【科学大唠嗑】量子的奥秘（8）玻恩的量子诠释 / 开普饭

科学大唠嗑

张喆

天津市天文学会会员

天津科技馆科普辅导员

读书会共读老师

在薛定谔看来，他的新波动力学的波函数简单而直接。虽然德布罗意已经围绕波粒二象性的核心概念发展了他的想法，但薛定谔很乐意完全去除粒子性。他认为波函数是完全波动的物质世界的真实体现。在他的描述中，粒子的行为是由“物质波”集合的重叠和加强所产生的一种幻觉。

薛定谔设想了一种“波包”的状态。如果在空间和时间的特定点周围聚集的一系列高振幅的波叠加在一起，那么合成波在这个点就会有更大的振幅，并且在其他地方的振幅很小。如果这样的集合或波的“叠加”在空间和时间上同步移动，就会产生看起来像粒子轨迹一样的路径。

其实，除了薛定谔所考虑的特殊情况之外，波包状态通常是不可持续的，除非它们的尺度远大于构成它们的波的波长。在原子尺度上构建出的波包不应该是这样的。荷兰物理学家亨德里克·洛伦兹认为，电子波包不能维持在一起。随着组成它的波在传播过程中彼此分开，它也会弥散开，迅速消失在虚无之中。

与此同时，在哥廷根，马克斯·玻恩对波函数的含义有了截然不同的看法。他开始拒绝薛定谔将经典物理视角带回原子核心的这种尝试。马克斯·玻恩曾在布雷斯劳、海德堡和苏黎世的大学学习数学，之后在哥廷根大学获得了理论物理学博士学位。在哥廷根，他接触到了数学界的名人，比如：菲力克斯·克莱因、大卫·希尔伯特和赫尔曼·闵可夫斯基。

玻恩于1915年成为柏林大学理论物理学教授。也就是在这里，他遇到了爱因斯坦，他们成了亲密的朋友。1919年，玻恩搬到法兰克福，之后被任命为哥廷根大学新成立的理论物理研究所所长。该研究所成了理论物理学的重要中心，与哥本哈根的玻尔研究所一样，吸引了来自世界各地的知名访问学者和优秀学生。

1925年7月，玻恩意识到海森伯奇怪的乘法规则实际上是矩阵的乘法规则。因为这一点，他也就成为了量子力学的创始人之一。随后，当玻恩注意到新的波动力学时，他立即认识到薛定谔的方法是有用的，并且在一开始的时候，就非常欣赏薛定谔试图将量子力学恢复为经典的时空描述的方法。但他对薛定谔试图消除量子跃迁的做法感到震惊。

玻恩于1925年11月离开哥廷根，前往美国做巡回讲座。在返回德国后，玻恩很快就开始用薛定谔的波动力学来解决有关量子粒子之间相互作用的性质问题。矩阵和波动力学已经被证明至少是部分成功的，它提供了一个框架，在这个框架内可以理解原子中的电子稳定轨道，并且可以预测谱线的位置和强度。这些新的量子理论解决了结构问题，但它们没有解决有关结构之间跃迁的问题。

玻恩希望，通过提出一个有关电子和原子之间碰撞的量子理论，一个能纳入薛定谔波动力学中的量子跃迁理论。他很快完成了一篇题为《碰撞现象的量子力学》的论文，并于1926年6月提交给了《物理学杂志》。尽管他采用了波动力学的方法，但是论文中包含了对波函数进行彻底的重新诠释的萌芽。

玻恩将一个电子和一个原子之间的碰撞解释为，一个电子的平面波与一个以特定频率振动的原子间的相互作用，原子中电子的振动频率是由其所处的原子态决定的。碰撞的结果是产生由这些波的叠加形成的复杂振动，然后这些波会分离开来，电子波的“散射”就是这种相互作用的结果。

玻恩现在看到波动诠释消除了这种可预测性。在台球的碰撞过程中，我们可以从碰撞之前球的质量、速度和方向预测碰撞后球的运动速度和方向。玻恩推断，碰撞前后电子和原子状态之间的直接因果关系已经不存在了。

玻恩后来声称，他曾受到爱因斯坦在一篇未发表的论文中所做的评论的影响。在使用德布罗意的波―粒思想解释光量子的背景下，爱因斯坦曾提出波代表了一种“幽灵场”，它决定了光量子沿某个具体路径传播的概率。

薛定谔的量子力学对碰撞效果的问题给出了非常明确的答案，但没有解释任何因果关系的问题。“碰撞后的状态是什么？”人们无法得到答案，而只是能够得到“碰撞的特定结果的可能性有多大？”

在这里，决定论问题浮现出来。从量子力学的理论角度来看，在任何单个事件中，都没有一个量跟碰撞的后果存在因果关系。而在实验中，我们到目前为止，也没有理由相信原子的某些内在特性会导致碰撞产生特定的结果。

当玻恩于1926年8月在英国牛津大学举行的英国科学协会会议上发表演讲时，他的观点已经非常完整了。玻恩的演讲由美国物理学家罗伯特·奥本海默翻译，论文的英译版随后于1927年在英国期刊《自然》上发表。

在经典物理学中我们之所以要使用概率，是因为对于大型复杂系统的状态，我们经常处于无知状态。一个很好的例子是玻尔兹曼使用统计方法来描述原子和分子气体的特性。在这种情况下，我们或许可以自信地认为，在微观层面上，对于经历一系列碰撞的每个粒子，因果关系和决定论是成立的，但我们无法通过实验来跟踪观察这些运动。所以，我们需要用到统计平均的方法。

现在玻恩将这种情况与量子力学中的概率进行了对比：经典理论引入了微观坐标，这些坐标决定了单个过程，但是又通过对其值取平均而消除了单个过程的特征；而新的量子理论在根本没有引入这些概念的情况下得到了相同的结果。

经典概率和量子概率之间的区别可能看似微不足道。对于哥廷根学派和哥本哈根学派的物理学家来说，玻恩的解释似乎既符合直觉，又显而易见。但是，量子力学对概率的这种使用已经移去了物理理论中的一块基石。

量子理论中没有任何东西可以预测在实际情况中会实现何种可能的结果。确定了原因和可能结果的范围后，实际效果似乎完全取决于概率。玻恩在1926年11月30日给爱因斯坦的一封信中承认了爱因斯坦的“幽灵场”之说对他的启示。

在回信中，爱因斯坦这样总结了他的疑虑：量子力学令人印象深刻。但是内心有个声音告诉我，它不是实在之物。这个理论产生了很多成果，但是对于“老家伙”的秘密，我们几乎没有逼近哪怕一点点。我无论如何都确信他不掷骰子。

爱因斯坦的天才和洞察力为新量子理论的建构奠定了基础，但现在他正在迅速转变为这个理论最坚定的批评者之一。爱因斯坦的这种反应让玻恩感到沮丧。关于实在的本质，在量子层面上的激烈争论就要开始了。

【科学大唠嗑】量子的奥秘（8）玻恩的量子诠释

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