573 湿空气热物性方程

湿空气是膜蒸馏浓缩吸湿溶液型热敏物料低能耗干燥装置中的基本工作介质，此处给出温度0~150℃、水蒸气分压力600~100000Pa范围内常压湿空气的常用热物性的计算方程（已知湿空气的温度和相对湿度）。

湿空气中干空气和水蒸气的热物性计算方程请参见第566和第571篇，其他基础内容请参见第557篇。

分压力

湿空气中水蒸气分压力：

p_w=f_aip_ws

p_ws=Exp(23.5218-4014.77/(T-38.4674))

湿空气中干空气分压力：

p_a=p_atm-p_w

式中，p_w为湿空气中水蒸气分压力，Pa；f_ai为湿空气的相对湿度（0.0~1.0），无因次；p_ws为湿空气温度时水蒸气的饱和蒸气压，Pa；T为湿空气温度，K；p_a为湿空气中干空气分压力，Pa；p_atm为大气压，Pa。

计算示例

湿空气温度60℃，相对湿度30%时，其中水蒸气分压力为：

p_w=0.3*19887=5966Pa

p_a=101325-5966=95359Pa

含湿量

d_wa=0.622p_w/p_a

式中，d_wa为湿空气含湿量，kg(水蒸气)/kg(干空气)；p_w为湿空气中水蒸气分压力，Pa；p_a为湿空气中干空气分压力，Pa。

计算示例

湿空气温度60℃，相对湿度30%时，其含湿量为：

d_wa=0.622*5966/95359

=0.0389kg(水蒸气)/kg(干空气)

密度

r_ouwa=(0.003488p_a+0.002165p_w)/T

式中，r_ouwa为湿空气密度，kg(湿空气)/m³(湿空气)；p_a为湿空气中干空气分压力，Pa；p_w为湿空气中水蒸气分压力，Pa；T为湿空气温度，K。

计算示例

湿空气温度60℃，相对湿度30%时，其密度为：

r_ouwa=(0.003488*95359+0.002165*5966)/333.15

=(332.6+12.9)/333.15

=1.037kg/m³

比热

c_pwa=(c_pa+d_wac_pw)/(1.0+d_wa)

c_pa=1005+9.0*10^-4(T-323)²

c_pw=0.014T²-7.088T+2776

式中，c_pwa为湿空气定压比热，J/(kg湿空气.℃)；c_pa为干空气定压比热，J/(kg.℃)；c_pw为水蒸气定压比热，J/(kg.℃)；T为湿空气温度，K。

计算示例

湿空气温度60℃，相对湿度30%时，其比热为：

c_pwa=(1005+0.0389*1968)/(1.0+0.0389)

=1041J/(kg.℃)

动力黏度

u_nwa=(u_na+1.268d_wau_nw)/(1.0+1.268d_wa)

u_na=10^-6(0.0473T+4.25)

u_nw=10^-6(5.0*10^-5T²-1.8151*10^-3T+5.99)

式中，u_nwa为湿空气动力黏度，Pa.s；u_na为干空气动力黏度，Pa.s；d_wa为湿空气含湿量，kg/kg；u_nw为水蒸气动力黏度，Pa.s；T为湿空气温度，K。

计算示例

湿空气温度60℃，相对湿度30%时，其动力黏度为：

u_nwa=10^-6(20.0 +1.268*0.0389*10.9)/(1.0+1.268*0.0389)

=20.54*10^-6/1.049

=19.58*10^-6Pa.s

运动黏度

v_nwa=u_nwa / r_ouwa

式中，v_nwa为湿空气运动黏度，m²/s；u_nwa为湿空气动力黏度，Pa.s；r_ouwa为湿空气密度，kg/m³。

计算示例

湿空气温度60℃，相对湿度30%时，其运动黏度为：

v_nwa=19.58*10^-6/1.037

=18.88*10^-6m²/s

热导率（导热系数）

r_ewa=r_ea/(1.0+1.608d_wab_aw)

+d_war_ew/(d_wa+0.622b_wa)

r_ea=0.0283+0.77*10^-4(T-323)

r_ew=10^-3(2.9*10^-4T²-0.1071T+24.69)

b_aw=(1.0+0.888(u_na/ u_nw)^0.5)²/4.567

b_wa=1.608 b_aw (u_nw / u_na)

式中，r_ewa为湿空气热导率，W/(m.℃)；r_ea为干空气热导率，W/(m.℃)；d_wa为湿空气含湿量，kg/kg；b_aw为干空气-水蒸气结合因子，无因次；r_ew为水蒸气热导率，W/(m.℃)；b_wa为水蒸气-干空气结合因子，无因次；T为湿空气温度，K。

计算示例

湿空气温度60℃，相对湿度30%时，其热导率为：

b_aw=(1.0+0.888(20.0/10.9)^0.5)²/4.567

=1.063

b_wa=1.608 *1.063*(10.9 / 20.0)

=0.932

r_ewa=0.0291/(1.0+1.608*0.0389*1.063)

+0.0389*0.0212/(0.0389+0.622*0.932)

=0.0291/1.066+0.0008247/0.6186

=0.0286W/(m.℃)

导温系数（热扩散系数）

a_wa=r_ewa/(r_ouwac_pwa)

式中，a_wa为湿空气导温系数，m²/s；r_ewa为湿空气热导率，W/(m.℃)；r_ouwa为湿空气密度，kg/m³；c_pwa为湿空气定压比热，J/(kg.℃)。

计算示例

湿空气温度60℃，相对湿度30%时，其导温系数为：

a_wa=0.0286/(1.037*1041)

=26.49*10^-6m²/s

普朗特数

Pr_wa=v_nwa/a_wa

式中，Pr_wa为湿空气普朗特数，无因次；v_nwa为湿空气运动黏度，m²/s；a_wa为湿空气导温系数，m²/s。

计算示例

湿空气温度60℃，相对湿度30%时，其普朗特数为：

Pr_wa=18.88*10^-6/26.49*10^-6

=0.713

质扩散系数（分子扩散系数）

D_mwa=9.1*10^-9T^2.5/(T+245)

式中，D_mwa为水蒸气在湿空气中的扩散系数，m²/s；T为湿空气温度，K。

计算示例

湿空气温度60℃，相对湿度30%时，其质扩散系数为：

D_mwa=9.1*10^-9*333.15^2.5/(333.15+245)

=31.89*10^-6m²/s

施密特数

Sc_wa=v_nwa/D_mwa

式中，Sc_wa为湿空气的施密特数，无因次；v_nwa为湿空气的运动黏度，m²/s；D_mwa为湿空气的质扩散系数，m²/s。

计算示例

湿空气温度60℃，相对湿度30%时，其施密特数为：

Sc_wa=18.88*10^-6/31.89*10^-6

=0.592