【技贴】基于abaqus的压杆屈曲分析一般流程及对比！ / 开普饭

屈曲分析主要用于研究结构在特定载荷下的稳定性以及确定结构失稳的临界载荷,屈曲分析包括: 线性屈曲和非线性屈曲分析。线弹性失稳分析又称特征值屈曲分析; 线性屈曲分析可以考虑固定的预载荷，也可使用惯性释放；非线性屈曲分析包括几何非线性失稳分析、弹塑性失稳分析、非线性后屈曲分析。

一、屈曲典型案例

屈曲是工程计算中的一种失效模式，当结构受压应力时便可能会发生。屈曲的特征是结构杆件突然侧向形变并导致结构失稳。对于受压杆件，屈曲是最常见的失稳原因。

发生屈曲的水箱

热膨胀引起铁轨屈曲

因压杆失稳坍塌后的魁北克大桥

二、相关基础

1、结构在载荷不再增加的情况下继续变形，会丧失稳定性。

2、压杆稳定是指压杆保持其原有的直线平衡状态。当在压力逐渐增有限元中，线性屈曲问题是在线性刚度矩阵加入微分刚度的影响微分刚度。应变-位移关系式中的高阶项，代表了线性近似过程。微分刚度矩阵是几何，单元类型和作用载荷的函数。若超过某一数值时，压杆突然变弯到弯断的现象称为失去稳定或失稳现象。

引入载荷比例因子后得到以下公式：

屈曲问题可转化为求解特征值问题，一般情况下屈曲载荷为：

屈曲载荷=F * （1st mode）

3、压杆的典型受力形式

4、系统转变为不稳定时的力的数值称为临界载荷,通常记作Fcr。

其中：E为材料的弹性模量，单位为Pa；I为压杆横截面对中性轴的最小惯性矩，单位为m^4；u为长度系数，与杆端支承有关。

（1）如一端固定，一端自由压杆，u=2；

（2）两端铰支压杆为u=1；

（3）一端固定，一端铰支压杆，u=0.7；

（4）两端固定压杆，u=0.5；

5、如某杆件直径为10mm，长度为100mm，一端固定，一端自由，通过欧拉公式可得到其临界载荷为：

Fcr=（pi^2*E*I）/(ul）^2=25435N

三、abaqus中线性屈服分析一般流程

1、建立材料和截面属性，如下所示。

2、建立屈曲分析步（暂不考虑几何非线），设定提取特征值数量。

3、建立分析边界及载荷，如下所示。

4、屈曲结果读取，提取第一阶特征值，如下为23319。可得到该压杆的屈曲载荷为屈曲载荷=F * （1st mode）=23319N。

5、结果对比，理论计算值为25435N，CAE计算值为23319N，相差8.32%。

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