《世界哲学源流史》十七世纪西方哲学之六:莱布尼茨1
十七世纪西方哲学之六:莱布尼茨1
1.莱布尼茨其人其事
他对人类科学事业的最大贡献,自然在数学方面。他和牛顿是微积分的独立发明人。奇异的是,在他26岁之前,他" 对他那个时代的数学还一无所知" 。但仅仅5 年之后,1677年7 月11日,他就公布了自己对微积分的发现,而且后来还为此与牛顿展开一场关于微积分发明权的大争斗。历史证明,这个伟大的发明,应该公公道道地分属于他们二位。虽然论在当时的影响,他远远比不上牛顿,但论他对后来微积分的发展所起的作用,牛顿又不如他了。伟人可以创造伟业,伟业也会造成历史,而新的历史则需要新的契机与方式,就如同耗散结构理论所表现的那样,它往往会在周边区域或结合部上找到自己的生长点。因为牛顿与莱布尼茨虽然做的是同一项发明,但使用的表现方式却很是不同。牛顿的方法,用专业术语讲,是" 流数的方法" ,他的具体运作方式是几何学的,他所使用的术语又很容易让人联想到经院哲学的用语上去。莱布尼茨的方法却是代数学的。他使用的语言新鲜而且专业化。" 他把这些术语编为诸如微分、积分、坐标以及函数等等。而且他的符号是清楚且讲究的。这种符号我们至今还在使用。它是基于用表示差分(如在微分的符号dx/dv中),用现代的长s (S)来表示' 和' 或积分。"当然,不管用什么方式,只要达到科学的结果,在数学上都是正确的。然而在数学上的正确,并不等于在数学史上的正确。只是因为牛顿时代的英国人太有荣誉感了,他们为着保卫牛顿的独立发明权而大发" 牛脾气" ,竟然连莱布尼茨的科学方法也一同排斥,其结果,倒霉的还是英国人自己。" 当18世纪的大陆数学家们在微积分的理论上取得迅速进展,并且把它运用于牛顿物理学时,英国人却由于对牛顿那种很不适用的流数方法的忠诚而止步不前,而且在一片死气沉沉中停滞了一个多世纪。" 不但如此,莱布尼茨对于" 无穷小计算" 的哲学家式的思考,至今仍有理论价值。
莱布尼茨又是二进制的主要发明人之一。二进制或许古已有之,至少在他之前,已有人提出过类似的设想。尽管如此,却没有人否定他是二进位制的主要发明人。他不但发现了二进位制,而且慧眼独开,认为这种方式在中国古已有之。他断定中国人肯定也知道它。在他看来,《易经》中分明已包含二进位的思想在内。《易经》中是否有这样的数学意识,难于确证,但莱布尼茨的这种作法却令我们许多国粹崇拜者好不兴奋。其实,即使伏羲或文王或周公画八卦时真有这样的设想,作为炎黄子孙竟然没能使之变成新的创造也不值得高兴和得意。
莱布尼茨对二进位制确有非常具体和系统的表述,而且他还是人类早期计算机的发明者之一。他的计算机,不但可作加、减、乘、除四种运算,还有作开方运算的能力,这在当时,已大大超过他的计算机前辈。只是他没能将二进位制的想法与计算机的运算真正结合为一体,这实在也怨不得这位全才,毕竟那个时代的科技能力有限,还无法满足二进位制对机器的需求,而二进位制却非在机器运算中才能真正发挥优势。这证明,莱布尼茨不论在计算机的发明方面,还是在运算方式的发现方面,都颇有些历史性超前之处。
莱布尼茨的另一巨大贡献,是他关于" 普遍符号语言" 的设想与尝试。他的" 普遍符号语言" ,不但应用于微积分,而且应用于逻辑学。因此他又是现代数理逻辑的伟大前驱者。
同时应该说明的是,他对传统逻辑学也是十分重视的。而这在西方近代哲学家中十分罕见。大约自文艺复兴运动以来,凡新兴的思想家、哲学家对传统逻辑学不是持轻蔑态度,就是持否定态度。激进一点的如培根,对亚里士多德代表的逻辑学全面否定,另起炉灶,亚氏有《工具论》,他就写《新工具》,敢与前贤" 叫板" ,必欲反其道而行之则后快。平和一点的如笛卡尔,对传统逻辑学同样厌烦,所以他的哲学术语,凡能与旧式逻辑学避开的,都要另选新词。这些大哲学家中,唯有莱布尼茨是个例外,他非但对传统逻辑学不轻视不排斥,而且十分喜欢,认真研究,并且能从中发现新的价值。
他说:" 三段论形式的发明是人类心灵最美好、甚至也是最值得重视的东西之一。这是一种普遍的数学,它的重要性还没有被充分认识。" 看起来,对人类历史上的文明与科学,简单地否定不是正确的方法,即使这种否定在一定的历史时期内确确实实出于必要,而从历史的宏观发展考虑,没有全面的继承,必定影响后来者的充分发展。
莱布尼茨重视传统逻辑学,使他成为西方近代史上独具特色与贡献的一大家。他重视传统,并非没有创造。他的最重要的创造是他的充足理由律。
这一点,稍后再讲。而他更为后人所称道的,则是他对数理逻辑的创造性设想。对此,罗素评论说:" 莱布尼茨坚信逻辑不仅在它本门范围内重要,当作形而上学的基础也是重要的。他对数理逻辑有研究,研究成绩他当初假使发表了,会重要之至;那么,他就会成为数理逻辑的始祖,而这门科学也就比实际上提早一个半世纪问世。" 在物理学方面,莱布尼茨也是一位重量级人物,他与牛顿的激烈争论,不仅有关微积分的发明权而已。他在他的《新物理学假说》和《力学范本》中,都提出了一些很有价值的思想。例如他关于运动必定产生于力,而不是力产生于运动的分析;他关于假说的作用的认识,都有其独到的科学价值与理论价值。特别是他澄清了力学中的某些关键性概念,更使他在物理学家的桂冠下有名至实归之感。