3月9日—10日奥数题目大比拼

第一讲：数码的问题

例题一：一个两位数，十位数字是个位数字的2倍，如果这个数加上4所得的两位数的两个数字就相同。求这个两位数。

例题二：一个四位数从左到右各个数位都增加5。得到一个新四位数。新四位数比原四位数的4倍还多5，那么原四位数是多少？

随堂练习一：

1.一个两位数，个位数字是十位数字的3倍，如果这个数加上7，则两个位数上的数字就相同。求这个两位数。

2.几百年前，哥伦布发现了美洲新大陆，那年年份的四个数字各不相同，它们的和等于16。如果十位数字加上1后恰好等于个位数字的5倍。那么哥伦布发现美洲新大陆是公元（ ）年。

例题三：在100—999之间，有          个自然数，其十位上的数字等于百位与个位上的数字之和。

例题四：一个数减去120，小芳计算时错把百位数与个位数上的数字互换了，结果得117。正确的得数是多少？

随堂练习二：

1.整数226和318。他们三个数位上数字的乘积都是24（注：2×2×6,3×1×8）那么，有     个。三位数其各位数字的乘积为24。

2.一个数加上132，小聪计算时，错把这个数的百位与个位数字互换了，结果得486，正确的和应该是多少？

例题五：一本词典共有500页，编印页码1、2、3、4、5、1.......499、500，问数字1在页码，中共出现了多少次？

例题六：编排《奥数杯赛典型300题详解》这本书的页码共用了2490个数码，那么这本书有（   ）页。

A.2490     B.1245       C.830        D.866

练习题三：

1. 一本书，共有250页，排印时，你排印页码是共需要多少个数码“9”？

2. 一本故事书，共188页，给这本书编上页码，需要用多少个数码？

做一做：

战士们做了一个靶子，分五格，每一格中有击中的分数（如图）。

小李射了若干枪，每次都击中靶子，正好得100分。

问：小李射了几枪，击中哪几个格？

第一讲：奇数和偶数

例题一：1+2+3+4+…+100+101是奇数还是偶数？

例题二：在30到100中所有3的倍数的和是奇数还是偶数？

随堂练习一：

1.判断11+12+13+14+…+89+90是奇数还是偶数？

2.已知83+95+177+189+a=2019，请判断a是奇数还是偶数？

例题三：有20张卡片，其中五张卡片上写着1，五张卡片上面写着3，五张卡片上面写着5，5张卡片上面写着7。能否从中选出七张卡片，是他们上面的数字之和等于34，为什么。

例题四：扑克牌中J、Q、K分别表示11、12、13甲取13张红心，乙取13张草花，两人各自任意出一张牌，凑成一对儿，这样一共可以凑成13，如果将没对求和，再将13个和相乘，从积的奇偶性看，应该是       数。

随堂练习二：

1. 如图所示，在五角星上的圈圈内共有十个数

如果从中选出五个数，要是他们的和等于10.

你能做到吗，为什么。

算式：1×2+3×4+5×6+…+99×100的得数是奇数还是偶数？

例题五：若一个能被5整除的两位数，既不能被3整除法，

也不能被4整除，它的97倍是偶数，十位数字不小于6，

则这个两位数是几？

例题六：能否在下面的（） 内填入加减号，使等式成立？为什么？

1（） 2 （）3 （）4 （）5 （）6 （）7 （）8 （）9=10

随堂练习3：

1. 三个连续奇数的和是201，求这三个奇数。

2.99+98-97+96-95+…+2-1是奇数还是偶数？说明你的理由。

做一做

有100个数，他们的总和是2000。在这些数中奇数的个数比偶数的个数少。那么这些数中最多有多少个奇数？