六年级：美妙数学之“说说圆的那些事儿“（一）（0207六）
美妙数学天天见 每天进步一点点
亲爱的同学，你好！我是朱乐平名师工作站第27的吕媛老师，来自湖南省株洲市芦淞区株董路小学。今天与你分享的内容是圆面积公式是如何推导出来的？
美美，你还记得圆面积公式是如何推导而来的吗？
记得呀，上课时老师讲过的，我们可以沿着圆的半径，将其切割成若干个面积相等形状相同的扇形，一般是切割为16个小扇形，然后将它拼接成我们学过的长方形、平行四边形、梯形、三角形等，通过求带入图形的面积公式，从而推导得出圆的面积公式。
一起来回忆一下面积公式的推导吧：
把圆面积转化为平行四边形或长方形面积
将圆等积变形为平行四边形后，圆周长C的一半相当于平行四边形的底a，半径r相当于平行四边形的高h，带入平行四边形的面积是S圆=ah=c/2×r=πr×r=πr²，所以圆面积公式是s=πr²。
分的分数越多，每一份就越小，拼成的图形就会接近一个长方形。这样一来，圆周长C的一半，相当于长方形的长a，圆半径r，相当于长方形的宽b，因为s长方形=ab，可知s圆=c/2×r=πr×r=πr²，所以圆面积公式是s=πr²。
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把圆面积转化为三角形面积
将等分的16个扇形拼接成一个近似的三角形，如图：
由图可知，将圆等分成16个扇形，将圆面积转化为三角形，三角形的底相当于4个扇形的弧长之和，可知圆周长C的四分之一相当于三角形的底形a，三角形的高相当于4r，带入三角形的面积公式（如上），所以圆面积公式是s=πr²。
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把圆面积转化为梯形面积
也可以将16个扇形像这样拼接成近似的梯形：
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万花筒：生活中的数学
瞧瞧，“做手工”的方法也可以推导出圆面积公式，仔细看呀！
真的是很有趣呀！
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一起理一理
数学很神奇，通过等积变形的办法，我们把圆面积进行了“改造”，让她变成了我们原来就很熟悉的长方形、平行四边形、三角形、梯形，通过代入这些图形的面积公式得到圆面积公式，在这样的变化过程中，天天，你印象最深刻的是什么呢？
在等积变换的过程中，我感受到了“无限逼近”和“化曲为直”的思想方法；“割补法”是一个非常有效的策略，通过等积变形，都可以得到圆面积公式s=πr²，最有趣的是，通过剪切圆形茶杯垫片也可以得到同样的结果，可见，生活中处处有数学！‘
美妙数学天天见，每天进步一点点。亲爱的同学，今天的话题我们就讲到这里，咱们明天再见！
审核：许立伟