经典课例分享——贾坤杰《图形的放大与缩小》
人教版 数学 六年级下册 第四单元 比例 P59-60 《图形的放大与缩小》
学习目标：
1.结合实际生活情境，认识图形的放大与缩小。理解把图形按一定的比放大或缩小的意义，能在方格纸上画出简单图形按一定的比放大或缩小后的图形。
2.通过观察、比较、操作、思考和讨论等活动，掌握画图方法，体会图形相似的特点。进一步发展空间观念和抽象概括能力，提升解决问题的能力。
3.感受图形的放大与缩小和生活的紧密联系，增强用数学的眼光看世界的意识，激发学习兴趣。
学习重点：
能在方格纸上画出简单图形按一定的比放大或缩小后的图形，体会图形相似的特点。
学习难点：
理解把图形按一定的比放大或缩小的意义，正确放大或缩小图形。
PPT、学习单
（一）创设情境，感受生活中的放大与缩小
1.出示生活场景：
师：我给大家带来了几张照片，同学们请看。如果让你用数学的眼光看这些照片，你有什么感受？
生：第5张照片太小了，能不能把它放大？
师：噢，这张照片太小了看不清，看来需要把它放大。【将这张照片放大（特别大）】行了吗？（不行，太大了）。看来生活当中的照片有时需要根据情况放大或缩小。
我放大出了这3张。你们选选看，哪一张看起来最舒服？
（将第5张照片放大成不同的样子）
追问：你是怎么想的？
师：看来我们在放大时是有标准、有规定的。大小改变，但是形状不能变。
2.谈谈生活中的放大和缩小
师：在日常生活中，还有放大或缩小的现象吗？你能举例说说吗？
学生举例。
师：同学们说的都很好。老师也带来了一些图片，你觉得它是你心目中的“放大”还是“缩小”呢？用你的手势告诉我。
师：看来生活中真的存在很多“放大和缩小”的现象。那数学中呢？今天我们来研究研究数学中的“放大和缩小”。（板书课题：图形的放大与缩小）
（二）自主探究，认识图形的放大
1.出示题目：请你按2:1画出下面3个图形放大后的图形。
活动一：
活动内容：
请你按2:1画出下面3个图形放大后的图形。
活动要求：
（1）边画边思考：你是怎样画的？把你的想法表达清楚。
（2）观察放大前后的图形，你有什么发现？
（3）完成后，和同伴说一说你的想法。
2.收集资源
3.暴露资源
①研讨正方形
预设1：将正方形按2:1放大。
预设2：将正方形按1：2缩小。
预设3：将正方形放大成长方形。
监控：我找出了这三幅作品（标号：①②③）。请大家观察这三幅图，哪一幅图符合要求？你是怎么确定的？
生：①。
追问：②③为什么不对？（②不是放大，是缩小了，③的形状变了）
师：也就是说当我们要把一个图形按一定的比进行放大的时候要注意什么？（大小变，形状不能变）。那我们把①留下。
这是原来的图形，这是放大后的图形。那你们是怎么画的呀？来说说你的想法。
预设：原来的正方形边长是4，按2:1放大，就要把各边长（也就是正方形的边长）放大到原来的2倍，就变成了8。
②研讨长方形、三角形
那这两幅图呢（出示正确资源），符合要求吗？你们又是怎么确定的？分享一下你们是怎么画的吧！
预设：把长方形按2：1放大，就把长方形的各边放大到原来的2倍。把三角形按2:1放大，我们直接将两条直角边放大到原来的2倍就可以了。原来三角形的两条直角边分别是3和4，分别放大到原来的2倍，就变成了6和8，画出两条直角边后，直接连接两个端点就行了。
追问：大家有什么疑问吗？
生提问：2条直角边是原来的2倍，斜边是不是原来的2倍呢？
师：请你想办法验证一下吧！
预设1：测量
预设2：画图验证
通过验证我们发现，对于直角三角形，确实可以通过刚才的方法画出放大后的图形。
师：刚才我们把正方形、长方形和三角形按2：1放大，我们一起来回顾总结一下，都是怎么做的呀？在这个过程中，有什么发现？
预设：我们把每个图形的边按2:1放大。发现在放大的过程中图形的形状没变，大小变了。
追问：大小变了，指什么？怎么变的？
生：周长扩大到原来的2倍，面积扩大到原来的4倍。
追问：为什么图形按2:1放大，周长和面积变了？
生：因为每条边的长度变了。周长和面积是由边的长短决定的。
（三）类比迁移，深入认识缩小
师：刚才我们一起研究了把平面图形放大，还可以研究些什么？（平面图形的缩小）那么我们继续研究平面图形的缩小。
1.出示题目：请你自己想一个平面图形，画出它按1：2缩小后的图形。
活动二：
活动内容：
请你自己想一个平面图形，画出它按1：2缩小后的图形。
活动要求：
（1）边画边思考：你是怎样画的？
（2）观察放大前后的图形，你有什么发现？
2.搜集资源
3.暴露资源
让学生将完成的作品贴到黑板上，组织学生交流讨论。
4.对比观察
师：这些作品都符合要求吗？你是怎么确定的？
追问：通过这个活动，你有什么发现？
生：发现与图形的放大相反，要把每条边缩小到原来的 。缩小前后图形的周长、面积都变小了，但形状没变。
小结：看来无论是放大还是缩小，这些图形与原来的图形相比，虽然大小不同，但是形状相同。
（四）巩固应用，加强理解
练习：请你自己选择图形，自己选择放大或缩小的比，画出放大或缩小后的图形。
（五）回顾总结，提升认识
你们在画的过程中，虽然图形不同，放大或缩小的比不同，但相同的是什么？（都是把各边按照一定的比放大或缩小；虽然大小变了，但形状都没变）这就是数学中的放大与缩小。与生活中的放大与缩小？（一样）
图形的放大与缩小
按2:1放大：把各边的长放大到原来的2倍。
大小变了
形状不变
按1:2缩小：把各边的长缩小到原来的1/2。
（学生作品）