、连线开始完整地还原学习函数的图象的过程，再运用函数的图象研究其性质。这样的命题思路给命题者留足了空间，我们可考察的就不仅仅局限于课本所学的一次函数、反比例函数等，完全可以是学生没有见过的全新的函数。同时，这样更考察学生对于我们研究函数的方法过程的掌握情况，学数学学的本就不是解几道数学题，而是思想方法！尺规作图的考察其实在中考中一直都是以小题的形式体现的，毕竟作图用铅笔作，容易出现扫描不清的问题，再者用橡皮擦也有可能出现把答题卡擦破的情况，准备圆规也给中考文具准备提出了新的要求。今年襄阳市中考要求自带文具，同学们一定要带足黑色中性笔、2B铅笔、2B涂卡笔、2B橡皮、直尺、圆规，不要在考场上因为文具的事情影响考试。尺规作图其实是特别考察学生对几何图形构成的理解的，一个图形怎么来的，怎么实现平分角、到点的距离相等、到线的距离相等，这些问题尺规作图都可以呈现并实现。这里同学们会忽视的一点其实是尺规作图实现这些作图结果的原理，其实与全等三角形有关。

再来谈谈同学们更关注的选填的最后一题及倒数三道大题。试题的区分度基本上就体现在这些题上，一般而言前面的基础和中档题正常发挥不出错（我要求学生是100%正确率），倒三这些题尽量多拿分，最后的结果就不错。临近中考，想提的一点是，同学们不要执着于倒三这些题反倒忽视了前面的基础和中档题，这样却是舍本逐末了！选择的最后一题大多考的是二次函数的图象问题，系数不确定，难度事实上不大，而填空最后一题一般就是一道小的几何题，涉及图形变换，也有可能涉及分类讨论，有一定的难度。倒数第三题是二次函数相关的应用题，有时会与一次函数和分段函数结合，主要是数学建模思想的考察，难度体现在正确地依据题意建立函数模型，然后运用函数模型来解决数学问题，这道题的第三问会涉及到含参的问题或者是不等式的问题，还是那句话，理清题意就没什么问题了。倒二近几年来考察的都是直线型几何问题，涉及到图形的相似和图形变换，常常以问题探究的形式呈现，考察学生类比和迁移的能力。一般而言题目的三问，其前两问会是给后面的问题搭梯子的，要么运用解决前两问的方法解决第三问，要么运用前面所得的结论解决新的问题。要做迁移，常考的就是由特殊到一般，通常会与旋转结合，某一特定角度或任意角度，变化中寻找不变的量或关系。最后一题近两年变化其实还是有的，主要体现在与几何问题的逐渐剖离，传统的抛物线中考等腰三角形、直角三角形、平行四边形等问题，事实上是解析几何类型的问题，考察的越来越少，现在的考察更突出函数本身，研究函数相关的自变量、应变量的问题。这里要注意的是含参的最值问题，对于命题者而言，要在二次函数的考察中体现初高中衔接，绕不开的就是自变量取值范围动和对称轴动等含参的最值问题。2020年的中考最后一问是将函数的问题与旋转结合，其实是旋转前后点的坐标变化问题，也涉及参数。

概括性地谈了这么多，之前有同学总是喜欢问“中考难不难？”这样的问题，我总是反问一句“什么叫难？”。其实难者不会，会者不难，同学们不要将注意力集中在担心题目的难易上，这个是毫无意义的，不如多去想想题目的条件能推出哪些结论，得出的结论又能如何运用，这才是正理！其实考试考的不仅仅是知识、能力，更多的还是临考的心态。成绩不是说出来的，也不是担心出来的，是实实在在学出来，拼出来的。我相信实至名归这个词，把过程做实，把细节做细，结果一定是好的。

还有几天就是高考了，自己还有一批高三的学生马上要走上这个人生的大考，同时远在舟山，还有一些初三的学生马上要迎接中考的到来。祝福他们顺利完成考试，取得属于自己的成绩！