【初二数学】三角形的高、中线、与角平分线】相关习题 答案 2024-05-05 12:21:45 一、基础题训练1.下列四个图形中,线段BE是△ABC的高的是( ) 2.如图,过△ABC的顶点A,作BC边上的高,以下作法正确的是( ) 3.下列说法正确的是( )(关注公众号:初二数学语文英语)①三角形的三条中线都在三角形内部;②三角形的三条角平分线都在三角形内部;③三角形三条高都在三角形的内部.A.①②③B.①②C.②③D.①③4.三角形的三条中线的交点的位置为( )A.一定在三角形内(关注公众号:初二数学语文英语)B.一定在三角形外C.可能在三角形内,也可能在三角形外D.可能在三角形的一条边上5.下列说法错误的是( )A.三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分B.三角形的三条中线,角平分线都相交于一点C.直角三角形三条高交于三角形的一个顶点D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部6.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,已知AB=7cm,AC=5cm,则△ABD和△ACD的周长差为cm.(关注公众号:初二数学语文英语) 7.如图,AD⊥BC于D,那么图中以AD为高的三角形有 个二、中档题训练8.如图,在△ABC中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,若∠1=30°,∠2=20°,则∠B=.9.大家都知道,三角形的三条高(所在的直线)、三条角平分线、三条中线都会交于一点,那么三角形的三条交点不一定在三角形的内部.10.三角形的:①中线、角平分线、高都是线段;②三条高必交于一点;③三条角平分线必交于 一点;④三条高必在三角形内.其中正确的是( )A.①②B.①③C.②④D.③④11.如图所示,已知AD,AE分别是△ADC和△ABC的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°.(关注公众号:初二数学语文英语)试求:(1)AD的长;(2)△ABE的面积;(3)△ACE和△ABE的周长的差.(关注公众号:初二数学语文英语) 12.如图,在△ABC中,AE是中线,AD是角平分线,AF是高,BE=2,AF=3,填空:【版 (1)BE==.(2)∠BAD==.(3)∠AFB==.(4)S△AEC=.三、综合题训练13.如图,在△ABC中(AB>BC),AC=2BC,BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分,求AC和AB的长.(关注公众号:初二数学语文英语) 14.在△ABC中,CD⊥AB于D,CE是∠ACB的平分线,∠A=20°,∠B=60°.求∠BCD和∠ECD的度数.(关注公众号:初二数学语文英语) 答案解析1.选D2.【考点】三角形的角平分线、中线和高.【分析】根据三角形高线的定义:过三角形的顶点向对边引垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线解答【解答】解:为△ABC中BC边上的高的是A选项.故选A.【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高线,熟记高线的定义是解题的关键.3.选B4.选A线段、角的轴对称性(3) 5.【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的面积公式以及三角形的中线、角平分线、高的概念可知.【解答】解:A、三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分,错误;B、三角形的三条中线,角平分线都相交于一点,(关注公众号:初二数学语文英语)正确;C、直角三角形三条高交于直角顶点,正确;D、钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部,正确.故选A.【点评】注意三角形的中线、角平分线、高的概念.以及三角形的中线、角平分线、高的交点的位置.6.已知AB=7cm,AC=5cm,则△ABD和△ACD的周长差为2cm.8.【考点】三角形的角平分线、中线和高.【专题】几何图形问题.【分析】由AE平分∠BAC,可得角相等,由∠1=30°,∠2=20°,可求得∠EAD的度数,在直角三角形ABD在利用两锐角互余可求得答案.【解答】解:∵AE平分∠BAC,∴∠1=∠EAD+∠2,(关注公众号:初二数学语文英语)∴∠EAD=∠1﹣∠2=30°﹣20°=10°,Rt△ABD中,∠B=90°﹣∠BAD=90°﹣30°﹣10°=50°.故答案为50°.【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线和高的相关知识;求得∠EAD=10°是正确解答本题的关键.9.高10.B11.【考点】三角形的角平分线、中线和高;三角形的面积.【分析】(1)利用“面积法”来求线段AD的长度;(2)△AEC与△ABE是等底同高的两个三角形,它们的面积相等;(3)由于AE是中线,那么BE=CE,于是△ACE的周长﹣△ABE的周长=AC+AE+CE﹣(AB+BE+AE),化简可得△ACE的周长﹣△ABE的周长=AC﹣AB,易求其值.12.(1)BE=CE=BC.(2)∠BAD=∠DAC=∠BAC.(3)∠AFB=∠AFC=90°.(4)S△AEC=3.【考点】三角形的角平分线、中线和高;三角形的面积.【分析】分别根据三角形的中线、角平分线和高及三角形的面积公式进行计算即可.13.【点评】本题考查了等腰三角形的性质,三角形的三边关系定理的应用,注意:要分情况进行讨论.等腰三角形的轴对称性(2) 14.【考点】三角形的角平分线、中线和高.【分析】由CD⊥AB与∠B=60°,根据两锐角互余,(关注公众号:初二数学语文英语)即可求得∠BCD的度数,又由∠A=20°,∠B=60°,求得∠ACB的度数,由CE是∠ACB的平分线,可求得∠ACE的度数,然后根据三角形外角的性质,求得∠CEB的度数 赞 (0) 相关推荐 压轴题打卡73:相似有关的综合问题分析 已知△ABC中,∠ACB=90°(如图),点P到∠ACB两边的距离相等,且PA=PB. (1)先用尺规作出符合要求的点P(保留作图痕迹,不需要写作法),然后判断△ABP的形状,并说明理由: (2)设P ... 【专题讲解】初中数学三角形中线、高线、角平分线相关知识… 它们都是三角形里面比较重要的东西,也是比较重要的知识点,弄清楚它们很容易,我们先看一道题- 如图所示,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD是△ABC的中线,则△ABD与△ADC的周长之差为多少? 这 ... 初二数学——三角形全等常见模型归纳1、双... 初二数学--三角形全等常见模型归纳 1.双垂直模型 2.一线三垂直模型 3.手拉手模型 初二数学——三角形全等常见模型汇总 初二数学——三角形全等常见模型汇总 初二数学——三角形全等综合 初二数学——三角形全等综合 初二数学——三角形全等综合1、手拉手模型... 初二数学--三角形全等综合 1.手拉手模型 2.K字模型 3.角平分线模型 4.倍长中线.截长补短 难度不大,比较常考,仅供参考 初二数学——三角形的判定1、平移型2、对... 初二数学--三角形的判定 1.平移型 2.对称型 3.旋转型 2014年八年级(初二)数学希望杯竞赛第二试真题含答案 2014年八年级(初二)数学希望杯竞赛第二试真题含答案 2021年河南中考数学试卷(高清版,含标准答案) 2021年河南中考数学试卷(高清版,含标准答案) 2021六年级数学下册百分数必考型知识及习题答案 百分数知识点 1.折扣: 用于商品,现价是原价的百分之几,叫做折扣.通称"打折" 几折就是十分之几,也就是百分之几十 例如:八五折表示现价是原价的85% 原价×折扣=现价 现价÷折 ...