高中物理运动的对称性

关于对称性的理解，如图1所示，小球自A点以初速度

竖直上抛，途经B点到达最高点C，自C点下落途经B′点（B与B′在同一位置），最后回到抛出点A′（A与A′在同一位置），则

与

大小相等、方向相反，小球从B到C与C到B′的时间关系为

设上升和下降经过某点的速度分别为

和

，由

得，上升过程有

，下降过程有

，可见

和

大小相等。由加速度公式

得上升过程的时间

，下落过程的时间

。可见，从该点上升到最高点的时间与从最高点下落到该点所用时间相等。

例题、某人在高层楼房的阳台外侧以

的速度竖直向上抛出一个石块，石块运动到离抛出点

处时，所经历的时间为多少？（不计空气阻力，g取

）

解析：石块运动到离抛出点

处时，石块的位置是在抛出点上方还是抛出点下方？如果是在抛出点上方，是处于上升阶段还是处于下降阶段？从题意来看，石块抛出后能够上升的最大高度为

，这样石块运动到离抛出点

处的位置必定有三个，如图2所示，因而所经历的时间也必为三个。

石块上升的最大高度为

石块上升到最高点所用的时间为

2s前石块第一次通过“离抛出点15m处”；2s时石块到达最高点，速度变为零，随后石块开始做自由落体运动，会第二次经过“离抛出点15m处”，因此此题应有三个解。

当石块在抛出点上方距抛出点15m处时，取向上为正方向，则位移

，

，代入公式

得

化简得

解得

，

对应着石块上升阶段到达“离抛出点

处”时所用的时间，而

则对应着从最高点返回时第二次经过“离抛出点

处”时所用的时间。

由于石块上升的最大高度

，所以，石块落到抛出点下方“离抛出点

处”时，自由下落的总高度为

，下落此段距离所用的时间

这样石块从抛出到第三次经过“离抛出点15m处”时所用的时间为