在平行宇宙中还应该和别人打赌么？
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今天给大家带来的是“平行宇宙”系列的第三篇（前两篇的传送门在这里和这里）。假使我们接受了多世界诠释，许多在“单世界”中我们习惯了的概念就需要被重新考虑——比如说“玻恩规则”，它从量子力学的角度告诉我们每个态被保留下来的概率。
你会将自己的全部财产押在胜率只有百分之一的外人身上吗？你应该不会这样做。但是，如果在某个平行宇宙中，落后的赛马最终第一个冲线呢？他带给你的快乐会不会超过你在另一个宇宙中输掉赌注的痛苦呢？
相似的问题同样困扰着的物理学家，并且他们有完全正当的理由去研究这些问题。量子力学表明，至少在微观的尺度上，现实是模糊的。粒子可以处于叠加态，它们可以同时具有我们通常认为并不相容的性质。例如，它们可以同时位于多个不同的位置。
在平行宇宙中的你会如何打赌呢？
关键问题是，在平日的生活中我们为什么从来没有看到过叠加态？量子力学的传统解释认为，当我们进行一次测量时（例如看一眼粒子的位置）叠加态会以某种方式塌缩，最终叠加态中只有一个特定的态被保留下来。我们不知道最终能保留下来的是哪个态，但量子力学可以告诉我们每个态被保留下来的概率。这个通过量子力学的数学得到概率的方法被称为玻恩规则（Born Rule）。
多世界诠释走出了不同的一步。它假定测量让世界进入不同的分支。在每个分支中你都可以看到一种可能的测量结果。
但是这样的话，玻恩规则会变成什么样？如果每个可能的结果都会发生，那么讨论发生的概率就变得没有意义，因为每个结果发生的概率都是1。如果多世界解释被认真对待，那么玻恩规则就需要新的解释。即每个测量结果以及每个分支宇宙相关的数字应该怎么理解？
管好你自己就行
即使在我们“单世界”的视角中，概率也是一个让人难以把握的概念。然而，每当我们要做决定时，我们都会使用和概率相关的概念，尽管并不十分精确。无论是买房还是决定是否约会，我们都会对事情是否能顺利发展的可能性做出某种评估。考虑到评估结果，再结合我们对结果的在乎程度，于是我们就做出了决定。多数时候，我们做的决定都是为了保证自己未来的幸福生活。
如果你处于多世界诠释所描述的世界中，这些仍然适用。“如果我相信自己生活在有分支的宇宙中，并且我们知道分裂发生后在各个宇宙中会有多个版本的自己，我们有同样的理由（为了让自己可以过上幸福生活）去关心所有'版本’的自己，就像在没有分支的世界中关心自己一样。”牛津大学物理哲学家大卫.华莱士（David Wallace）说。
所以我可以问：“在我可以选择的分支中，我会偏向于选哪一个？”这一有趣的想法是物理学家大卫·德伊奇（David Deutsch）在20世纪90年代所进行尝试的核心，他试图在多世界解释中理解玻恩规则的含义。
如果在“单世界”中下注...
如果你对一个量子系统进行测量。例如，电子具有一个叫做自旋的属性，当你测量它时，它的方向只会指向上或下。现在有个人跟你打赌：如果测量结果是指向上的，那么你将赢得十块钱，如果它是指向下的，你就会输掉十块钱。
正面/反面还是都是？
在“单世界”的观点中，有解决这个问题的合理方法，在这一观点中，测量后的自旋指向要么朝上，要么朝下，不能既朝上又朝下。首先，你应该用数字评估每一个下注结果。你可以用收益值简单评估每一个结果，所以自旋上可以记为 10，自旋下记为-10。但是也许输掉10块钱会让你感到更加沮丧，这样，你就可以把自旋朝上记为 5而将自旋朝下仍然记为-10。同时你还可以评估不进行打赌为你带来的收益。记u(up)和u(down)为测量结果为自旋朝上和朝下为你带来的最终收益，用u(not bet)表示不进行打赌为你带来的最终收入。
现在假设你相信自旋朝上的概率为p，自旋朝下的概率就是1-p。
那么你打赌的收益期望值将为
如果你不进行打赌，你最终的收益期望值就是简单的u(not bet)。
一个理性的人应该保障他的收益最大化。也就是说，如果打赌的收益多于不打赌的收益，即p × u(up) (1-p) × u(down) ＞u(not bet)，你就应该打这个赌，否则不应该打这个赌。
在“多世界”中应该如何下注
接下来让我们回到多世界的情况来。你已经知道，当你对电子自旋进行测量时，世界发生分裂进入两个分支。在一个分支中，它们测到自旋朝上，在另一个分支中他们测到自旋朝下。如果你接受了打赌，那么你在一个分支中赢得10块钱，在另一个分支中就输掉10块钱。
那么你应该怎么选择？你也许会计算在两个分支中收益的平均值，
然后比较这个收益和不打赌带来的收益的大小。这和“单世界”中的人所做的事一样，自旋朝上和自旋朝下的概率一样，都是1/2。
但也许你会对输钱感到极其沮丧，这样的话衡量你最终收益的计算公式就可能变为
这表明输钱给你带来的影响比赢钱更大。这就像在“单世界”中，自旋朝上的概率是1/4，自旋朝下的概率是3/4。
核心问题是应该给每一个测量结果搭配多大的权重，两个结果都是1/2还是一个结果占1/4另一个占3/4。这也许是一个棘手的的问题，但是量子力学自身就给出了如何确定权重的方法。玻恩规则给每一个测量结果提供了一个数字，我们可以说p对应自旋朝上，1-p对应自旋朝下，传统观点将这两个数解释为概率。那么为什么不把这两个数字当作每个结果所占的比重？接下来，对于一个处于没分裂的宇宙中的人，你要根据下面的数字来帮助自己进行判断。
如果Ep大于不打赌对应的收益，我们就可以和对方打赌。
玻恩规则根据物理学家马克思·玻恩命名
在一个有趣的结果中，华莱士在德伊奇工作的基础上证明了这确实是唯一合理的选择。华莱士解释说：“如果你知道你生活在一个分支宇宙中，并且你认为物理学的基本定律是量子力学给出的，那么你不仅应当理性地要求根据某些概率下注，而且理性告诉你这些概率就是玻恩规则所给出的数字。其他的任何做法都会违反理性的几个原则。”
结果不仅适用于这个简单自旋测量的例子，它在更一般的场景中也是适用的。假设宇宙即将分裂成许多支，而玻恩规则赋予每个分支一个数。然后，如果你面对许多可以采取的行动（下注或不下注），你会理性地根据玻恩规则计算出的数字来让你的收益最大化。
但为什么这“解释”了多世界诠释中的玻恩规则？我们将在之后的“平行宇宙”系列最终章进行讨论。
作者：Marianne Freiberger
翻译：Nothing
审校：zhenni
原文链接：
fu
福
li
利
shi
时
jian
间