数学五年级，知识点
第一单元：小数乘法
小数乘整数
把小数转化成整数来计算，小数扩大了多少倍（小数点向右移动几位），最后的积要缩小相同的倍数（小数点向左移动同样的位数）。当积的某尾有“0”时，先点上小数点，再把“0”去掉。
小数乘小数
计算方法：1. 先按照整数乘法算出积，再点小数点；2. 点小数点时，看因数中一共有几位小数，就从积的末位起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点小数点。
一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。
一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
积的近似数
在实际应用中，小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数，这时可以根据需要，按“四舍五入”法保留一定的小数数位，求出积的近似数。
整数乘法运算定律推广到小数
整数乘法的交换律、结合律和分配律，对小数乘法也适用。
应用乘法的运算定律，可以使一些计算简便。
第二单元：位置
区分“行”与“列”，用数对确定物体的位置。
竖排→列，从左往右数。
横排→行，从前往后数。
数对（列，行）
第三单元：小数除法
除数是整数的小数除法
1）把小数除法转化成整数除法来计算。先把除数扩大多少倍转化成整数，所得的商再缩小多少倍。
2）列竖式计算。按照整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0继续除；如果整数部分不够除，商0点上小数点继续往下除。
一个数除以小数
先移动除数的小数点，使它变成整数；除数的小点数向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数的某尾用0补足）；然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
商的近似数
在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
求商的近似数时，计算到比保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的收尾和末尾数字上面各计一个圆点。
小数部分的位数有限的小数是有限小数。小数部分的位数无限的小数是无限小数。
用计算器探索规律
用计算器计算，通过发现的规律，不经计算得出更多结果。
第四单元：可能性
判断事件发生的可能性的几种情况：可能、不可能、一定。
“不可能”和“一定”是能够在完全确定的情况下做出的判断，“可能”是在不能确定的情况下做出的判断，它通常包含经常、偶尔两种情况。
第五单元：简易方程
1. 用字母表示数
含有字母的式子，不但可以表示数，还可以表示一个结果以及两个数量之间的关系。在特定的情况下，字母表示的数是有一定取值范围的。
在省略乘号时，一般要把数字写在字母的前面。
用字母表示运算定律和计算公式
加法交换律 a+b=b+a
加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 ab=ba
乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c
正方形的面积公式：S=a2
正方形的周长公式：C=4a
2. 解简易方程
方程的意义
含有未知数的等式就是方程。
等式的性质
性质1：等式的两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
性质2：等式的两边乘同一个数或除同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
解方程
解方程时是根据等式的性质来解。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
求方程的解的过程，叫做解方程。
解较复杂的方程时，可以把一个式子看做一个整体来解。
解方程时，可以运用运算定律来解。
实际问题与方程
列方程解决实际问题的步骤：
1. 找出未知数，用字母x表示；
2. 分析实际问题中的数量关系，找出等量关系，列方程；
3. 解方程并检验答案。
第六单元：多边形的面积
平行四边形的面积
利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：
平行四边形的面积＝底×高，S=ah
三角形的面积
三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半。
三角形的面积＝底×高÷2，S=ah÷2
梯形的面积
把梯形转化成学过的图形来推导。
梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 ，S＝（a+b）×h÷2
组合图形
1. 由两个或两个以上的简单图形组成的大的不规则图形叫组合图形。
2. 求组合图形的面积时，可以把它分割成我们学过的简单图形，计算出简单图形的面积后再相加。
3. 计算组合图形的面积时，不是只能用加法计算，有时也可以用一个图形面积减去另一个图形的面积。
第七单元：数学广角——植树问题
植树问题
两端都栽：棵数=间隔数+1
两端不栽：棵数=间隔数-1
一端不栽：棵树=间隔数