不同方向地震荷载作用下公铁交叉隧道的振动加速度响应
随着地下空间被越来越多地开发，不可避免地开始出现隧道间立体交叉或近接施工的情况［1］。不同于常规的单孔隧道，立体交叉隧道所受荷载相对更为不明确，对周边环境更为敏感，其在地震荷载作用下的受力及响应也更为复杂［2］。
已有部分国内外学者着手研究立体交叉隧道在地震荷载下的动力响应，如CHEN 等［3］、WANG等［4］及陈贝贝［5］都对地铁交叉盾构隧道的地震响应进行了研究，结果显示隧道地震响应与盾构隧道的交叉角度及输入地震波的振幅等特性有关。既有研究中较多运用数值模拟方法探讨交叉隧道的地震响应问题，如FANG 等［6］、ZHANG 等［7］及胡建平等［8］通过对交叉近接隧道运行期地震响应的模拟和监测，提出了控制隧道变形和相应减震措施；王晓杰等［9］及朱正国等［10-11］也都使用有限元软件对交叉隧道的地震动力响应进行了数值模拟，指出交叉隧道的竖直距离越大，地震对周围围岩影响越大，不同地震波作用对交叉隧道的破坏形式也不尽相同。针对交叉隧道的模型试验研究较为少见，刘聪等［12-13］、WANG 等［14］及JIANG 等［15］分别开展振动台试验，研究了空间立体型及空间平行型的交叉隧道，通过对振动加速度及应变等的分析，表明不同断面处的地震响应有较大差异，在隧道交叉断面处存在震害隐患，并通过数值模拟对其结果进行了验证。总的来看，目前相关研究中关于公铁立体隧道的地震响应模型试验并不常见，对交叉隧道的研究也以水平向地震波为主，竖向地震力对结构产生的影响易被忽略；同时对于围岩地震响应与地震信号频谱特性的分析尚未形成系统性的成果。
本文以东北某铁路隧道正交下穿公路隧道为工程依托，在水平向（x 单向）、水平-竖直双向耦合（xz 双向）这2 种汶川波的作用下，开展3 种地震烈度（Ⅶ—Ⅸ度）、5 种地震波加载幅值（0.10g～0.40g）组成的10 种工况的大型振动台试验，对比分析公铁交叉隧道在不同方向地震波作用下的振动加速度响应变化；以地震波幅值0.20g（地震烈度为Ⅷ度）工况为例，采用Morlet 小波为基函数的连续小波变换方法，分析上跨隧道仰拱及下穿隧道拱顶振动响应的频谱特性，探讨隧道结构在地震荷载作用下的频谱分布规律，以期为类似工程的地震动力特性研究提供理论参考。
(3)前扇三角洲亚相。处于浪基面以下的较深水地区，以深灰色和灰色块状泥岩为主。GR曲线呈微齿状，SP曲线呈平直状或锯齿状且幅度较低。
1 工程概况
依托工程为1 条铁路隧道正交下穿1 条公路隧道形成的空间正交型交叉隧道（后称公铁立体交叉隧道），其中铁路隧道（后称下穿隧道）全长4 262 m，埋深20.0～150.0 m；公路隧道（后称上跨隧道）全长620 m，埋深17.5～106.5 m；2 条隧道间垂直净距7.47 m。隧址区围岩以混合花岗岩为主，综合前期勘察，交叉段围岩属于Ⅳ级围岩［16］。
根据GB 18306—2015《中国地震动参数区划图》，隧址区处于地震基本烈度Ⅶ度区，沿线地震动峰值加速度为0.15g，地震破坏可能会引发隧道结构的损伤及线路瘫痪，因此对该公铁立体交叉隧道的地震动力响应研究就显得尤为重要。
2 振动台试验设计
以该公铁立体交叉隧道为参照，采用中国地震局兰州地震研究所伺服驱动式地震模拟振动台系统建立模型并进行试验。振动台系统台面尺寸为4 m×6 m，运动方式为水平（x单向）、竖直（z单向）及水平-竖直双向耦合（xz 双向），相关技术指标见表1［17］。
表1 振动台不同运动方式下的技术指标取值
运动方式单向水平-竖直双向耦合x zx z最大承载能力/t 20 15 15 15最大位移/mm±250±100±150±100最大速度/(mm·s-1)1 500 700 1 000 700最大加速度/g 1.7 1.2 1.2 1.0工作频率/Hz 0.1～70.0 0.1～50.0 0.1～50.0 0.1～50.0
2.1 相似设计
考虑到未对振动台系统进行附加配重，相似设计采用重力失真模型［18］。参考模型箱尺寸及隧道埋深情况，根据相似原理及试验要求，确定几何尺寸L、弹性模量E 及密度ρ 这3 个基础参数的相似比分别为1∶50，1∶30，1∶1；内摩擦角φ、应变ε及泊松比ν的相似比均为1∶1；黏聚力c、应力σ、加速度a、时间t等其余参数的相似比分别为1∶30，1∶30，1∶9.129，1∶0.6。
2.2 围岩及衬砌相似材料配比设计
制作与原型形状完全相同的蹄形隧道较为困难，因此对隧道模型进行简化，采用圆形隧道进行试验［19］。围岩相似材料较为复杂，在配比过程中不易满足推导得到的相似关系，因此试验选取围岩材料时，以最易影响围岩性质的若干参数（容重γ、黏聚力c、内摩擦角φ、弹性模量E 等）为基础，通过正交配比设计，并经直剪试验和三轴试验检验参数取值的准确合理性，得到的模型材料相关力学参数及其与原型材料的对比见表2［20］。
表2 模型及原型材料相关参数对比
相似材料围岩黏聚力/kPa 200.00～700.00 10.47内摩擦角/（°）27.00～39.00 34.80衬砌力学参数原型模型原型模型弹性模量/GPa 1.30～6.00 0.14 31.50 1.05密度/（kg·m-3）2 000～2 300 2 270 2 300 2 180
经过对比，确定使用水泥、粗砂、土、水等的混合物模拟Ⅳ级围岩，具体质量配比为0.5∶12.0∶5.0∶2.0；使用石膏、石英砂、水等混合料模拟隧道衬砌结构［21］，具体质量配比为1.0∶1.5∶2.0。
2.3 传感器选择及测点设计
为着重分析正交型交叉结构中隧道空间动力响应特征，选取铁路隧道（下穿隧道）及公路隧道（上跨隧道）的拱顶和仰拱为研究对象，在相应断面分别设置测点，测点编号及位置如图1所示。在每个测点布设泰斯特TST120A500 内置阻抗加速度传感器，加速度传感器参数：量程10g，灵敏度500 mV/g，频响范围0.2～2 500.0 Hz。
图1 加速度传感器布设位置（单位：mm）
2.4 模型设计
试验使用的模型箱尺寸为2.85 m×1.40 m×1.80 m（长×宽×高），箱体2 侧由钢板及有机玻璃组成，如图2所示。为方便传感器的安装拆卸及试验现象的观察，试验前在玻璃侧壁划分网格。为方便同时刻、同工况地分析不同交叉角度下公铁立体交叉隧道的地震动力响应情况，设计模型试验分为正交型、斜交型2 幅，其中左幅的正交型公铁立体交叉隧道为本文研究对象，右幅的斜交型公铁立体交叉隧道用于试验对照。限于篇幅等原因，本文仅对模型左幅试验结果进行分析。
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图2 模型箱设置（单位：m）
由于土-结构体系中的地基不存在界限，而试验中模型箱有界且为刚性结构，因此需要采取以下相关措施来减弱其“边界效应”。①控制模型箱结构尺寸，当模型箱尺寸D（基础尺寸）与隧道直径d（结构尺寸）之比大于5 时，由侧向边界引起的误差较小且趋于稳定［22］，试验中模型箱水平向尺寸（1 400 mm）约为隧道洞径（200 mm）的7 倍，满足要求；②将模型箱处理为柔性边界，在箱内壁粘贴泡沫板以减小及吸收部分地震波。
模型箱处理完成后，将混合好的围岩材料进行分层填筑并夯实；填筑到距箱体底面370 mm 的位置，将下穿隧道垂直于模型箱x向放置，同时埋设相应传感器；继续分层填筑，并根据相似比CL=1∶50，设置2 条隧道的间距为150 mm；填筑到指定高度后，将上跨隧道平行于模型箱x向且垂直对称于下穿隧道放置；最后修筑坡形，完成模型布置。填筑完成后的模型箱如图3所示。
一家人都很兴奋，再次考虑让我辞职，而单位却在这时把我派到外地去接手一个新项目，我知道，这是对我的重用，如果辞职，以后很难有这么好的机会了。
图3 填筑完成的模型箱（单位：m）
2.5 地震波加载设计
汶川地震波（简称汶川波）为距离原型隧址区相对较近的强震记录，被选为试验加载的地震波类型。试验时以水平单向（x 单向）和水平-竖直耦合双向（xz 双向）分别向模型加载汶川波，其中xz 双向加载时，2 个方向同时输入幅值相同的地震波。
为明确加载地震波的时频特性等详细信息，需分析其基本特性。对模型x 单向输入0.15g 的地震波，绘制并分析此时台面附近采集到的振动加速度时程曲线及相应的傅里叶频谱，为后续进一步分析振动加速度响应提供基础参考。得到的汶川波振动加速度时程曲线及傅里叶频谱如图4所示。
图4 汶川地震波振动加速度时程曲线及傅里叶频谱
由图4 可知：当加载0.15g 汶川波时，试验台台面附近测点的振动加速度峰值为1.18 m·s-2，出现在40.56 s，主震由约23 s 处持续到约63 s 处，持续时间40 s；傅里叶频谱曲线表明，此时汶川波的卓越频率为2.88 Hz，且超过25 Hz 之后地震波的振幅基本趋向于0。
试验设计在x 单向、xz 双向这2 种方向下，按Ⅶ—Ⅸ度的地震烈度，采用由小震至大震多次连续加载模式，分别加载幅值为0.10g，0.15g，0.20g，0.30g和0.40g的汶川波并提取对应的测试数据，分析不同加载工况下各测点处的振动加速度响应变化。当输入地震波的方向及幅值改变时，输入正弦扫频以测试模型动力特性变化［23］。汶川波的具体加载顺序如图5所示，图中：GK1 和GK3分别表示x 单向输入幅值为0.10g，0.15g 的地震波，GK2 和GK4 分别表示xz 双向输入幅值为0.10g，0.15g的地震波，其余类推。
选取Accuracy、P-R、F1、ROC、AUC、KS作为评价指标，对基于LCS、TF-IDF、CNN、LSTM的语义相似度模型进行实验对比分析。
图5 汶川波加载顺序
地震波的逐步加载可能会导致土体特性发生改变，但考虑到多数情况下隧道结构需要承受频繁的中小地震荷载，且强震时也会伴有多频次的较小余震，因此有理由认为隧道结构的震害破坏是在反复地震荷载作用下产生的，这也说明本试验所采用的加载方式可能更贴合实际工程情况。
是洞庭湖水把橘红送走的，先把她送到长江，再往东，就把她送到了南京。他每天都对着洞庭湖水说，求你了，进长江后，莫往东走，往北吧，去北京替我把橘红找回来。自从第二次从北京回来后，他几乎天天来一次临湖广场，有时在广场上一呆就是一整天，有时是半天，仿佛是在等待洞庭湖水给他的回信。
上级相关部门要开展组织化和常态化的培训，成立专业培训机构，制定相应培训计划，与各县、区相关部门协调对接，定期对人员进行专业培训。定期轮换、选派相关人员到外地学习考察，开拓眼界，为团结乡乡村旅游的发展提出更多建议。
3 振动加速度响应
3.1 x单向地震波加载作用下的振动加速度响应
按不同地震烈度，依次在水平向（x 单向）加载幅值为0.10g，0.15g，0.20g，0.30g 和0.40g的汶川波，并分别提取测试数据，绘制这5 种汶川波加载工况下公铁立体交叉隧道在河侧、交叉段及山侧各测点处的振动加速度峰值谱变化曲线如图6所示。图中：白色虚线为振动加速度峰值谱值分界线；灰色虚线为测点距模型箱底面高度。由图6可得到如下结论。
图6 x单向加载时公铁立体交叉隧道振动加速度峰值谱
（1）x 单向输入地震波时，随地震烈度的增大，公铁立体交叉隧道空间不同位置各测点处的振动加速度响应呈现非线性式增长，沿高程基本出现明显的“尖点”；地震波幅值取0.10g，0.15g 和0.20g（地震烈度为Ⅶ度和Ⅷ度）的加载工况下，振动加速度峰值谱变化相较平缓，以交叉段下穿隧道拱顶的XA2 测点为例，其振动加速度峰值谱仅由0.27 m·s-2增大至0.44 m·s-2；而当地震波幅值取0.30g和0.40g（地震烈度分别为Ⅷ度和Ⅸ度）的加载工况下，XA2 测点处的振动加速度峰值谱从0.44 m·s-2 增大至1.23 m·s-2，增幅较为明显。
（2）不同加载顺序下，不同测点处的振动加速度峰值谱变化规律也不尽相同；对于交叉隧道的河侧及交叉段，地震动力响应在下穿隧道拱顶处最为明显，其次为上跨隧道仰拱处。以加载0.40g 地震波时的交叉段为例，SA2，SA5，XA2 和XA5各测点处的振动加速度峰值谱分别为0.91，0.86，1.23 和0.45 m·s-2，除下穿隧道拱顶处XA2 测点外，其余各测点随距离模型箱底面高度的增加，振动加速度表现出明显的“放大效应”；对于交叉隧道的山侧，振动加速度峰值在上跨隧道仰拱处达到最大，其次为下穿隧道拱顶处。这说明在地震过程中，受到围岩的挤压及地震波折射散射效应在空间中形成的振动加速度叠加效应，会导致上跨隧道仰拱处及下穿隧道拱顶处的振动往往更为剧烈，这些部位应成为隧道抗震设计的重点关注对象。
3.2 xz双向地震波加载作用下的振动加速度响应
按不同地震烈度，依次在水平-竖直耦合双向（xz 双向） 加载幅值为0.10g，0.15g，0.20g，0.30g 和0.40g 汶川波，并分别提取测试数据，绘制这5种汶川波加载工况下公铁立体交叉隧道在河侧、交叉段及山侧各测点处的振动加速度峰值谱变化曲线如图7所示。由图7可得如下结论。
图7 xz双向加载时公铁立体交叉隧道振动加速度峰值谱
（1）在xz 双向输入地震波时，随地震烈度的增大，公铁立体交叉隧道空间不同位置各测点处的振动加速度响应呈现非线性式增长，沿高程基本呈平缓微增的“S”状。地震波幅值取0.10g，0.15g和0.20g（地震烈度为Ⅶ度和Ⅷ度）的加载工况下，振动加速度峰值谱变化较为缓慢，以交叉段下穿隧道拱顶的XA2 为例，其振动加速度峰值谱仅由1.24 m·s-2增大至2.10 m·s-2；而当地震波幅值取0.30g和0.40g（地震烈度分别为Ⅷ度和Ⅸ度）的加载工况下，振动加速度峰值谱从2.10 m·s-2增大至4.09 m·s-2，增幅较为明显。这是因为随着地震波的加载，坡体围岩累积损伤效应增强，地震能量被逐渐消耗导致裂缝增多，围岩的滤波效应也较为明显。
（2）在公铁立体交叉隧道河侧、交叉段及山侧各测点处的振动加速度峰值谱表现出相同的规律，即上跨隧道仰拱处的动力响应最为明显，其次为上跨隧道的拱顶处及下穿隧道的拱顶处，下穿隧道的仰拱处最小。同样以加载0.40g 地震波时的交叉段为例，SA2，SA5，XA2 和XA5 各测点处的振动加速度峰值谱分别为4.14，4.19，4.09 和3.98 m·s-2，除上跨隧道仰拱处SA5 测点外，其余各测点随距离模型箱底高度的增加，振动加速度同样表现出明显的“放大效应”，这是由于交叉段中心为上跨隧道仰拱与下穿隧道拱顶的交集点，受地震波传播特性的影响，该点可能会产生复杂的反射及散射（叠加）现象，并会产生较大的地震惯性力，导致围岩的刚度减小，因此该部位属于震害破坏的重点部位。
3.3 地震波加载作用下的振动加速度响应规律
由于立体隧道结构的复杂性，其振动加速度响应分布表现出明显的空间特性，使原本简单的地震入射波在交叉段围岩内产生折射和反射叠加，从而产生振动加速度效应的叠加，导致在上跨隧道仰拱与下穿隧道拱顶交叉段的地震响应更加明显。同时也发现，当汶川波以xz 双向输入时，不同测点处的振动加速度峰值谱变化规律与x单向输入时有所不同；当地震波加载幅值相同时，xz 双向加载下的振动加速度峰值谱远大于x单向；x单向加载时，公铁立体交叉隧道的振动加速度叠加效应以下穿隧道拱顶为主，而xz 双向加载时，其振动加速度叠加效应以上跨隧道仰拱为主。
4 连续小波变换
为深入分析公铁立体交叉隧道结构的动力响应及频谱特性，通过小波变换对振动加速度信号在时间、频率两域进行多分辨率分解，以得到更加详细的频率信息［24］。小波变换的实质是均值为零且能够在时频两域内进行局部化的数学函数［25］，通过小波基函数沿时间指数平移与尺度伸缩，可获得信号所有细节。连续小波变换（Continuous Wavelet Transform，CWT）可得到信号在任何尺度任何时间上的频率信息，更适合提取信号相关特征［25］。
本文采用在联合域内（时间及频率）分辨率较好，且具有较高振幅聚集性的小波基函数——Morlet 小波［26］分析交叉隧道典型测点的频谱响应特性。Morlet小波基函数ψ（t）表达式为
其中：t 为时间；f0为小波基函数的中心频率，f0=0.812 5；2πf0为小波波数，2πf0≈5（一般情况下取整数）［26］。
变换尺度为影响Morlet 小波分析的重要参数之一，为了充分考虑不同尺度下的频谱变化，本次拟取尺度矢量分别为1，2，5，10，20，50，100，200，500和1 000。
煤炭在开采过程中，需要挖掘大量的巷道来开采作业。由于煤矿地理位置及水文等多种因素的影响，致使煤矿开采频繁发生安全事故，严重威胁到施工人员的生命安全。因此，必须采用合理的掘进支护技术。
由振动加速度响应分析可知，在公铁立体交叉隧道的地震响应过程中，交叉段的振动加速度叠加效应主要发生在上跨隧道仰拱及下穿隧道拱顶。因此，对上跨隧道仰拱处SA5 测点、下穿隧道拱顶处XA2 测点的振动加速度分别采用Morlet 小波进行连续小波变换并分析其频谱。
由前述各加载工况下的振动加速度峰值可知，在x 单向、xz 双向这2 种汶川波的加载作用下，当地震波幅值达到0.20g～0.30g 时（地震烈度为Ⅷ度），其地震动力响应会发生突变。鉴于此，选取x 单向地震波幅值0.20g（地震烈度为Ⅷ度）的加载工况为分界点，分别对SA5 测点及XA2 测点在连续小波变化后的结果展开分析。
4.1 上跨隧道仰拱的连续小波变换
x 单向加载幅值为0.20g 的汶川波时，对上跨隧道仰拱处SA5 测点处的振动加速度时域曲线进行CWT 分析，绘制小波分解图及相应频谱曲线，得到上跨隧道仰拱的原始振动加速度信号在不同尺度、不同位置处的时频两域特征，如图8所示。
图8 上跨隧道仰拱处的原始信号与不同尺度下的CWT小波分解图及频谱曲线
由图8可知：对于SA5测点处的振动加速度动力响应，在原始信号4～50 Hz 内主要是小尺度频率响应较为明显，振动加速度响应在加载汶川波后的40～60 s 内较为强烈；当变换尺度取值较小时，Morlet 小波变换的时域相对较窄，频域相对较宽；而当变换尺度取值较大时，规律正好相反，其时域相对较宽而频域相对较窄［27-28］。
为更加明显地表示出不同尺度下振动加速度峰值响应与频率的关系，对SA5 测点处的振动加速度信号在小尺度（1，2，5，10 和50）变化下的CWT 展开进一步分析，并提取分析结果中的振动加速度峰值及对应频谱的卓越频率，整理见表3。
新中国成立初期，由于我国人均谷类产量很低，豆类和薯类作为当时人们摄取蛋白质和碳水化合物的重要来源，也被列入了粮食范畴。但是20世纪90年代以后，情况逐渐发生了变化，其中构成豆类主体的大豆作为植物油原料的比例越来越大②，大豆与其他植物油籽(如油菜籽、花生等)已经没有根本差别，延续既有的统计方式，仍将大豆统计到粮食中不仅不合时宜，还容易造成粮食和油料统计分析的系统误差。此外，除西南、西北等少数贫困山区外，薯类在我国大部分地区主要作为蔬菜食用，也不宜继续列为粮食进行统计。③
由表3 可知：随着变换尺度的增加，振动加速度峰值先增大后逐渐减小，并在尺度矢量为10时，达到0.30 m·s-2的最大峰值；对应的频率增长规律也与振动加速度峰值相似，随着变换尺度的增加，对应的卓越频率基本保持高频段向低频段的迁移；尺度矢量为5～10 时，其振动加速度峰值与卓越频率最为接近原始信号，表明对正交型立体上跨隧道仰拱起主导作用的为小尺度下的中低频率；上跨隧道仰拱在地震荷载作用下，中低频响应较为强烈，同时也侧面反映了隧道周围围岩对于高频地震波的吸收效果较为明显。
为了改善路面结构，需要在沥青路面改造的基础上进行性能测试，选择关键指标，将技术标准体系合理完善后实际应用具体化以验证其可行且实用。得到的结论有：以路面改造的需求为基础，讨论其改造前的使用性能以及养护针对性，由此确立其改造指标，只有车辙、强度等全方面考虑到位后才能更好地完成改造工作。关键指标的建立有利于进行理论研究，在与典型实例结合后方可验证指标的合理可行，更有利于改造工作的指导。以关键指标为标准确定评价指标是否合理可行，检查原路面结构选择部分路段进行铣刨重铺。事实证明关键指标体系的确立确实满足实际需求，该理论可应用于实际当中，效果良好，可指导有关路面改造工程的进行。
表3 上跨隧道仰拱的振动加速度峰值及频率
原始信号及变换尺度原始信号振动加速度峰值/（m·s-2）与原始峰值比值/%对应时间/s卓越频段/Hz卓越频率/Hz与原始频率比值/%1 2 5 10 20 50 0.23 0.05 0.11 0.28 0.30 0.11 0.05 22 48 122 130 22 48 40.56 51.25 53.56 51.26 51.72 48.47 48.51 5～48 10～50 52～83 14～47 18～30 7～13 3～6 26 46 74 32 15 9 5 177 292 123 57 35 19
4.2 下穿隧道拱顶的连续小波变换
同理，x 单向加载幅值为0.20g 的汶川波时，对下穿隧道拱顶处XA2 测点处的振动加速度时域曲线进行CWT 分析，绘制小波分解图及相应频谱曲线，得到下穿隧道拱顶的振动原始加速度信号在不同尺度、不同位置下的时频两域特征，如图9所示。
1.3.1 比较实验组、对照组血清炎性细胞因子(IL—6、TNF—α、Hs—CRP、BNP)、BNP水平。
图9 不同尺度下的下穿隧道拱顶处CWT小波分解图及频谱曲线
由图9可知：对于XA2测点处的振动加速度动力响应，在原始信号的0～50 Hz 内主要是小尺度频率响应较为明显，振动加速度响应在加载汶川波后的25～50 s内较为强烈，在此阶段隧道及围岩可能会产生较大的变形及破坏。
同样也对XA2 测点处的振动加速度信号在小尺度（1，2，5，10 和50）变化下的CWT 进一步分析，并提取分析结果中的振动加速度峰值及对应频谱的卓越频率，整理见表4。
表4 下穿隧道拱顶的振动加速度峰值及频率
原始信号及变换尺度振动加速度峰值/（m·s-2）与原始峰值比值/%对应时间/s卓越频段/Hz卓越频率/Hz与原始频率比值/%原始信号0.49 43.90 2～46 14 1 2 5 10 20 50 0.05 0.09 0.31 0.63 0.53 0.94 10 18 63 129 108 192 36.88 40.84 45.31 46.57 44.62 43.22 3～50 52～93 12～48 8～25 6～12 2～5 41 73 31 13 8 3 293 521 221 93 57 21
由表4 可知：随着变换尺度的增加，振动加速度峰值随之增大（除尺度矢量为20 时），并在尺度矢量为50 时，达到0.94 m·s-2的最大峰值；尺度矢量为20 时，振动加速度峰值与原始信号基本吻合，达到最佳变换尺度；对应的频率增长规律与振动加速度峰值略有不同，卓越频率随变化尺度的增大先增大随后逐渐减小；随着变换尺度的增加，卓越频率也同样基本保持高频段向低频段的迁移；尺度矢量为10～20 时，其振动加速度峰值与卓越频率最为接近原始信号，表明对正交型立体下穿隧道拱顶起主导作用的也同样为小尺度下的中低频率。
4.3 地震波加载作用下振动加速度响应的频率变化特征
同时对比上跨隧道仰拱与下穿隧道拱顶的振动加速度峰值及频率特征，发现下穿隧道拱顶的地震响应强于上跨隧道仰拱，表明下穿隧道拱顶可能产生了较为严重的局部损伤。振动加速度响应在加载汶川波后的25～60 s内较为强烈，为抗震过程中重点关注的阶段。
首先，此活动设立“青少年情绪疗愈与阅读—发展性书目疗法工作坊”，邀请笔者担任授课讲师。此工作坊针对基隆市各初中图书馆负责人、协助推动阅读的教师及辅导教师，讲授发展性书目疗法的相关专业知能，包括情绪疗愈阅读素材的选择，及如何带领学生阅读疗愈系的素材等，期冀通过研习课程的体验与实作，让参与者对如何选择情绪疗愈素材有更深一层的认识。
通过对交叉隧道典型测点的频谱特征分析，可以看出在地震荷载作用下，对上跨隧道仰拱和下穿隧道拱顶起主导作用的为小尺度（5～20）变换下的中低频率。因此，在对隧道结构设计抗震时，应避免与结构的自振频率与该频段产生共振现象。通过对振动加速度响应的分析，可以从宏观上把握隧道工程的安全性能，对于地震频发区的公铁立体交叉隧道可以提前提高相应结构（上跨隧道仰拱及下穿隧道拱顶）的抗震水平，避免因隧道破坏而导致全线瘫痪等工程事故的发生。
5 结论
（1）立体隧道结构的复杂性使其振动加速度响应分布表现出明显的空间特性，也使原本简单的地震入射波在交叉段围岩内产生折射和反射叠加，从而引起地震入射波在交叉段围岩内产生振动加速度效应的叠加，导致上跨隧道仰拱处及下穿隧道拱顶处的地震响应更加明显。
（2）对比不同加载方向下立体隧道交叉段的振动加速度响应可知，当x单向输入汶川波时，振动加速度叠加效应以下穿隧道拱顶处为主；xz 双向输入汶川波时，振动加速度叠加效应以上跨隧道仰拱处为主，此时各测点处的振动加速度峰值谱明显大于x单向。
（3）根据同一测点在不同幅值地震波作用下的振动加速度峰值分布可知，随着地震烈度的增加，其振动加速度峰值也随之增大；地震波幅值为0.20g～0.30g（地震烈度为Ⅷ度）时，测点处的振动加速度响应发生突变；地震波幅值为0.30g～0.40g（地震烈度分别为Ⅷ度和Ⅸ度）时，加载方向引起的振动加速度放大效应更为明显。
成本问题是高校后勤保障服务的核心问题，也是最敏感的问题之一。要明确政府、学校、服务实体在承担高校公益性服务中的责任，建立健全高校公益性服务的成本补偿机制和经营性服务的价格形成机制，发挥政府在高校公益性服务项目中的主体作用。对高校公益性服务项目，由政府明确税收优惠和经济补偿政策。根据政策，各级政府要对高校进行相应的资金投入，以减轻高校和服务实体的成本负担，为师生提供更优质的后勤保障服务。
（4）对于地震响应更为明显的公铁交叉上跨隧道仰拱处和下穿隧道拱顶处，其振动加速度响应在加载地震波后的25～60 s内较为强烈；对这一振动加速度响应起主导作用的为小尺度（5～20）变换下的中低频率，且随着变换尺度的增加，卓越频率由高频段逐渐向低频段迁移。这一结论可为不同地震烈度区下的其他交叉隧道结构抗震设计提供基础参考。
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