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中国古代天文学的缺憾
中国古代天文学十分发达，内容十分丰富。其中最重要的成果是对星空、恒星、太阳、月亮、行星以及众多天象（如日食、月食、太阳黑子、彗星、新星及超新星、流陨）等进行连续不断的观测，记录下非常珍贵的观测资料。这些资料不仅在世界天文学发展史上占有显著地位，而且对于现代天文学研究仍有重大的参考价值。但是，毋庸讳言，若与同一历史阶段的西方古代天文学作一横向比较，中国古代天文学无疑存在着不少缺憾。笔者提出这个问题，绝不是拿西方古代天文学贬低中国古代天文学，或用今天的眼光否定古人的科学成就，而是通过客观对比，为全面了解中国古代天文学提供一些参考。
（一）天体距离问题
成书于公元前100年前后的中国古籍《周髀算经》给出过“天地距离”的数据。该书上卷第二篇指出“日地”距离为八万里，而同书的下卷第一篇又云：“天离地八万里。”且不说这个数据是如何得出的，其错误程度如何，特别值得注意的是，《算经》的作者把“日地距离”当作天地之间的距离。这就是说，在中国古人的心目中，日月既然都是在“天”上，那么它们离地面的距离都是一样，不存在谁远谁近的问题，当然也不存在互相遮掩的问题。这个错误观念影响极深。如公元二世纪东汉的思想家王充在《论衡》一书中认为，月食不是日掩月，所以日食也不是月掩日。日、月都是自损。又如十一世纪北宋著名科学家沈括在他的《梦溪笔谈》第七卷中写道：“又问余以日月之形，如丸耶？如扇耶？若如丸，则其相遇，岂不相碍？余对曰：日月之形如丸……日、月，气也，有形而无质，故相值而无碍。”这段对话很能说明宋代人对天体本质和距离的看法。沈括的朋友担心发生日食时日月互相碰撞怎么办？而他却回答说，太阳月亮都是气，只有形状而没有实体，因此发生日食时它们虽然相遇，但不会互相妨碍。这个答案充分证明，沈括和他的前辈学者一样，认为太阳月亮离地都是同样远，根本没有想过日食的发生是由于距地较近的月亮遮住了遥远的太阳。连沈括对日月距离的认识都是如此，其他人就可想而知了。在沈括之后，包括郭守敬在内的天文学家都没有考虑过这一问题。
在西方，古希腊的天文学家对天体距离问题做过认真的探讨。生活在公元前三世纪的阿里斯塔克写下了著名的《论日月的大小和距离》一文，认定太阳比地球大，更比月球大，而且日地距离为月地距离的18—20倍。尽管数据误差太大，但它正确的一面是显而易见的：日地距离远远超过月地距离。阿里斯塔克还根据太阳大于地球的结论，进一步提出太阳不可能绕地球转，而是地球绕着太阳转。他因此被恩格斯誉为“古代的哥白尼”，是日心地动说的先驱者。
主张“地心体系”的亚里士多德和托勒密错误地认为地球处于宇宙的中心，但从他们描绘的“宇宙”图象上容易看出，“地心说”也认为日、月、行星距地球的距离各不相同，若按其轨道由近到远排列，则月球最近，其次是水星、金星，然后是太阳、木星、土星等等。所以，尽管“地心说”是错误的，但古希腊天文学家对天体距离的认识要优于古代的中国。
运用几何方法研究天文问题，是西方天文学的一个传统。正是在这个传统下，天体距离问题才随着近代天文测量学的发展而得以解决。1752年，法国天文学家拉卡伊和拉朗德师徒合作，运用“三角视差法”测得月地距离为38万千米。此后众多天文学家通过国际合作，测得日地距离为1.5亿千米。由此知道日地距离是月地距离的400倍。至于其他行星甚至恒星的距离问题，都随着科技的发展迎刃而解。
（二）地球的形状和大小问题
古希腊数学家毕达哥拉斯最早提出地球是球形的见解。亚里士多德还对地球的形状作了论证。他用月食时落在月面上的地影轮廓和人们顺南北方向旅行时北极星高度的变化证明了大地是圆球形的。公元前三世纪末，天文学家埃拉托斯特尼测量了地球的大小。他知道夏至那天的正午太阳正处于塞恩（阿斯旺）的天顶，“天顶距”等于零；于是就在同一子午线上的亚历山大城测量夏至时太阳的天顶距。发现它为7.2度；而这两地间的线距离等于5000希腊里，由此按比例可得出子午线1度的长度。再乘以360，结果算得地球的圆周长为25万希腊里，相当于3.96万千米。与今天公认的4万千米相近。此后再过100多年，另一位天文学家波西当尼斯通过测量老人星在罗德岛和亚历山大中天时的地平高度之差推算出了地球的圆周长，其值为18万希腊里，相当于28530千米。这个数值误差太大，只有今天公认值的71.3﹪，然而这个测量结果却被欧洲人沿用了一千多年。直到1671年法国天文学家皮卡尔运用三角测量法测得地球子午线1度之长为111.2千米，人们才比较准确地了解了地球的大小。
中国古人对地球形状的认识远逊于古代的希腊。早期的原始“盖天说”认为，“天圆如张盖，地方如棋局。”简称“天圆地方”。第二次“盖天说”认为“天似盖笠，地法覆盘”。而“浑天说”则主张“天”呈球形，地位于其中心。公元二世纪东汉的张衡在他的《浑天仪注》中指出“浑天如鸡子，天体圆如弹丸，地如鸡子中黄……天之包地，犹壳之包黄。”似乎意识到大地是圆球形；然而他在《灵宪》一书中又说“八极之维，径二亿三万二千三百里。南北则短减千里，东西则广增千里。自地至天，半于八极，则地之深亦如之。”这又表明，张衡并不认为大地是球形的，而是认为它犹如平坦切面之上的半球。除此以外，在阐述“浑天说”的其他文献资料中，也没有确认过大地是个球形。
对大地形状的无知直接影响了唐代天文学家一行所主持的天文测量工作。公元724年，为了检验前人关于日影“千里差一寸”的臆想，唐ZF组织人员对河南境内武津、扶沟、太岳台和白马这四地之间的距离进行了实地测量，同时还测定这四个地点所看到的北天极的高度。结果发现，在南北方向上每差351里80步，北天极的高度就相差1度。换算成今天的单位，就是：北天极高度每差1度，南北方向的地面距离就差132.03千米。这个结论的实质，就是地球子午线1度的弧长为132.03千米。跟今天公认的准确数值（111.11千米）相比，误差较大。尽管如此，这却是中国天文学史上第一次子午线实测。在当时，根据这一数值完全可以算出地球的圆周长，进而算出地球的半径。然而遗憾的是，中国的古人没有大地是球形的概念，一行他们已经走到了真理的大门口，却没有迈进这个大门。
（三）地球是否运动以及如何运动的问题
中国古代有过大地运动的猜想。《庄子·天运》篇中就提出过“天其运乎？地其处乎？……意者其有机械而不得已耶？意者其运转而不能止耶？” 的思辨性的论题。《尸子》等书对地动问题的认识则进了一步。《尸子》说：“天左舒而起牵牛，地右辟而起毕昴。”《春秋纬·元命苞》说：“天左旋，地右动。”利用“天”的“左旋”来证明地的“右动”。所谓“左旋”，就是观测者面对北极星所在的方向，所看到的天体按逆时针方向的视运动。这句话显然是根据运动的相对性判定地的“右动”。如果再能明确地指出大地是球形的，那就相当于今天所说的自西向东的自转。另一纬书《尚书纬·考灵曜》还用一个比喻来说明大地的运动。它说：“地恒动不止，而人不觉。譬如人在大舟中，闭牗而坐，舟行而人不觉。”两汉以后，地动的思想继续在传播。晋代张华在他的《博物志》中提到“大仪斡运，天回地转。”唐代诗人杨炯在其《浑天赋》中有“天回而地游”的诗句。不过应当看到，尽管古人多次零星地提到过“地动”，但由于对大地的形状没有明确的认识，因此，所谓的“地动”，究竟是大地绕轴自转还是绕太阳公转，却无人对此进行深入的研究（就更谈不到用数学方法去探讨了）。而且，提到“地动说”的读物，并非专门的天文书籍，而是《元命苞》、《考灵曜》之类充满荒诞迷信内容的“纬书”。
在古希腊，毕达哥拉斯学派不但最早提出大地是球形，而且认为地球有自转。他们虽然错误地认为地球位于宇宙的中心，但同时又认为地球并非静止不动，而是在“原位置”上不断地转动，这就反映为天体做周日视运动。到了阿里斯塔克，就通过数学方法论证了日月的大小和距离，提出完整的日心地动说，这个学说后来长期被“地心说”所淹没，但它最终启发了哥白尼学说的诞生。
（四）岁差问题
由于地球不是正球而是一个近似的椭球，因而在日、月以及行星的引力影响下，它的自转轴在空间的方向缓慢地发生变化。这种变化叫做地轴的“进动”。地轴的进动有两个后果：（1）二分点（春分点和秋分点）或二至点（夏至点和冬至点）沿着黄道缓慢地向西移动，致使太阳每年通过上述各点的时刻总比回到恒星间同一位置的时刻早一些，即出现回归年短于恒星年的现象（即“岁差”）；（2）引起南北两个天极在恒星间的移动。天极以黄极为圆心，在约23.5度为半径的小圆上以26000年的周期移动。例如，距今四千年前北天极在天龙座α星附近，目前是在小熊座α星附近……上述两种现象，古代的中西方天文学家都已独立发现。但对“二分点”或“二至点”西移路径的认识上却存在着一定的差距。
西方天文学家正确地认识到春分点沿着黄道西移。公元前二世纪，古希腊天文学家伊巴谷最早发现了“岁差”现象，并定出岁差的数值是春分点每100年沿黄道西移1度，即每年西移36″。托勒密在其巨著《天文学大成》中采用了这一数值。到公元九世纪，阿拉伯天文学家塔比·伊本·库拉发现这一数值偏小，提出“二分点”应是每66年西移1度，即每年西移54.5″。十六世纪哥白尼在其《天体运行论》中专门讨论了岁差问题。认为岁差数值变化不均匀，随着时间的推移而发生或大或小的摆动。直到1748年英国天文学家布拉德雷发现了“章动”，1818年德国天文学家贝塞尔综合考虑了岁差、章动等因素，提出了总岁差、日月岁差和行星岁差的概念，定出春分点每年沿黄道西移50.17″（有1″以下的微小变动，今值为50.26″），岁差问题才得到满意的解决。
中国古代对岁差的认识不同于西方。。公元85年东汉的贾逵曾根据实测对前人所定的冬至点位置进行了改正，但没有意识到冬至点在缓慢西移。公元330年前后东晋的虞喜真正发现了冬至点的西移，并定出岁差值为每50年1度，即每年72″。五世纪南朝的祖冲之首先把岁差值引进新编的《大明历》，从而把回归年和恒星年区别开来。但是，他们都没有认识到冬至点沿着黄道西移，而错误地认为该点是沿着赤道西移。隋朝天文学家刘焯正确地指出冬至点每过76.53年沿黄道西移1度，但这个观点却被以后的天文学家否定。他们都认为赤道固定不动，是黄道沿赤道向西滑动而引起岁差。与此相应的是，中国古人虽然观测到北天极在恒星间的相对位置在不断变化，但却认为北天极跟赤道一样固定不动，而是靠近北天极的恒星在移动。
这些问题的出现，其根本原因在于，中国古代的浑天仪主要采用赤道坐标系统而不是黄道坐标系统（浑天仪上虽加了黄道环，但一直没有黄极的概念，也就没有真正的黄道坐标）。赤道坐标虽然在测定恒星位置和观测天体视运动方面非常直观便利，但不适宜直接测定日、月、行星的黄道坐标，当然测不出“二分点”或“二至点”沿着黄道移动，也认识不到天极绕黄极缓慢转动。中国古代测出的岁差值实际上是赤道岁差。而西方天文仪器长期采用黄道坐标，因此西方天文学对岁差的认识较中国为优。
（五）近点年问题
今天人们都知道，地球绕太阳公转的轨道是一个椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。这意味着日地距离以及地球公转速度都呈周期性的变化。地球轨道上离太阳最近的一点叫“近日点”，与之相对的另一点叫“远日点”。地球在近日点运行快，在远日点运行慢。在地球上研究太阳的周年视运动时，上述两个点又分别称作太阳的“近地点”和“远地点”。又由于地球的公转受到其它大行星的引力的“摄动”，因此地球轨道上的近日点和远日点也发生“进动”现象，即按地球公转的方向缓慢地向前移动，大约每世纪移动1.72度。或者表述为太阳的近地点和远地点每世纪进动1.72度。也正因为如此，太阳在天球上连续两次通过近地点（或远地点）的时间间隔要比一个回归年（365.2422天）长一些，这个时间间隔叫作“近点年”，1个近点年等于365.2596日。
显而易见，“近点年”既是日地距离变化的周期，也是地球公转速度变化的周期。从地球上看，它也就是太阳周年视运动速度变化的周期。
古希腊的伊巴谷最早发现了太阳周年视运动的不均匀性。但囿于“地心说”的束缚，他假定太阳在正圆轨道上绕地球作匀速运动，但地球不在圆心，而是离圆心偏一点。这样从地球上看来，太阳运动就不是匀速的，运动速度就有周期性的变化。他提出的“偏心圆”观点被后来的托勒密所承袭。所以，尽管“地心说”是错误的，但是“偏心圆”的说法实质上承认太阳有它的“近地点”和“远地点”，有助于以后对这两个“点”作进一步的研究。
阿拉伯天文学家阿尔·巴塔尼于十世纪初发现了太阳远地点的进动（也就是近地点的进动）。后来西阿拉伯学派的天文学家查尔卡利发现太阳的远地点每229年在黄道上移动1度。这个数据虽然不准确，但他们的发现却促成了“近点年”概念的建立，把“近点年”和“回归年”作了区分，实为太阳视运动研究课题的一项重大突破。
中国古代天文学从未出现过“近点年”的概念，但却对太阳视运动速度的周年变化有一定的认识。从公元六世纪起，直到明朝末年（十七世纪初），历代天文学家都认为冬至时日行最快，夏至时日行最缓，并通过观测给出了一年内太阳视运动速度变化的数据。然而，他们的做法实际上把日行速度变化的周期（近点年）与24节气的周期（回归年）混为一谈。究其原因，除了对日地距离远近和天体运行轨道的形状缺乏探讨以外，太阳的近地点与冬至点相距不远也是一个客观因素。通过现代天体力学的运算可以知道，从公元六世纪末到十七世纪的一千多年里，太阳的近地点总是徘徊于冬至点前后，这就使中国古代的天文学家难以发现二者之间的差别，难以把近点年跟回归年区别开来。中国学者知道近点年，是在明朝末年“西学东渐”以后。欧洲耶稣会传教士把西方天文学传入中国，徐光启主持编译的《崇祯历书》中才引入近点年概念。当时把太阳的近地点叫作“最卑”，而把远地点叫作“最高”。在计算太阳周年视运动速度变化时，改为以远地点作为起算点。这正如徐光启于1632年给崇祯帝的报告中所说的：“太阳盈缩差，旧法起冬夏至，新法起最高。”
（六）月球运动中的“中心差”、“出差”和“二均差”问题
月球绕地球运动的轨道也是个椭圆，加之受地球和太阳摄动力的影响，月地距离有周期性变化，月球运动绝非均匀，极为复杂。仅平黄经和真黄经之间就存在着许多周期差项。主要的差项有四种。一是由椭圆运动引起的“中心差”，最大值为6.29度；二是由月球的近地点运动及偏心率变化所引起的“出差”，最大值为1.27度；三是与“日月平角距”的两倍有关的“二均差”，最大值为0.658度；四是与太阳“近点角”和“近点年”有关的“周年差”，最大振幅为0.186度。此外还有黄道订正，它与月球离开黄白二道升交点的角距有关。要准确计算给定时刻的月球位置，至少必须考虑到这些因素。
在中国，东汉天文学家贾逵和李梵利用黄道仪（即在浑天仪上加一道黄道环）发现了月球运行不均匀的现象。他们指出月球有运动最快的一点（当时称为“最疾处”），同时还指出该点是在变动的，相当于今天所说的月球轨道的近地点及其“进动”。到东汉末年，刘洪进一步研究了月球运行快慢的规律性，提出了相应的计算方法。他还给出月球从“最疾处”出发再回到“最疾处”所经历的天数为27.5548日，这就是今天所说的“近点月”。再往后，各家历法给出的“近点月”数值越来越准确。今值为27.55455日。
不过，由于中国古代没有认识到月地距离远近的问题，因此古代天文学家把月行速度变化的周期叫作“转终”或“转周”而没有“近点月”的名称。至于月球因椭圆运动引起的“中心差”，中国古代则称作“迟疾差度”。算得了“迟疾差度”，与已知的月球平经度相加减便可得到给定时刻较准确的月球经度值。说它“较准确”，是因为这样的计算结果仍有较大的误差。中国古人计算月球运动时，只认识到“中心差”这一项，其它的周期项，如“出差”、“二均差”等，则没有发现过。
在西方，又是前面提到的那个伊巴谷，最早发现月地距离变化的现象，并算出该距离变化于地球半径的59倍与67.3倍之间。他还用“偏心圆”研究中心差，给出近点月的长度为27.55465日。尔后的托勒密则发现了月球运动中出现的“出差”。公元十世纪阿拉伯天文学家阿布·瓦发和十六世纪丹麦天文学家第谷各自独立地发现了“二均差”。而月球运动中的其它周期差项则是近代天体力学建立后才陆续发现的。
这里顺便指出，中国传统历法特别重视“定朔”的计算。“定朔”就是日月黄经真正相合的时刻，而朔日就是每月的初一。一旦把“朔日”算错，势必影响大小月的排列。这就要求必须算准月球的真位置，当然就要考虑到“中心差”、“出差”等因素。但中国古代天文学家却没有发现过“出差”，反而是长期使用太阳历的西方天文学家发现了它。这显然与天文仪器所用的坐标系统有关。中国用的是赤道坐标系统，而西方长期使用黄道坐标系统。因为月球运动总是在黄道两侧，所以使用黄道坐标就容易发现“出差”和“二均差”。（未完待续）
2014年4月27日
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