听过乐感、美感，数感是个啥

今天坐在这里看小平邦彦写的《惰者集》小标题是：数感与数学。活了也算半生了，听过乐感、美感、第六感……，就是真是没有听过数感。

数感是不是说对数字比较敏感，一下子就能够算出多少位数的多少次方，或者能够像超级大脑啥的神兮兮的对一个数开高次方根啥的，也不是一下子就能够猜出保险箱的密码。

数感其实是讲的是对数学的感觉，数学不是由公理，在逻辑的帮助下推出的一堆定理的堆积。而是数学家首先对一个问题产生了兴趣，然后猜想到了什么，然后，想方设法去解决的过程之中，需要什么假设，这些假设是无法被证明的，这就叫公理，在公理的基础之上，推导出需要的定理，最后在定理的基础之上解决了自己的猜想。从而在这个过程之中产生了一个数学的分支，或者是一个不同的体系。

一个逻辑能力强但是对数学没有感觉的人，也许可以成为一个哲学家，但是他成不了数学家。好在，对于学习与生活来讲，孩子不需要个个都成为数学家，只需要能够学到可以应对考试与将来工作就可以了，其实离开学校之后，几乎发现学校学的那些数学其实根本也就还给老师了。自己也不再捡起来看，那得多烦呀。

由于数学太重要了，特别对于学习理科的孩子们来讲，要是有这样的感觉，那就太糟糕了。作者讲，从孩子小的时候开始，我们就要培养他的数感，而不是培养孩子什么算术、速算、奥数……，这些都不是培养数感。数感是什么呢，数感就是怎么样把生活中的事物，抽像成数学的感觉，能够在思考数学的时候，用像直觉一样的思考方式来考虑问题，这就是数感。

举个例子，弯弯看身边楠楠的一个题，说太简单了，我说，弯弯你想一下，5开7次方，在复域下有几个根，要怎么算，她就转过头去考虑了。其实，这个问题是不需要考虑的，用直觉就知道它有七个根，把圆周分成七分，每个根的模是五开七次方。这不需要想，因为，在我们学习欧拉公式的时候，认认真真的体会过这个事情，只是，时间久一些，没有去多使用，就不再有感觉了。

嗯嗯，所以，无论是乐感、美感，还是数感，就像骑自行车一样，当有了感觉，再次骑的时候，不需要考虑自行车的角动量、速度、质量……，跨上去蹬一下就好了。

所以，作者一再强调，不要把孩子的数学感觉给弄没了，变成了讨厌数学，虽然花了大把时间却只是为了计算和套公式，然后得到一个分数。