数形结合思想方法
数与形，
本是相倚依，
焉能分作两边飞。
数无形时少直觉，
形少数时难入微。
数形结合百般好，
隔离分家万事非；
切莫忘，
几何代数统一体，
永远联系，
切莫分离!
选自华罗庚先生于1964年1月撰写了《谈谈与蜂房结构有关数学问题》这一科普小册子，书中的一首小词。沪教版数学书上也转载这首词。华老的这首词清楚地告诉我们为什么要数形结合（本是相倚依），怎么数形结合（数无形时少直觉，形少数时难入微。）。数形结合就是“以形助数、以数解形”。数学家波利亚在《怎样解题》一书中在讲解解题的第一个步骤——弄清题意时指出：“画一个图，并用符号表示”，同样也告诫数学学习者要数形结合。
数形结合的思想方法就是在我们看到数量关系时能够想象到形，本文封面就是基本不等式的形。而看到形要设法用数量关系来描述从而可以精准求解，坐标系的建立（函数、向量、解析几何等）给学习者提供了以数表形的模型方法，坐标平面上的点用有序数对表示如，点A（a，b)，这个有序数对也可理解成向量OA的坐标，线（直线、曲线）用二元方程（或者函数解析式）表示。所以学好数形结合思想方法归根结底还是要深刻理解教材。
对被开方数进行配方，根据坐标平面上两点间的距离公式可联想到y是x轴上点到两定点间的距离和。
满足方程的数对（x、y）理解为以点（-2,0）为圆心半径为根号3上的动点，而y与x的比值可理解为该圆上的点（x、y）和原点连线的斜率。
集合M根据圆的参数方程（或者说三角比的定义）可知是半圆，集合N是直线，交集不空那就是直线与半圆有公共点。
简解：
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