如何在数学教学中提高学生的探究能力

蒋承忠

探究性学习是一种积极的学习过程，主要指的是学生在学习中自己探索问题的学习方式。探究是多层面的活动，包括观察；提出问题；通过浏览书籍和其他信息资源发现什么是已经知道的结论，制定调查研究计划；根据实验证据对已有的结论作出评价；用工具收集、分析、解释数据；提出解答，解释和预测以及交流结果。探究要求确定假设，进行批判的和逻辑的思考，并且考虑其他可以替代的解释。学习数学最重要的是探究过程，而非其结论如何。探究是数学教学的灵魂，没有探究就没有教学的发展，同时也就没有学生的发展。现就如何在数学教学中提高学生的探究能力谈谈自己的做法：

一、创设情境，激发探究兴趣

美国著名心理学家布鲁纳说，兴趣是最好的老师，在小学数学教学中，只有激发学习兴趣，才会产生参与的动机，促使学生积极思考，学好数学。没有兴趣，没有学生的积极参与，任何教学活动都是低效的。只有贴近学生的生活，适应学生的认知特点，富有情趣的内容，才能激发学习的兴趣。因此，我们应让数学走向生活，让生活走进课堂，这样才能将知识与学生的生活经验和情感体验联系起来，使学习真正服务于学生的成长。学生会发现，原来生活中处处有数学，我们时时在用数学。实践表明，学生的任何学习愿望都是在一定的情境中产生的。现代教师的使命不再是向学生教数学，而是让学生自己在教师创设的情境中，去发现问题，提出数学问题，通过探究最后掌握数学知识、技能和技巧。教师通过情境来组织教学活动，学生凭借情境来展开认知和情感活动。因此，教师要根据教学内容，结合学生已有的知识经验和他们熟悉的、喜闻乐见的事物，创设引人入胜的情境，使学生置身情境之中，激发学习兴趣，产生进一步探究的愿望，主动探究情境中所蕴含的知识或问题。例如：教学“统计初步认识”可以创设这样的情境：春天来了，万物苏醒，森林里的动物们正在举行运动会，我们一起去看一看他们的投篮比赛吧！（播放动物们投篮比赛欢乐情境的课件）很快就把学生的注意引到了画面，激起了浓厚兴趣，紧接着教师问：哪只动物投进的个数最多呢？怎样才能知道动物们投篮比赛的情况呢？再如：教学人民币的认识，（先出示一种学生感兴趣的学具）让大家猜一猜需多少钱，给三次机会，比一比，谁猜得准或最接近。（然后再出示标有不同价格的某种学习用品）你要买吗？如果想买，你要哪一种？说说理由？这样贴近学生生活的情境，很快就能让学生激起学习的兴趣，产生探究的愿望，也为学生探究新知打下了良好的基础。

二、鼓励自学，引导自主探究

自主探究是学生学习数学的重要方式。数学学习活动就应是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。在以前的课堂上，学生基本上听讲——记忆——练习——再现教师传授的知识，基本处于一种被动接受的状态。新课程要求与之匹配的学习方式，不再是单一的，枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式。数学教学应注重引导学生动手实践，自主探索，学生在观察、实践、猜测、验证、推理与交流等数学活动中，逐步形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略。教师应该坚持做到三个“不”。学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、体验、感悟，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。自学是终身学习的基本方式，在课堂教学中，教师根据一定的内容，确定其教学目标，把它具体化为一个个难易适中的知识要点，提出一系列问题，并把它按一定的逻辑顺序排列，使学生在问题引导下自学课本，在一定的思维途径展开思维活动。这样学生能把握自学方向，自主控制学习节奏，有利于培养认识观察、独立思考的能力，提高学生自主学习的能力。例如：在教学“循环小数”时，先让学生从3.216÷7、2.4÷11、3.216÷16三题中任选一题计算，比一比，看谁最快算出得数。学生在计算时，发现前两题无论如何除都除不尽，在这种情境下，教师让学生自学课本，出示思考题：（1）两个数相除所得到的商可能会怎样？（2）什么是有限小数？什么是无限小数？（3）什么是循环小数？怎样判断一个小数是不是循环小数？（4）循环小数怎样记写作？（5）你会计算并用循环小数表示2.8÷11的商吗？。学生根据思考题认真阅读课本，寻找答案，并将自己自学中的疑难问题写下来，为小组或全班讨论做好准备。再如，在教学圆周长的计算时，让学生根据书中的要求拿出自己课前准备的各类圆形动手剪一剪，量一量，滚一滚，通过操作发现圆周长与什么有关系，有怎样的关系，再推导出其计算公式。这样通过学生自主活动、自己动手操作，不但使学生积极主动参与了学习过程，掌握新知，更能培养学生的自主探究能力，促进了学生思维的发展。

三、实践操作，引导合作探究

建构主义的学习观认为：学习者不是等待知识的传递，而是基于自己与世界相互作用的独特经验去建构自己的知识并赋予经验以意义。活动是认识的源泉，智慧从动作开始。儿童对遇到的新问题，往往觉得好奇，总是喜欢“摸一摸”、“试一试”，这是儿童探求未知的表现。教师根据一定的目标与内容，创造适当的时机让同桌或同一个小组的成员相互合作，动手操作实物或形象的学具，开展操作实践活动，把课堂还给学生，让学生主动去探究知识，发现规律。例如在学习“圆柱表面积”时，我先让小组的学生合作用厚纸做一个底面半径2厘米，高8厘米的“饮料罐”，学生在操作中自然发现了问题：侧面用怎样形状的纸围？让学生合作解决这一问题后，又引发了新的问题：围侧面的长方形纸长、宽究竟应该是多少？小组合作围一围、量一量看？再如在教学“三角形各边的关系”时，让一个小组的同学分工协作，用不同长度的7根小棒来围一围，记录能围成三角形的各小棒的长与不能围成三角形的各小棒的长，并通过观察与思考来探究：能围成三角形各条边的长有什么关系？当两根小棒长度之和等于第三根小棒长时，这两根小棒正好和第三根小棒重合，因此不能围成三角形，从而引导学生归纳出：三角形的任意两边之和大于第三边。这样不仅提供了学生一个恰当的合作探索空间，学生在合作探究中掌握了知识，而且逐步形成合作的意识与技能，同时也提高了合作探究的能力。

四、讨论交流，体验探究乐趣

讨论是形成结论的最好的方法。学生对教师提出或在自主探索中无法解决的问题，在小组内进行讨论。如果在小组内还解决不了，则在全班讨论解决。一方面，讨论能聚合集体的智慧，使学生获得的概念更清晰，结论更准确，思路更灵活，方法更多样，问题解决逐步深入；另一方面，讨论能促进生生、师生之间的交流，增强互动交往，和谐师生关系，营造探究的氛围，提高学生交往与协作能力。例如：在教学“三角形的分类”时，让学生拿出各种不同的三角形，小组合作探讨：怎样将这些三角形分类？并说说是根据什么标准来分类的？要求学生只要有根有据地分类，想怎么分就怎么分。学生立刻行动起来，有的学生去量三角形的各边长，有的去量三角形各个内角的度数，小组成员展开讨论，探究分类方法，形成小组共识。在全班交流中，有的小组认为可以把三角形分为三类：一是三条边都不相等的三角形，二是有两条边相等的三角形，三是三条边都相等的三角形；有的小组认为可以把三角形分为另三类：一是三个角都不相等的三角形，二是有两个角相等的三角形，三是三个角都相等的三角形。教师在肯定学生的分法的同时再次启发学生探索：这两种分法之间有什么联系呢？学生通过观察、思考，发现：三条边都不相等的三角形，它的三个角也各不相等；有两条边相等的三角形，它有两个角相等；三条边都相等的三角形，它的三个角也都相等。通过讨论，使课堂教学焕发生机，使学生体验探究的乐趣，感受探索成功的快乐。

总之，只有让学生的思维带有强烈的悬念色彩，才能激发探究学习的兴趣；只有让学生学会自学，才能具备自主探究的能力；只有提供学生动手操作的机会，才能锻炼学生合作探究的能力；只有让学生亲身经历探索知识曲折的过程，才能使学生体验探究过程的乐趣，不断发展提高学生的探究能力。