高数数分精讲精练第01讲：高等数学、数学分析基础之基本公式与结论

《高数数分精讲精练专题》自推送以来一直受到学友们的关注，非常感谢学友们对咱所做工作的充分肯定和支持！接下来，咱号将对高数、数分精讲精练专题重新整理和完善，希望学友们一如既往地能够认真阅读并能够动手实践核验，并能发现其中的不足与疏漏，甚至错误的地方！当然，如果学友们还有其他想法，或者希望补充完善的相关其他内容，也希望能够在文后直接留言，或者直接添加管理员微信或QQ：492411912详细告知，或交流讨论！

希望学友们在阅读咱号推文时摆上草稿本、笔记本，把手动起来，把该抄的抄下来，该记的记下来，而不是放到电脑上存起来，也不是用打印机打印出来留存！应该用笔头记在笔记本上，实践验证于草稿纸上。不仅仅阅读，一定还要在笔记本上补充上自己另外的阅读内容，以弥补这里阅读的不足与局限，另外附加自己的思考、归纳、总结，甚至延伸、拓展，用一条线把所有内容串起来！剔除冗余、提取精华！

再次感谢学友们的阅读和支持！

进入正题

在高等数学、数学分析、微积分的学习过程中，有一些经常会用到的特定的符号、基本的等式与不等式结论必须提前了解并熟练掌握. 它们在大学数学课程的学习中，经常被用来描述与验证相关的结论，而涉及的公式推导与结论的验证一般只要有中学数学基础就能够理解，所以本讲给出的公式与结论，除非问题本身就是推导公式、或验证结论，否则可以直接应用于求解、验证相关问题.

第1讲 常用基本公式与结论

一、常用数学表达式描述符号

二、常用基本常值等式

1、常用求和公式

2、常用因式分解式

3、等差数列的通项公式

4、等比数列的通项公式

5、二项式展开式

三、常用基本常值不等式

1、绝对值不等式

2、算术-几何平均值不等式

3、由算术-几何平均值不等式推得的几个结论

4、Cauchy-Schwarz不等式

四、基本函数性质、等式与不等式

1、对数的基本运算性质

2、二次函数的解析式的三种形式

3、连不等式变形

4、绝对值不等式变形

5、Bernoulli不等式

6、对数不等式

7、三角函数不等式与等式

8、简单的三角方程的通解

9、最简单的三角不等式及其解集

10、图形的平移

11、函数图形的对称性

五、常见三角不等式与恒等式

1、同角三角函数的基本关系式

2、诱导公式

3、和角与差角公式

4、几个n项求和公式

5、二倍角公式

6、三倍角公式

7、半角公式

8、和差化积

9、积化和差

10、万能公式

11、三角函数的周期公式

12、正弦定理

13、余弦定理

六、常用体积、面积计算公式

1、关于球体的几个公式

2、平面面积计算公式

3、柱体、锥体、台体计算公式

七、几个其他实用公式与结论

1、欧拉公式

2、复数相等四则运算

3、实系数一元二次方程的解

4、欧拉常数

5、多项式方程根与系数的关系(韦达定理)

相关推荐

● 高等数学、线性代数、概率统计等课程完整推送内容参见公众号底部菜单 高数线代 下的各选项，主要内容包括各章节内容总结、课件，题型、知识点与典型题分析、典型习题讲解、知识点扩展与延伸和单元测试题等！

● 历届考研真题及详细参考解答浏览 考研帮助 菜单中 考研指南真题练习 选项

● 全国、省、市、校竞赛真题、模拟试卷请参见公众号底部  竞赛实验  下 竞赛试题与通知  选项

● 数学建模、数学软件、数学应用案例与文化参见公众号底部菜单“  竞赛实验  下 数学实验数学文化  选项与 数学建模其它竞赛 选项