要么喜欢，要么不喜欢——“非此即彼”的二分法

本篇文字是《最最最~最简逻辑知识》系列的【第017篇】内容。上一篇我们着眼于概念的外延，介绍了揭示概念外延的方法——作划分，以及它的操作方法和5点评判规则。

本篇 [周一] 专栏，我们就作划分的一个特例——“二分法”拿出来聊聊，看看它是如何在我们生活中被广泛应用的。

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什么是“二分法”？

接上一篇作划分的内容，对应的所谓“二分法”，就是把某一概念划分为两个属概念，这两个属概念的外延之和等于原来的概念外延。若用公式表示，原概念记作A，划分成的两个概念分别记作B、C（严格上说这里用“-B”表示更准确，为了好区分就标注成了C），则B+C=A。如果一个事物X原先属于A，在对A经过二分法作划分后，X要么在B中，要么在C中，这两种可能就成了“非此即彼”的关系，必有一个是正确的——符合客观事实的。

这也是我们之前说的思维规律中“排中律”的一种情况：要么是A，要么是非A，不存在其他中间可能。好比我们对一场“巴萨比赛的结果”的判定，根据得分这一标准，我们将其拆分成“巴萨赢球”和“巴萨没赢球”，这样两个拆分出来的属概念就符合二分法，巴萨的比赛结果，必然符合它们两者中的一个。但是，若我们分成了“巴萨赢球”和“巴萨输球”，这就不符合二分法，“赢球”和“输球”两个属概念加起来不是整个“巴萨比赛的结果”，毕竟还有一种情况（属性）——平局。

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二分法的意义？

像上面“巴萨比赛的结果”这个例子，以得分做判定标准是比较清晰地，外延也是相对确定的，这样划分就能把比赛结果事先做出可行性判断：要么它赢，要么没有。至于没有赢的具体情况是“平局”还是“输了”，是另一个问题。

像上面这个概念的划分，不仅可以用二分法，也可以用举例法，则二分法在这类概念中发挥不了什么特殊价值。反而，在那些我们遇到的外延不是那么完整，或是认识的目的仅在外延的某一部分时，二分法的价值才会发挥更大的作用。

比如，我们以民族为标准对“中国人”这一概念可划分成为“汉族人”、“满族人”、“满族人”、“壮族人”、“回族人”……依次可以列出我国的56个民族，但当我们研究汉族人和其他民族人之间的关系时，就可以应用二分法，把属概念划分成“汉族人”和“非汉族人（常规叫法是：少数民族）”。再如，可以把“中国话”这一概念按地域标准划分成“东北话”、“粤语”、“客家话”、“西北腔”、“上海话”等很多地方语言可以一一例举，但当我们要研究语言的适用范围，以适用性为标准，可以使用二分法划分为“普通话”和“非普通话”，这样我们在认识这些概念时，就会简洁很多。

生活中当我们判断一件事物的属性是，使用二分法的频率也非常高。比如我们判定一辆汽车的所有权，可以说“它是大华的”或者“它不是大华的”；判定大华和小米的关系，可以说“他们是情侣”或者“他们不是情侣”。再看一些地方政策规定，比如深圳的福利条件按户籍划分为“深户”和“非深户”……这些划分都是利用二分法。

不管一个概念所涉及的外延有多广阔、或者多模糊，经过二分法都能给它们作划分，使我们对概念的认知更进一步。

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二分法的使用

经过上面的一些例子，我们不难看出，二分法的使用其实很简单——在原概念中依据某一显著属性而确定一个属概念，再对该属概念进行否定，则该属概念和它的否定概念就成了二分法所分成的两个属概念了。比如，以性别为标准对“人”进行的划分，一个属概念为“男人”，“男人”的否定概念就是“非男人”，“非男人”在客观现实中等同于“女人”（变性情况除外），则通过二分法以性别为标准“人”被分为了“男人”和“女人”。像“人”这类概念，当以性别作为划分标准时，实际上只可区别为两个小群，我们对这类概念作划分时应用“二分法”也是一种自然选择。

同类的概念划分，比如按照“房屋”转卖次数为标准做划分，第一次被买卖的房子，划分出的属概念为“（一手）新房”，而这里“新房”的否定概念不是“旧房”，而是“非一手新房”，至于是“二手”、“三手”……都同归于“非一手新房”的概念里面，实际生活中我们简化地统称为“二手房”。所以我们在一些售楼广告里面看到的就只有两种情况介绍，一种是“新房”——新楼盘，一种是“二手房”。

再比如，关于汽车品牌，以创始地是否在中国为标准划分，可分为“国产品牌”和“非国产品牌”。当我们在路上看到一辆车经过时，它要么是“国产品牌”，要么是“非国产品牌”，就这两种情况，它一定属于其中一种。假如它属于“非国产品牌”，那么它具体的是哪个（非中国）国家的品牌，就是另一个更进一步的认识了。

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对作划分的再认识

最后，我们在强调一下：这一篇的“二分法”，以及[周一]专栏的上一篇，我们所提到的对概念作划分的一些知识，并不足以使我们对任何概念都能进行划分，要对一个概念作划分，还得具备与它相关的具体知识储备才行。比如对“计算机”这一概念作划分，没有计算机科学的基础知识储备是不行的。

当然，这不是说我们所讨论的这些知识是无用的。如同对概念下定义的知识一样，对概念作划分的方法、以及判定划分是否准确的规则，对于划分任何领域内的概念都是有效的。如果不了解、不遵守它们，就会使划分的结果不正确。而我们学习这些知识的意义就在这里，也只在这里。

逻辑里关于概念的介绍，就到这里了。经过前面几篇介绍，我们不难看出概念是一种很基础，也是很重要的思维形式。但是，我们的思维活动却不是仅凭这一种形式进行的。“只有当一个概念和另一个概念联系起来时，思维活动才能进行，思想才能产生”——这个说法，在我们介绍对概念下定义、作划分时，就已经明显地表现了出来。经过下定义，概念的内涵被明确了；经过作划分，概念的外延被确定了。而这两者操作，都必须借助于该概念以外的其他概念才能做到，这也就是说，必须通过概念与概念的联系才能做到。

在我们的思维中，实现概念与概念的联系，也有一定的形式——判断。比起概念来，判断显然更复杂一点，但不用担心，判断就是概念与概念的“组合”，像我们拿砖块（概念）与砖块（概念）组合在一起垒墙（判断）一样，接下来几篇 [周一]专栏的文章我们就具体地聊聊它们是怎么垒的。