趣味探究：做游戏，悟奇偶（适合3-6年级）
【题记】
给学生一杯水，你不止要有一桶水，而是要能连接整个江河湖海。
未来不仅是知识的竞争，更是创造力和想象力的竞争 ，是学习力的竞争 ，是独立思考的竞争. 如果你还像机器一样思考，那么问题就会接踵而至。
【配合教材】
本教学游戏配合“数的奇偶性”。通过本游戏能够帮助学生巩固所学知识，激发学生数学学习的兴趣，引导学生动手操作和观察实践，让学生学会举一反三，培养学生思维的严密性、灵活性，增强学生数学学习的信心。
【基本玩法】
我们来看一个送游戏问题。
元旦前夕，同学们相互送贺年卡。规定每人只要接到对方贺年卡，就一定回赠贺年卡。在这些人中，有人送出去奇数张贺卡，有人送出去偶数张贺卡。那么，送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？
【指点迷津】
由于是两人互送贺年卡，送出去一张必定会收到一张。那么，贺年卡的总张数应是2的倍数，所以贺年卡的总张数一定是偶数。
又因为送贺年卡的人可以分为两种：
一种是送出了偶数张贺年卡的人：他们送出贺年卡总和为偶数。
另一种是送出了奇数张贺年卡的人：他们送出的贺年卡总数=所有人送出的贺年卡总数—所有送出了偶数张贺年卡的人送出的贺年卡总数=偶数—偶数=偶数。
下面一种人送出的贺年卡为偶数，又是2的倍数，由此推断送出奇数张贺年卡的总人数必定是偶数。
所以，送出奇数张贺年卡的人数一定是偶数。
【聪明进阶】
1．33个小朋友做游戏，每一次均有8个小朋友向后转，问能不能经过这样的若干次的向后转，使所有的小朋友全部转过身去？
2．如右图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为1~9号。现在有一个小球在1号位置上，第一天顺时针前进10个位置，第二天逆时针前进14个位置。以后，第奇数天与第一天相同，顺时针前进10个位置，第偶数天与第二天相同，逆时针前进14个位置。问:至少经过多少天，小球又回到1号位置。
【参考答案】
1．根据我们的生活经验知道，每个小朋友如果“向后转”奇数次，就能转过身去；如果“向后转”偶数次，又回到了原位。这样，要使33个小朋友全部转身，一定要经过33个奇数次的后转才能达到目的。用33乘这个奇数，得到还是一定奇数。而题中明确告诉我们，每次有8个小朋友向后转，所以无论怎样后转，最终后转次数的总和一定是一个偶数。既然如此，不可能经过若干次后转，使全部小朋友全部转过身去。
2．顺时针前进10个位置，相当于顺时针前进1个位置；逆时针前进14个位置，相当于顺时针前进18-14=4（个）位置。所以原题相当于：顺时针每天1个位置，4个位置交替前进，直到前进的位置个数是9的倍数为止。
偶数天依次前进的位置个数：5，10，15，20，25，30，35，40，……
奇数天依次前进的位置个数：1，6，11，16，21，26，31，36 ，41，……
第15天前进36个位置，36是9的倍数，所以第15天又回到1号位置。