神奇“凯利公式”在股票期货仓位管理上的应...
神奇“凯利公式”在股票期货仓位管理上的应用
凯利公式(也称 “凯利方程式”)是一个在期望净收益为正的独立重复赌局中,使本金的长期增长率最大化的投注策略。可用来计算每次赌局中应投注的资金比例。
先来看凯利公式定义:
f = ( b × p - q ) / b
f:赌注比例(取值为0%-100%)
p:胜率,也就是成功率(取值为0%-100%)
q:败率,也就是失败率(取值为0%-100%)
b:赔率(取值为0-无穷,赔率可理解为交易中的盈亏比)
因为 p 是胜率,q 是败率,所以 q = 1 - p,因此可以简化公式如下表示:
f = p - ( 1 - p ) / b
下面举两个应用凯利公式的实际案例:
1、某人炒股,交易胜率 p 有 70%,交易的股票A价格是20元1股,平均每次盈利每股赚0.2元,平均每次亏损每股亏0.3元,当前有资金10000元。问最佳下注买多少股?
使用凯利公式计算如下:
p = 0.7
b = 0.2 / 0.3
f = p - ( 1 - p ) / b
= 0.7 - ( 1 - 0.7 ) / (0.2 / 0.3)
= 0.7 - 0.3 / (2 / 3)
= 0.7 - 0.3 × 3 / 2
= 0.7 - 0.9 / 2
= 0.7 - 0.45
= 0.25 = 25%
所以,应该投入25%的资金下注,买的股票数量就是 10000 * 25% / 20 = 125 股。
2、某人炒期,交易胜率 p 有60%,交易的期货B价格是2000元/手,平均每次盈利每手赚50元,平均每次亏损每手也是亏50元,当前资金共有20000元。问最佳下注买多少手?
使用凯利公式计算如下:
p = 0.6
b = 50 / 50
f = p - ( 1 - p ) / b
= 0.6 - ( 1 - 0.6 ) / (50 / 50)
= 0.6 - 0.4
= 0.2 = 20%
所以,应该投入20% 的资金,买的期货手数就是 20000 * 20% / 2000 = 2手,即买入或卖出2手。
最后需要特别注意的是,使用凯利公式要求你使用的交易方法的期望净收益为正。若期望净收益为零或为负,凯利公式给出的结论是“不赌为盈”。