填空题讲解80：反比例函数有关的综合问题

如图，已知点A，C在反比例函数y=a/x（a＞0）的图象上，点B，D在反比例函数y=b/x（b＜0）的图象上，AB∥CD∥x轴，AB，CD在x轴的两侧，AB=5，CD=4，AB与CD的距离为6，则a﹣b的值是．

参考答案：

考点分析：

反比例函数图象上点的坐标特征．

题干分析：

利用反比例函数k的几何意义得出a﹣b=4·OE，a﹣b=5·OF，求出（a-b）/4+（a-b）/5=6，即可求出答案．

解题反思：

本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，能求出方程（a-b）/4+（a-b）/5=6是解此题的关键．

反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。

由于反比例函数中自变量x≠0，函数y≠0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接近坐标轴，但永远达不到坐标轴。

反比例函数虽然没有像二次函数那么出彩，但它毕竟是初中数学三大函数之一，在中考数学中还是占据着重要的位置，我们一定要认真对待。