李乔说桥-30：收缩和徐变是作用还是作用效应？
桥梁设计规范中的收缩和徐变
在桥梁结构设计规范中，一般将混凝土的收缩和徐变当作作用对待（图1）。为考虑这类作用的变异性，采用极限状态法的设计规范都对这类作用规定了单独的分项系数，而采用容许应力法的设计规范则笼统地在安全系数内来考虑。
图1 铁路(上图)及公路(下图)桥规中的部分作用分项系数
由此给人们的印象似乎是：混凝土的收缩和徐变是独立的作用。本人认为，这种印象是不正确的；从理论上来看，把收缩当作一种独立的作用是合理的，但徐变不是，把它当作其他有关作用的效应也许更加合理。设计规范从工程应用角度，把并非作用的因素当作作用对待是可以的，但由于理论上的不协调，也必然会给使用带来一些问题，只不过这些问题不容易被注意到而已。
徐变是一种作用效应
众所周知，混凝土的徐变是在材料发生弹性变形后，随着时间的推移继续发生跟弹性变形相同趋势且绝大部分不可恢复的变形。现在广泛采用的线性徐变理论就是假定徐变变形与弹性变形成正比，二者的比例系数就是徐变系数。
从徐变的上述特性可以看出，它是在某些作用引起弹性变形后的延续变形，即它是由作用引起的，有驱动因素，而非自行产生的，其大小和分布规律都跟作用直接相关。这是典型的作用效应，而不是作用。
实际上，可以近似地把徐变看作是材料本构关系的一部分，视作“广义本构关系”（见图2），它是时间的函数，包括瞬时的弹塑性应力-应变关系和徐变变形与时间变化的关系。
图2 混凝土材料“广义本构关系”
收缩可以看作是一种作用
与有驱动因素（作用）的混凝土徐变相比，收缩没有驱动因素，是独立于其他作用而自行产生的，因此将其当作一种作用对待是合理的。收缩引起的变形以及因变形受到约束而产生的次内力则属于收缩这种作用引起的作用效应。
把徐变当作作用对待的利与弊
如前所述，从工程应用角度，在设计规范中把徐变当作作用对待具有简单方便的优点。但由于徐变实质上不属于作用，而是很多作用的效应。因此，如果认真思考一下，就会发现在使用这种规范时也存在的一些令人困惑的问题。
首先，引起徐变的作用很多，只要能引起弹性变形，就会引起徐变变形。自重、预加力、施工荷载、温度变化、基础不均匀沉降等都在此列。那么规范中所单独列出的那种徐变作用都包含上述哪些作用引起的徐变呢？以预加力为例，规范中把预加力也单独作为一种作用，但预加力会引起弹性变形和徐变变形，后者又包括初始预加力及徐变预应力损失等引起的徐变变形。对这些跟预加力和徐变都相关的变形影响，到底该计入预加力作用还是徐变作用呢？
其次，采用极限状态法时，规范对于引起弹性变形的众多作用和徐变作用分别规定了分项系数。那么在进行作用组合时，徐变作用在乘以它自己的分项系数以后，是否还要再乘以引起徐变的对应作用的分项系数呢？例如，假设自重作用的分项系数为1.2，徐变作用的分项系数是1.1。进行不利情况组合时，自重引起的徐变是应该只乘以1.1？还是应该乘以1.1*1.2=1.32？后者是出于这样的考虑：自重引起的弹性效应扩大1.2倍，其对应的徐变效应也应该跟着扩大1.2倍，然后再考虑弹性效应之外的、反映徐变影响因素变异性的分项系数1.1，总的变异性就应该按分项系数为1.32考虑了。虽然现在的习惯作法似乎是只乘以1.1，但这又似乎从道理上有点儿讲不通，难道徐变的变异性里面不该考虑引起它的作用的变异性吗？
从应用角度看，上述矛盾的实质在于徐变作用分项系数的涵义，它到底包含了引起徐变的那些作用的变异性没有？第一种理解：包含，上面的例子应该值只乘以1.1。但问题是此时徐变分项系数应该大于引起它的作用的分项系数才对，而不是小于或等于。第二种理解：没包含，上例应该乘以1.32。几乎所有规范都没有对此给出说明或解释，因此，不同的使用者会有不同的解读。
而从理论角度看，上述矛盾的实质是把本不是作用的徐变当作作用考虑所造成的，使引起徐变的众多作用变成了作用的作用，从而产生了逻辑上的不协调。
对于采用容许应力法的设计规范，例如2017版及以前的铁路桥规，表面上看，其作用组合都是按照1.0倍进行的，因而似乎不存在上述矛盾。但透过现象看本质，这里的作用变异性都笼统地包含在基于经验的安全系数里面了，实际上更加说不清徐变与引起它的作用的变异性之间的关系。类似极限状态法规范，容许应力法规范也没有说清预加力引起的徐变及预应力徐变损失的效应应该算在哪部分作用里面。
问题留给大家
前面提出了很多问题，但并没有都给出答案，有些问题本文作者也没有完全想清楚，所以留给读者思考，想听听大家的高见。本文的目的是提出这些问题供思考，绝不是说现行规范的作法完全不对。很明显，如果把徐变与引起它们的各种作用各自“绑定”计算，若每种作用采用一个分项系数，则该系数就要综合考虑该作用引起弹性和徐变变形的变异性，这似乎也不是容易作到的。若每种作用采用两个分项系数分别对应弹性和徐变变形（相当于前一节中对规范的第二种理解），则作用或效应组合的数目和计算量就会大大增加，尤其在非线性分析时会遇到麻烦。
作者简介：李乔，西南交通大学教授，博士生导师，在中国公路学会桥梁分会等学术组织任常务理事或理事，在土木工程学报等重要学术期刊任编委会委员。曾任国务院学科评议组成员、全国土木工程专业评估委员会委员、国家科学技术奖会评专家等。研究兴趣为桥梁结构力学行为、大跨斜拉桥结构理论及施工控制方法等。研发的软件有桥梁结构分析系统BSAS、桥梁非线性分析系统NLABS、曲线桥分析系统ASCB等。