“12÷3×5=20”被打叉，老师讲解3周后，学生还是错了！

数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。——克莱茵（美国数学家）

正如美国数学家克莱茵所说，数学的核心就是理性的思考，并在思考的过程中不断完善。学生在学习数学的过程中，经常会出现课堂懂，讲解会，独自分析却做错。下面这道植树问题中的题目，学生在事隔3周后又一次出错了。

这道题目中，学生在不到3分钟的时间里做完，自信满满地拿给老师评改，结果老师只用了一秒钟时间就给了个大红叉，要求学生想仔细一点。学生下去后还是没怎么想明白。

学生这样思考：12米要分成3米一小段，就用除法求出分成了几段，一段要5分钟4段，一共要20分钟完成。

老师下来又给学生仔细讲解一遍：

第一步，先求出12米分成3米一段，一共分了几段，用12÷3=4（段）。

第二步，求出这4段工人锯了几次，通过画图分析，我们可以发现要锯4段，两段是不用锯的，只需要在中间锯。锯的次数是3次，比段数少了1。所以，式子要这样列出来：4-1=3（次）

第三步，求出一共锯了多少时间，5×3=15（分钟）

网上朋友们看了老师的这个分析，觉得还可以这样算：

要分成4段，可以先在中间锯一次，再将分开的两段放到一起，再从中间锯一次，就将一个12米的圆钢分成了4段。因此，总共需要5×2=10（分钟）。

果然，还是网友们的智慧比较高。现实中确实可以做到这样的分割方法，但也要考虑到操作的安全性和可行性。当然，如果学生真的如此思考，同样是可以判断为正确的。

虽然学生看了听了老师的分析，并告诉老师听懂了，但老师心里总是很忐忑：究竟是真懂了，还是假懂了。所以，又将植树问题中的相关题目整理出来，准备给学生做后续练习，巩固学习内容。

数学思维需要反复训练

虽然有些孩子思维能力不错，理解的快，但其他大部分孩子在理解同样的内容时，除了老师的讲解，还需要下来反复练习。学习不可能一蹴而就，没有训练就没有成长，勤能补拙是提升孩子数学思维的基本方法。

但反复训练，也需要有针对性地练习，如果孩子已经真实掌握，就可以让孩子换个内容学习和理解。

如果我们只是让孩子学习完基本课程，那不需要对孩子花费太多的时间，跟着学校的学习就可以慢慢掌握。但想要孩子有更多的发展，那真需要花费更多的时间、付出更多的努力，当然还需要孩子自己有着浓厚的兴趣。

结束语

数学是一咱理性的思维，可以充分锻炼孩子的思维逻辑，也非常考验孩子的分析判断能力。孩子的数学思维虽然需要锻炼，但也希望能够劳逸结合，真正从数学中找到乐趣才会发现更多不同的思维。