填空题讲解16：旋转的性质

如图，Rt△ABC的斜边AB=16，Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A'B'C'，则Rt△A'B'C'的斜边A'B'上的中线C'D的长度为   ．

参考答案：

解：∵Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt△A′B′C′，

∴A′B′=AB=16，

∵C′D为Rt△A′B′C′的斜边A′B′上的中线，

∴C′D=1/2·A′B′=8．

故答案为：8．

考点分析：

旋转的性质．

题干分析：

根据旋转的性质得到A′B′=AB=16，然后根据直角三角形斜边上的中线性质求解即可．

旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度。

在平面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

在解决数学问题过程中，特别是一些几何综合题，常常需要运用几何变换法，这样可以把一些复杂性问题转化为简单性的问题，从而使问题得到解决。