学奥数（第140天）

第一百一十五题答案：不能。

解析：举出一个范例即可，必然2,15,18,2,15,18,2,15,18,2。

第一百一十六题答案：12。

解析：设第二个数为x，那么这个数列为3,x，3+x，3+2x，6+3x，9+5x，15+8x，24+13x，很显然24+13x=180，解方程即可。

第一百一十七题答案：9个。

解析: 2143,2341,2413,3142,3412,3421,4123,4321,4312。

书中答案给的思路也非常妙。根据竖式乘法从高位开始算直接得出。

第一百一十八题答案：423 。

证明：百位为6,5,4,3,2,1的数各有20个，第55个百位肯定为4，百位为4的，十位1,2,3,5,6各4个，那么15÷4=3……3，十位肯定为2,42*的从大到小的第三个只能为423。

第一百一十九题答案：（1）不能 （2）能 （3）不能。

解析:首先这9个数之和肯定为9的倍数，1999不是9的倍数，所以不能，另外6048÷9=672÷7=96，能被7整除，也就是说中间的数在最右边，所以也不可能。

第一百二十题答案：245。

解析：（1+3+5+7+9）×5+（0+2+4+6+8）×6。

第一百二十一答案：44个。

解析：一位数为7，两位数16,61,25,52,34,43,70，

三位数106,160,601,610,124,142,214,241,412,421, 250,205,520,502,340,304,430,403,

四位数1024,1042,1204,1240,1402,1420,2014,2041,2104,2140,2410,2401,4012,4021,4102,4120,4210,4201 。

第一百二十二题答案：（1）31,（2）2047。

解析：（1）1+2+4+8+16=31。

（2）第n次，左边是1+2+4+8+……+2的（n-1）次方=2的n次方-1，右边是= 2的n次方。合计后是2的（n+1）次方-1，

所以第十次后，总共有2的10次方-1=2047 。