3.2古典概型

纯粹数学可以是实际有用的，而应用数学也可以是优美高雅的。——哈尔莫斯

3.2古典概型

一、要背的概念和公式：

1、记忆基本事件的定义和特点；

2、记忆古典概型的定义；

3、记忆并理解古典概型的计算公式；

二、例题和练习：

例1、例2、例3、例5、例6。P133练习1、2、3。

三、注意事项：

1、要注意古典概型中的基本事件是有限个，无限个的不是古典概型；

2、古典概型中的每个基本事件的概率必定相同；

3、在计算古典概型公式中，分子、分母要按都有次序要么都没次序；

4、要掌握P115页探究中的画表的类的古典概型。

四、要注意的题型：

1.在40根纤维中,有12根的长度超过30 mm,从中任取一根,取到长度超过30 mm的纤维的概率是（    ）

A.   B.  C. D.以上都不对

2.盒中有10个铁钉,其中8个是合格的,2个是不合格的,从中任取一个恰为合格铁钉的概率是(    )

A.  B.   C.  D.

3.在大小相同的5个球中,2个是红球,3个是白球,若从中任取2个,则所取的2个球中至少有一个红球的概率是_____________.

4.抛掷2颗质地均匀的骰子,求点数和为8的概率.

5.豆的高矮性状的遗传由其一对基因决定,其中决定高的基因记为D,决定矮的基因记为d,则杂交所得第一子代的一对基因为Dd,若第二子代的D,d基因的遗传是等可能的,求第二子代为高茎的概率（只要有基因D则其就是高茎,只有两个基因全是d时,才显现矮茎）.

参考答案：

1、B  2、C  3、

4、解：在抛掷2颗骰子的试验中,每颗骰子均可出现1点,2点,…,6点6种不同的结果,我们把两颗骰子标上记号1,2以便区分,由于1,2号骰子分别有6种不同的结果,因此同时掷两颗骰子的结果共有6×6=36种,在所有结果中,向上的点数之和为8的结果有（2,6）,（3,5）,（4,4）,（5,3）,（6,2）5种,所以,所求事件的概率为.（注意学习做题步骤的规范性）

5、解：由于第二子代的D,d基因的遗传是等可能的,可以将各种可能的遗传情形都枚举出来.

Dd与Dd的搭配方式共有4种：DD,Dd,dD,dd,其中只有第四种表现为矮茎,故第二子代为高茎的概率为=0.75.

答：第二子代为高茎的概率为0.75.

思考：第三子代高茎的概率呢？（生物遗传学的经常考试类似的题型）

温馨提醒：

由于数学符号的特殊性，很多符号无法粘贴下来，具体内容请以下面的图片为准。