定域实在论
定域实在论：
量子力学里
爱因斯坦-波多尔斯基-罗森佯谬
（Einstein-Podolsky-Rosen paradox）
简称“爱波罗佯谬”、“EPR佯谬”
（EPR paradox）等
阿尔伯特·爱因斯坦、
鲍里斯·波多尔斯基、
纳森·罗森
1935年
发表的一篇论文中
以佯谬的形式针对
量子力学的哥本哈根诠释
而提出的早期的重要批评
《量子力学对物理
实在的描述
是完全的吗》
设计一个思想实验
称为“EPR思想实验”
借着检验两个量子纠缠粒子
所呈现出的关联性物理行为
EPR思想实验凸显出
定域实在论与量子力学
完备性之间的矛盾
因此，这论述
被称为“EPR佯谬”
EPR论文没有质疑
量子力学的正确性
它质疑的
是量子力学
的不完备性
EPR论文建立于
貌似合理的假设
定域论与实在论
合称定域实在论
定域论
只允许在某区域发生的事件
以不超过光速的传递方式
影响其它区域
实在论主张
做实验观测到的现象
出自于某种物理实在
而这物理实在
与观测的动作无关
定域论
不允许
鬼魅般的
超距作用
实在论坚持
即使无人赏月
月亮依旧存在
将定域论
与实在论
合并一起
定域实在论阐明，在某个区域发生的事件
不能够立即影响，在其它区域的物理实在
传递影响的速度
必须被纳入考量
学术界，这些假设引起强烈的争论
特别是在两位诺贝尔物理学奖得主
爱因斯坦与，尼尔斯·玻尔之间
EPR论文表明，假若定域实在论成立
则可以推导出，量子力学的不完备性
在那时期，很多物理学者
都支持定域实在论，但是
定域实在论这个假设到底能否
站得住脚还是一个待查的问题
1964年
物理学者约翰·贝尔
提出贝尔定理表明
定域实在论与
量子力学的
预测不相符
专门检验贝尔定理
所获得的实验结果
证实与量子力学
的预测相符合
定域实在论不成立
理论分析
EPR思想实验主要是
建立于两个基本假设：
1.假设实在论成立
2.假设定域性原理正确无误
EPR思想实验使用实在论
来去表明物理实在的概念
然后尝试论述
与发展这概念
意图找出这个概念
内含的更深层意义
EPR思想实验
又利用定域性原理
明显展示实验测量
对于物理实在
所产生的影响
从而推导出
这思想实验
想要表达的结论
定域性原理：
定域性原理表明
物体只能直接地
被毗连区域
发生的事件所影响
遥远区域发生的事件
不能以某种
超过光速的传递方式
间接地影响此物体
初看之下，这句话，似乎很合理
因为它似乎是狭义相对论的后果
根据狭义相对论
信息传播的速度
绝不会比光速更快
否则会违背因果性
某种参考系可以观测到
信息以逆时间方向传播
后果会早于前因发生
任何理论
假若违背了因果性
则会造成逻辑佯谬
因此理论无法成立
经过多次的论证，物理学者发现
量子力学理论违背了定域性原理
波函数坍缩或
全同粒子对称化
都是非定域性行为
检试贝尔定理的实验
也证实了量子纠缠
违背了定域性原理
但是量子力学理论
并没有违背因果性
假设爱丽斯
选定u轴的取向
当测量电子的时
波函数会坍缩为
对应于u轴的
两个直积态或
其中的一个直积态
正电子的量子态也会约化为
对应于u轴的本征态 或
假若鲍勃测得
正电子的量子态
就可以知道u轴的取向
在这里，通过传播
测量参数u轴的取向
而非通过传播测量的结果
实现了超光速传播信息
违背因果性
u轴的取向
是测量参数
可由测量者选定
可以利用为信息
测量的结果
具有随机性
不能利用为信息
但是爱丽斯
不可能借着
操纵她的测量轴
传播信息给鲍勃
不论她的测量轴为何
获得正值的概率为ㄧ半
获得负值的概率为ㄧ半
这是完全随机的结果
在区域B
鲍勃只能做一次测量
这是因为不可克隆原理
不允许将移动到区域B的
正电子加以复制为
成千上万个正电子
然后
测量其中每个正电子的自旋
再分析获得的统计分布结果
这样，对于鲍勃
所能够做的一次测量
获得正值的概率为50%
获得负值的概率为50%
不论他的测量轴是否与爱丽斯相同
因此鲍勃无法测得正电子的量子态
他便无法从他的测量结果
得知艾丽丝的测量轴方向
既然量子力学的描述
并没有违背因果性
是否可以放松定域性原理的条件
将信息传递的速度限制为
低于光速的某个有限速度
在EPRB思想实验里
假设爱丽丝测量电子的
则根据量子力学
的哥本哈根诠释
单态会以有限速度坍缩
为量子态 I
或量子态 II
假设在坍缩
抵达区域B之前
测量正电子的
则获得正值的
概率为50%
获得负值的概率为50%
在坍缩抵达区域B之后
正电子与电子的
分别呈相反值
因此，在坍缩
抵达区域B之前
两个粒子的分别
呈相同值的概率为50%
这违背了角动量守恒定律
所以量子态不能
以有限速度坍缩
而是在瞬时之间
完成坍缩
定域性原理
对于物理直觉
相当具有吸引力
是狭义相对论的基础
EPR作者不愿意轻易将它丢弃
爱因斯坦
甚至将非定域性量子行为
嘲讽为“鬼魅般的超距作用”
这是
他不能相信
量子力学的
主要原因之一
他认为
物理理论不应该存在
任何鬼魅的超距作用
换一个角度来看
量子力学的非定域性行为
意谓著在某种状况之下
狭义相对论可能要修正
按照量子力学
量子纠缠是
比时空更为
基本的概念
另一个角度来看
根据狭义相对论
信息传递速度
不能超过光速
但是，根据
洛伦兹相对论
光速不是上限
信息传递速度
可以超过光速
速度低于光速
狭义相对论与
洛伦兹相对论
会给出同样的物理
约翰·贝尔就曾隐约的提到这点子
洛伦兹相对论意味着乙太的存在
然而，乙太的存在尚待证实
实在论表明
做实验观测到的现象
是出自某种物理实在
这物理实在
与观测无关
假设做
施特恩-
格拉赫
实验测量
一个自旋
1/2粒子的
获得结果为：
在测量之前
短暂片刻内
粒子的为何
实在派会说
答案是
假若
答案正确
则可推断
量子力学
并不完备
因为量子力学
无法给出答案
虽然量子力学给出
的答案都非常正确
实在派
进一步猜测
是否有什么
尚未发现的隐变量
可以给出量子力学
所不能给出的结果
促使量子力学
变得完备无缺
爱因斯坦不赞同
量子力学的统计性质
物理学者应该
能够给出一个
实在模型直接
描述事件本身
而不是它们
发生的概率
爱因斯坦与
量子力学的
真正分歧点
不是决定论
而是实在论
他否认曾经
使用决定论来判断
一个理论正确与否
不论是否被观测
物体都具有其特定性质
他曾经对亚伯拉罕·派斯
提出耐人寻味的问题：
月亮是否依旧存在
即使无人赏月
定域实在论
另外一派
包括尼尔斯·玻尔
在内的物理学者认为：
在测量粒子之前
这变量并不存在
这些物理学者
属于“正统派”
或者“哥本哈根学派”
他们持有的“正统派”观点
是哥本哈根诠释的一部分
按照这观点
物理性质
的客观实在
与观测有关
不被观测的物体
不具有物理性质
玻尔声明：
没有量子世界
只有抽象量子力学描述
我们不应该
以为物理学的工作
是发现大自然的本质
物理只涉及我们
怎样描述大自然
帕斯库尔·约当强调
观测不只搅扰
被测量的性质
它们造成这性质
我们自己造成了
测量的结果
大多数量子学者
都持有这一观点
虽然这一个观点
也给予测量动作
异常奇怪的功能
将定域性原理与
实在论综合一起
定域实在论表明
微观粒子具有可测量、
良好定义的物理实在
不会被在遥远
区域发生的事件
以超光速速度影响
在EPR佯谬里
按照定域性原理
测量电子在区域A的
不会影响正电子
在区域B的
若将之后
正电子数据与电子数据相比
两者所获得的结果恰恰相反
若知道电子的
就可以预测正电子的
因此在测量电子的之前
正电子B就已拥有具体的
即实在论必须被遵守
但是量子力学对于这结果
并没有给出任何相关论述
所以，量子力学并不完备
玻尔不赞同EPR思想实验的结论
他所反对的不是其推论
而是其假设──定域实在论
玻尔认为
实在性判据的
“对于系统不造成
任何搅扰的状况”
这句话的语意
含混不清
玻尔承认，在爱丽丝测量电子时
鲍勃的正电子并没有遭受到任何
“机械性搅扰”
但爱丽丝测量电子
着实影响某些条件
而这些条件
恰巧设定了
对于鲍勃的
正电子未来行为
可以做哪些预测
由于爱丽丝在区域A
测量电子的位置这动作
她可以预测在区域B
正电子的位置
但不能借着
这测量动作
预测正电子的动量
同样地，由于爱丽丝
在区域A测量电子的动量这动作
她可预测在区域B正电子的动量
但她也不能
借着这个测量动作
预测正电子的位置
问题怎么可能同时存在
位置与动量的实在要素
从此可推断，EPR佯谬的假设
──定域实在论──不成立
从另一种角度来看
不可分性的概念
可以用来分析
EPR佯谬
假设一个量子系统是
由几个亚系统组成
由于量子纠缠
整体系统
所具有的某种物理性质
亚系统不能够私自具有，这时
不能够对亚系统给定这种物理性质
只能对整体系统给定这种物理性质
它具有“不可分性”
这性质不一定与空间有关
处于同一区域的几个物理系统
只要彼此之间没有任何纠缠
则它们各自拥有
应有的物理性质
物理学者
艾雪·佩雷斯
给出不可分性
的数学定义式
可以计算出整体系统
到底可分还是不可分
假设整体系统具有不可分性
并且这不可分性与空间无关
则可将它的两个亚系统分别
置放于两个相隔遥远的区域
凸显出
不可分性与定域性的不同
虽然它们之间，分隔遥远
仍旧不可将它们个别处理
在EPR佯谬里，由于两个粒子
分别处于两个相隔遥远的区域
整体系统被认为具有可分性
但因量子纠缠
整体系统实际
具有不可分性
整体系统
所具有
明确的自旋
它们都不具有
定域实在论是
经典力学、
相对论、电磁学
里头很重要的特色
但是由于非定域量子纠缠理论
量子力学不能接受定域实在论
EPR佯谬也不能接受
非定域量子纠缠理论
因为这个理论可能
与相对论发生冲突
影响与应用：
EPR佯谬揭露了
量子测量过程的
基本非经典性质
从而推进了物理学者
对于量子力学的了解
EPR论文
发表之前
测量时常
被视为是一种物理搅扰
直接作用于被测量系统
例如测量电子的
位置可以想像为
照射一束光波于电子
这会搅扰电子，造成
电子动量的不确定性
在谈述量子力学的科普文章里，时常会遇见这类解释
EPR佯谬指出这类
解释的错误之处
并且表明
测量一个粒子的性质
不需直接搅扰这粒子
可以改为测量在遥远区域
与这粒子相互纠缠的粒子
很多正在
研发中的科技
倚赖量子纠缠
为基本运作机制
量子密码学里
纠缠粒子被用来传递信息
使用这种方法
任何窃听动作
必会留下痕迹
在量子计算学里
纠缠量子态可以做并行计算
使用这种方法，某些算法的
运算速度比经典计算机快很多