国家级优秀课教学设计——《相交线与平行线》
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作者、制作 l 李桂香
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要设计好一堂课,教师首先要在充分研究教材和了解学生的情况下,制定教学目标、确定教学重难点,再依据教学目标着手设计适当的教学方法、设计教学过程、选择可用的教学媒体、设计简明易看的板书、精选适当的练习、进行教学评价反思设计等。一个完整的教学设计应该具有以下内容:课题名称、教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教学方法、教学媒体或资源、教学过程、板书等。教学设计的书写形式,可以是文本的,也可以是表格的,还可以将文本和表格二者结合。
现将我的教学设计与大家共同分享
5.1 .1相 交 线（第1课时）
一、内容和内容解析
1.内容
邻补角及对顶角的有关概念、性质
2.内容解析
本节内容属于"空间与图形"领域，是在已经掌握了两条直线相交的有关知识的基础上，进一步探究、学习邻补角及对顶角的有关概念、性质及应用，它在本章中起到承前启后的作用，体现了采用"观察──问题──探究──目标"的教学方法。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：邻补角、对顶角概念、性质与应用。
二、目标和目标解析
1. 目标
理解相交线、邻补角、对顶角的概念及对顶角相等的性质。
2. 目标解析
达成目标的标志是：能结合图形找出邻补角、对顶角等，进一步发展学生抽象概括能力。
经历相交线、邻补角、对顶角的探究过程，并能运用它们解决生活中的一些实际问题。
通过分组讨论，对顶角性质的探究，体会它们在解决实际问题中的作用，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性。
3、 教学问题诊断分析
在前面的学习中，学生已认识简单的几何图形，会进行简单的推理。而对于邻补角、对顶角的数量关系教师通过引导、启发，让学生理解。
本节课的教学难点是：对顶角的性质推理过程。
教学过程设计
1. .创设情境，引入新课
问题1 播放视频 ---《我是歌手》
设计意图：从现实生活中发现数学问题，能由实物的形状想象出相交线、平行线的几何图形．建立直观、形象化的数学模型，引出本节课题。
2.自主探究，学习新知
问题2 教师出示剪刀图片，提出问题。学生独立思考，画出相应的几何图形。
师生活动 ：认识邻补角和对顶角,探索对顶角性
师生活动 ：认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质。
（1）学生画直线AB、CD相交于点O,说出图中∠1和∠2有怎样数量关系? ∠1和∠2 位置关系如何?顶点呢？边呢?
（2）学生思考并在小组内交流、回答
学生直观地感知角有"相邻"、"对顶"关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达
（3）学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有"相邻"关系的两角互补，"对顶"关系的两角相等。
（4）学生根据观察、度量、讨论、推理得出对顶角相等。
设计意图：增强学生对生活中的相交线的认识。使新知识建立在对周围环境的直接感知的基础上。由生活中的情景抽象出几何图形，发现对顶角、邻补角，培养学生空间观念，发展几何直觉。
根据学生知识的发生、形成过程，层层设计富有启发性的数学问题，引导学生的思维步步深入，完成从已知状态到目标状态的转化。
师生活动 ：（1）师生共同定义邻补角、对顶角。
有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做互为邻补角。
如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角互为对顶角。
（2） 教师启发学生根据"同角的补角相等" 推理得出对顶角相等。对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定对顶角的两角的数量关系。
设计意图：通过对图形中角与角位置关系的研究分析，学生描述邻补角、对顶角概念，让学生经历从图形到文字到符号的转换过程，以使学生加深对对顶角、邻补角概念的理解，积累一些图形研究的经验和方法。
问题3 互为邻补角、对顶角的两个角有什么数量关系？
师生活动 ：学生讨论交流，教师在点评的基础上明确。
1.学生以小组为单位讨论交流得出邻补角的数量关系。
2.在观察、讨论的基础上研究解决问题的方法，鼓励学生从经验（用量角器，邻补角和为180度）出发，试从不同角度寻求解决问题的方法，得出对顶角相等。
设计意图：从位置上对角进行了研究，现在从角的大小对对顶角进行研究，培养学生说理习惯。学生在探索的过程中会遇到困难，出现问题，通过合作学习加以解决增强学生的合作意识。用，应用新知
3.学以致用 例1 如图，直线a，b相交于点O，若∠1=40°。 求∠2 ，∠3 ，∠4 的度数。
师生活动 ：学生先独立思考，然后互相纠错、评价，学生代表板演，教师订正。
设计意图：通过具体问题加深对邻补角、对顶角及对顶角性质的理解与运用。
4. 综合练习，巩固提高
（1）下列各图中∠1、∠2是邻补角吗？为什么？
（2）游戏 赢礼物 想得到圣诞老人的礼物吗？
总结：一个角的对顶角有1个、邻补角最多有2个。
（3）对顶角性质的应用 说出测角仪的原理
设计意图：通过不同类型图形的判断，来加深对邻补角概念的理解。体会数学来源于生活，应用于生活的应用价值。
5.小结归纳，自我完善
1.邻补角、对顶角概念的异同点及对顶角性质
2.本节课你有哪些收获？
设计意图：总结回顾本节知识点，从而培养学生的概括表达能力。
五.布置作业
习题5.1.1第2题、8题
一节好的教学设计过程是一个教师的创作过程,需要教师付出劳动,一节好的教学设计能够实现教学过程最优化,花最少的时间,费最小的力气,取得最优的教学效果。
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延 伸 阅 读
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