15.87%，值得永远记住的最优学习规则
为什么有些孩子学习非常勤奋，争分夺秒，但是成绩总也上不去？为什么有些孩子学习玩耍两不误，从容不迫，但是成绩一直拔尖？今天，我们给你一个科学的答案。这个答案，值得你永远记住！
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我们身边肯定有这样的孩子，或许他就是你家的孩子：别人学，他也在学；别人玩，他还在学，但是成绩总不如又学又玩的孩子。
《中国教育报》报道过一个真实故事：一个初中女孩，在老师眼中安静、乖巧、勤奋、认真，但是成绩总不理想。家长为此很焦急，找到老师，希望能找到原因。经过两周的观察，发现孩子表现是这样的：在学校上课时，不管老师在讲课，展示PPT，还是在提问，这个女孩都在记笔记。回到家后，女孩会把自己关在屋子里，用一个非常精致的本子，把白天每一科的笔记再誊写到这个本子上，直到深夜。
这个故事令人印象深刻，但是结局却显而易见：时间都花在记笔记、誊写笔记上了，学而不思，机械重复，分不清哪些知识已懂，哪些还不懂，成绩怎么可能好得起来？
《中国教育报》对此评论说：不要拿时间来衡量勤奋，脑懒体勤，是在用低质量的勤奋来掩盖真正的懒惰。
我们对此深以为然，但并不满意。因为这就像给了你一碗汤，但是没有给你勺子。我们还需要更科学的答案。
为什么很多学生勤奋程度超过了99%的人，但是成绩总是不尽如意？很多老师、家长都知道答案：是因为学习方法上的差异。但答案仅止于此了。如果继续追问，什么样的学习方法是最优的？就不知道了。一代又一代的科学工作者、教育工作者前赴后继，希望能找到科学答案。
直到现在，这个科学答案终于找到了。这个答案是亚利桑那大学和布朗大学的研究者发现的，他们发表了一篇论文，叫《最优学习的85%规则》。《科学美国人》杂志对此做了报道，科学作家万维钢也第一时间做了解读。
这篇论文到底说了什么？什么是最优学习的85%规则？
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容我们引述万维钢对这篇论文的解读。
这篇论文研究的是AI神经网络学习算法，但回答了每次训练中最优的网络判断错误率是多少这个重大问题。
为了让AI神经网络学会自己做判断，研究者需要用大量的数据去训练这个网络。如果网络判断正确，它就会巩固现有参数；如果网络判断错了，它就需要调整参数。研究者还要决定用什么难度的数据去训练这个网络：如果数据难度太低，网络每次都能猜对，它就无法提高判断水平；如果数据难度太高，网络总是猜错，它也会无所适从。
这个网络学习过程，类似于人脑的学习过程：网络内部大量参数随着训练不断变化，相当于人脑在学习中不断提高技艺；网络判断错误时，相当于人脑在学习中碰到了陌生知识；用什么难度数据训练，相当于人脑接受什么难度的知识。
研究者为此提出了一个数学模型，还用了一个模拟生物大脑的神经网络模型做模拟实验，数学模型如下：
这个数学模型有一个精确解：15.87%
这个精确解的意思是说：在训练AI神经网络学习时，提供的数据中应该有大约85%是它熟悉的，有15%是它感到意外的。也可以说，每次训练时，这个网络的最优判断错误率是15.87%。
研究者发现，在15.87%的最优判断错误率下，随着训练次数的增长，这个网络学习时的准确度增加速度最快。
比如，达到同等水平，40%的意外率需要训练1000次；而15.87%的意外率，只需要训练350次。
因此，这个结论就被称为“最优学习的85%规则”，也可以叫15.87%为最佳意外率。
研究者用这个数学模型考察了在其他领域的学习效果，也得到了差不多同样的结果。比如，学习知识的时候，如果有15.87%的新内容，学生对学习的投入度最高。学数学时，如果85%的内容本来就会，15%是新知识；学英语时，如果85%的内容熟悉，15%是新内容，学生学习兴致最高，学起来最爽。
比如，在玩电子游戏时，15.87%的犯错率是最好玩的游戏。如果游戏时不会犯错，轻松过关，说明游戏太简单了，玩家会感到无聊；如果频频犯错，说明游戏设置太难了，玩家也玩不下去。
15.87%=最佳学习规则，在心理学上也能找到坚实依据。
03
心理学家把人对外界的感知分为三个区域：最里面一层是“舒适区”，是我们熟悉的；最外面一层是“恐慌区”，是我们完全陌生的。在舒适区和恐慌区之间，既有熟悉，又有意外，是“学习区”。学习区就是图中紫色部分。
美国作家德里克·汤普森在《流行制造者》这本书中提出一个公式：喜欢=熟悉 意外。
汤普森说，我们之所以喜欢一个东西，首先是比较熟悉它，其次是能够给我们带来意外惊喜。最容易被人接受的东西，也往往都是在熟悉和新奇之间。
实验证明最容易获得经费的课题，是在现有已经成熟的概念之上的改良式创新。
心理学家在无数次实验中让受试者选他喜欢的东西，最后选出来的都是他熟悉的东西。不过这种熟悉不等于重复，而是熟悉中还包含有一些意外。
用今天的数学模型来解释，我们最喜欢的东西、最容易接受的东西，等于84.13%熟悉 15.87%的意外。
我们最喜欢的学习方式，是84.13%熟悉内容 15.87%的新内容，在这个区域内，我们学起来最快，学起来最爽，自然学习效果最佳。
匈牙利裔美国心理学家米哈里．契克森米哈赖是“心流”概念的提出者，他说，要想在工作中达到心流状态，必须要在工作的挑战和自己的技能形成平衡。
如果工作挑战大大低于自身技能，你会觉得工作很无聊；如果工作挑战大大超出自身技能，你会感到焦虑。
只有工作难度和自身技能刚好匹配，你调动自己最高水平的技能，正好能解决这个问题，你才会获得心流体验。
我们学习时会废寝忘食，其实就是进入了心流状态。在这种状态下，我们把注意力集中在当下正在做的这件事上，发挥出了自己最大的创造力，忘记了自我，忘记了时间感。
要进入学习的心流状态，其实也需要84.13%熟悉 15.87%的意外。
在15.87%的意外率下，我们既喜欢学习的内容，又容易进入学习心流状态，学习效率和效果高，也就不足为奇了。
04
那么如何应用15.87%的最佳学习规则？
先考试再学习。有必要澄清一下，15.87%这个比率不是学习之后再考试的出错率。而是学习之前，你要学的这个内容的最佳意外率，是先考试测出来的出错率。
顶级科学记者本尼迪克特·凯里在《如何学习》一书中，也强烈推荐“先考试再学习”法，认为这种方式学习效果更好。
因为考试的本质一方面是强迫大脑，从记忆中提取已经学过的知识或技能，也就是提取出熟悉的部分；另一方面是查找出陌生的、意外的部分，也就是找出15.87%的意外部分。
从记忆中重新提取已经学过的知识和技能，大脑在经历费劲的回忆过程后，会加强对这些知识和技能的熟悉程度；而带着问题去学习，大脑会主动捕捉那些重要的信息，并建立起储存和提取回路，知识就像是被主动赶进了脑海，自然学习效果会更好。
按照这个理论，像背诵、做测试题、写作、演讲、转述等，都能起到和考试类似的作用。
比如，在学习数学时，先做一套测试题，测试题的最佳难度是15.87%的题你不会；学习英语时，先测验一下，最佳的难度是15.87%的单词和语法是新的。
再比如，以输出倒逼输入，以转述代替笔记，都是已经被证明行之有效的学习方法，本质上都是先考试再学习。
为什么有些孩子学习非常勤奋，争分夺秒，但是成绩总也上不去？也许是因为他们总是在重复，没有进入学习区，100遍重复也不能有新的认知。
为什么有些孩子总也学不会，上课老走神？也许是因为他们总是在挑战，处于恐慌区，久而久之丧失了学习的兴趣。
因此，今天的结论是：为了最大化学习效率，我们必须要在学习区学习，最好是先测验再学习，而测验的难度，最好是有15.87%的新内容、新知识。
禅定时刻
15.87%的最佳学习规则，不仅在学习领域，在其他领域也有重要价值，值得永远记住。
喜欢=熟悉 意外，熟悉代表着大脑在提取旧信息，增强旧回路；意外代表着大脑在储存新信息，建立新连接。在学习区学习，不仅是感情问题，也是大脑认知问题。
当我们觉得这个东西既不无聊又不高不可攀时，差不多就是15.87%时刻。