与代数方程有关的阅读理解问题(1)

在代数方程中，我们通过运用“化归”的数学思想，利用“降次”的基本策略，利用换元法、代入法、因式分解法，解决了一系列的代数方程。在本文中，我们将通过阅读理解，结合之前解方程的经验，探索一些特殊的一元高次方程的解法。

课本62页阅读材料中对于一元高次方程是这样定义的：

       在四次方程①中，左边是三项式，各项的次数是4次、2次和0次（常数项不是时，规定它的次数为0），即都是偶次；右边是0。

一般的，只含有未知数的偶次项的一元四次方程，叫做双二次方程。

通过将含x的4次方程转化为含y的一元二次方程，其解得一般过程是:(1)换元；(2)解一元二次方程；(3)回代。这种用辅助未知数解方程的方法，叫做换元法。

解方程③时，对方程的一边进行了因式分解（另一边是0）,这种解一元高次方程的方法叫做因式分解法。

一般地，如果一个一元高次方程的一边是0，而另一边易于因式分解，那么可以用因式分解法解这个高次方程。

解这些方程所得的根都是原方程的根。

课本中的阅读材料着重介绍两类特殊的一元高次方程的解法，一类是“双二次方程”，另一类是“容易通过因式分解进行变形的高次方程”，主要解决策略——“降次”，两种方法基本方法——“换元法”和“因式分解法”，从而体会数学思想方法在解方程中的运用。