本课程是高校医学统计学教授的公益、免费公开课！如假包换！我将每天推送视频和文字教程，讲授基于医学数据的各种统计分析策略。如果你能跟得上节奏，我相信在一个月后，您将会掌握医学数据分析方法。如果您真的能够坚持，发送关键词“打卡”，加入微信学习群吧。骗人？不存在的。你们能够学会医学统计学，我将视为这是一种成就。此外面向医务工作者，我们也开设“统计跟学课程”【学不会全额退款】：1. 微信群内视频1段“t检验”（15分钟）
2. 公众号推文1篇：D3
3. 微信群内测试题
4. SPSS t 检验实操练习与群内讨论
欢迎加入高校公益免费群全面学习医学统计学与SPSS应用（发送关键词“打卡”到公众号）
实验性研究，最常见的研究设计是将研究对象随机分为试验组和对照组，得到两组数据各自的研究结局，采用统计学方法比较这两组结局总体的差异性。当两组结局为定量指标，研究目标是探讨总体均数有无统计学差异时，可能考虑的统计学方法为两样本t检验。将出生28天的20只大鼠随机分成两组，分别饲以高蛋白和低蛋白饲料，8周后观察其体重（g）。问两种不同饲料组别的大鼠体重正态性情况如何？数据见数据库weight.sav.
高蛋白组：133，145，112，138，99，157，126，121，139，106，115低蛋白组：118，75，106，87，94，110，102，124，130
思考
案情分析
这个案例包括2个变量，一个是大鼠体重（g），另外一个是分组变量。主要研究的结局指标是大鼠体重，为定量变量数据；比较的组数是两组（高蛋白组和低蛋白组）。本案例目的是比较两组总体均数有无统计学差异。
统计分析策略
两组定量数据的比较，主要的方法有两种。一种是成组两样本t检验，一种是非参数秩和检验（wilcoxon 两样本秩和检验）。一般来说秩和检验是t检验的补充，如果t检验不适合，就会考虑秩和检验。所以统计分析时，要考虑t检验是否合适？条件是否满足？总的来说，t检验要求的两组、定量、正态、独立、方差齐的数据比较。前面两个要求和wilcoxon 两样本秩和检验相同，差别在于t检验要求数据符合正态性、独立性、方差齐性三个要求。这里对三个“性”进行简单的解释。正态性。正态性条件是要求各组数据的总体分布为正态分布。一般来说，要求正态性检验P>0.05。此外，实际操作上，P<0.05，但直方图显示大致正态也可以（近似正态分布）。关于正态性问题，上一讲已经有所陈述。此外，这里的正态性要求，指的是“各组”数据（本例是2组数据）分别满足条件。独立性。独立性的意思是，两组数据的观察值相互独立，指的是两组数据不存在着相互相关性。例如，某个临床研究有两组数据，分别是14名高血压患者降压药服用前的血压和服用后的血压。显然，如果有名患者服用前血压很高，那么服用后血压也不会低；反之，服用前血压不高，那么服用后血压也不会高，所以两组数据存在着相关性。一般情况下，医学研究，如果是随机化分组，那么两组数据一般可以认为是独立的。如果是配对设计，那么两组数据就不独立！所以独立性的特点，一般我们根据研究设计主观判断即可。方差齐性。方差齐性的意思是两组数据的方差大致相同。所谓的方差是标准差平方，其实也意味着标准差大致相同。比如有两组数据分别20±10，20±20。这意味着标准差相差一倍，则方差相差3倍，方差大不同。这种情况也不能直接用t检验。方差齐性的论证也通过统计软件完成；如果方差不齐，那么有类似的代替方法，我稍后介绍。正态性上一讲已经分析过本案例，采用的是多样本正态性检验方法，探讨各组是否均来自于正态分布总体。这里直接贴出结果：经SW检验，结果为：高蛋白组体重P=0.977，低蛋白组体重P=0.974，没有统计学意义，两组数据正态性均符合。至于方差齐性，一般与SPSS t检验结果一同产生，我们稍后围观。
t检验SPSS操作界面：分析—比较均值—独立样本t检验
两样本t检验具体参数设置
“检验变量”放入体重（weight），“分组变量”放入分组（group），同时进行“定义组”。① 检验变量：即放入结局指标，本例为体重（weight）② 分组变量：放入group。这里“定义组”需要进一步明确，见下图：定义组：即指定比较哪两组。在本例，我们比较高蛋白和低蛋白组，他们在数据库赋值为1和2，因此这里填写1，2；此处填什么数据，需要和数据库的赋值对应起来，且不能填写文字或者字母，只能填数字。因此提醒诸位：构建SPSS数据库时一般赋值建议用数字，不要用文字或者字母。
两样本t检验分析结果及解释
t检验统计分析有两张表，一张为“组统计”，另外一张“独立样本检验”。“组统计”分别提供两组数据的样本数（n）、平均值（mean）、标准差（SE）、标准误（SE）。第二张表，则给于了t检验的的结果，该结果分为三个部分① 莱文方差等同性检验：levene 方差齐性检验，上文已经提及t检验要符合方差齐性，那么方差到底是否相似呢？此处便是假设检验的结果，显著性即为P值，若P>0.05，认为方差齐性，若P<0.05，可认为方差不齐。本题P=0.887，所以方差齐。② 此处是核心的假设检验结果。结果分为两行，分别“假定等方差”（方差齐）的t检验的结果，和“不假定等方差”（方差不齐）的检验结果，我们称之为t'检验（校正t检验，SPSS校正了自由度和t值)，换句话说，若方差齐则采用t检验，看第一行t检验结果。若方差不齐，一般采用可以采用t'检验(SPSS校正自由度和t值)，看第二行统计分析的结果。本题方差齐，因此t=2.671，P=0.016，差异具有统计学意义。③此处分别给出两组数据均数的差值、标准误和差值的95置信区间（95% CI）上下限。规范文字：高蛋白饲料组大鼠体重为（126.45±17.76）g，低蛋白饲料组大鼠体重为（105.11±17.80）g，两组总体体重总体均数存在着统计差异（差值21.34,95%CI 4.56-38.13,t=2.67，P=0.016）。①现在越来越多的文章需要提供差值的的95%CI, 所以强烈建议诸位今后统计分析时写上差值的95%CI（见SPSS分析结果）。②t检验的结果可提供t值，也可以不提供t值，一般最好提供P值，t和P需要斜体。③关于小数点，一般保留1-2位，其实1位就可以，P值除外。很多杂志要求不同的P值提供小位数不同，但P值一律保持3位是不会错的。若碰到SPSS结果为0.000的，书写成<0.001。可以看看另外一个文献的表格，同样提供的是多个结局的差值、置信区间和P值。来源：JAMA Intern Med. doi:10.1001/jamainternmed.2020.0104敲黑板！！！！统计分析结果的文字和表格，三样东西要提供，一样是效应值（本例是差值）、一样是效应值的95%CI、另外一样是P值。以往置信区间往往不受重视，现在必须重视起来！t检验是最基本的假设检验方法，在随机、对照、平行的实验性研究中，t检验的结论十分可靠，完全证明一个干预措施是否真正产生效果，或者干预措施和定量结局是否存在着因果关系。但是t检验如果用在观察性研究，比如比较男性、女性的体重有无差别，其结论不能说性别是体重的影响因素，只能说男性和女性体重存在着统计学差异，仅此而已。关于观察性研究t检验，后期再进行分析。因此，t检验结果到底能够说明什么问题，取决于研究设计。2.t检验三个条件正态性、方差齐性和独立性一般最好遵守，但是条件不是那么死板。对于独立性，一般情况下都是符合的，除了配对设计之外，所有诸位也不用特别担心。方差齐性，这个条件影响其实不大，无论方差齐不齐，从广义上来说采用的都是t检验。对于正态性，需要说道说道。上一讲day 2 我介绍过，我们可以把正态性分为三类，以方便操作。第一：正态性检验P>0.05,直方图呈中间多两边少特征，显然首先t检验方法第二：正态性检验P<0.05（但一般小样本时P值>0.01）,直方图呈大致中间多两边少特征，我称之为近似正态分布，这种局面有可能一两个不太极端的异常值存在着，或者本身临床上该指标是正态而选取样本有点奇怪造成。虽属于偏态分布，但t检验也可以用（毕竟用均数描述，进行t检验比较容易理解）；特别是一组正态分布而另外一组近似正态分布的时候，t检验毫无问题。但是，近似非参数检验方法肯定没有错。因此，近似正态分布可选择t检验，或者非参数检验，视情况而定。比如你开展多个指标进行分析，其中大多数都是t检验，一两个指标近似正态分布，那么干脆全部用t检验；相反，如果大多数都是严重偏态分布，即便一两个指标近似正态，也不妨弃用t检验。第三：严重偏态，正态性检验P<0.05(若一般小样本时两组数据P值均接近于0.01或者<0.01)，任何一组数据直方图偏态情况比较严重,呈“一边倒现象”。造成该现象的原因在于，存在着严重的极端值，或者该指标理论上就是偏态分布。此时，不应该采用t检验。但是，两组数据的正态性检验P均<0.01或者接近于0.01,我还是建议优先选择非参数检验。有人会问，多大偏态才是很严重的偏态，我认为这没有界限，正如t检验和秩和检验没有明显界限一样，因此我才设置缓冲一类（近似正态）。有人建议用偏态系数来评价，我认为这只不过徒增事情的复杂性罢了。3. 大样本（比如超过100的样本量）两组数据的比较，严重偏态分布是否可以采用t检验？网络上、甚至统计学教材中认为，大样本资料可以无视正态性问题。他们认为“根据中心极限定理，无论样本来自何种分布，只要样本量足够大（一般认为样本量大于50即为足够大或者更大的100以上），其样本均值均近似服从正态分布。因此样本量较大时，完全可以忽视正态性问题，仍然可以采用参数检验方法”。这是不对的。根据中心极限理论，采用t检验本身没有错。以均数为基础的t检验，是可以比较两组大样本数据均数的差异性。但是，两组严重偏态分布，我们不能用来均数来表现数据，不能用均数来描述它。t检验是可以说两组均数是否有差异，但是均数的差异不能说明两组严重偏态数据的差异性（至少也得用中位数体现呀）。因此，t检验结论无法反映两组严重偏态数据的分布差异性，哪怕你是大样本！是否采用t检验，要看其指标理论上是何分布，直方图形态是否大致中间多或者两边少，观其是否极端异常值；正态性检验是辅助的作用。
如果指标理论上属于偏态分布，则放弃t检验
如果该指标理论上属于正态分布，无论大小样本，该只要直方图大致中间多或者两边少，无特别异常值，均可采用t检验
如果指标理论分布不明确，但样本量较大（各组>50），该只要直方图大致中间多或者两边少，无特别异常值，均可采用t检验,无需考虑正态性检验结果。
如果指标理论分布不明确，但各样本量不大（各组<50），若两组数据正态性检验P值均>0.05,可以考虑采用t检验，若至少一组<0.05,建议放弃t检验
无论大小样本，如果直方图呈一边倒趋势，或者存在若干个极端异常值，放弃t检验
当然两组数据比较时，任何一组P<0.05，均可以放弃t检验而选择秩和检验（偏态分布数据分布比较用秩和检验没错，不过一般样本量较大时，近似正态还是优先考虑t检验吧）
