浅析图形相似问题

例：如图，沙漏计时器由上下两个大小相同相互连通且底面互相平行的圆锥组成，下面的圆锥内装有细沙，计时开始时，将沙漏倒置，已知上面圆锥中细沙全部流下恰好需要1小时，则细沙高度下降一半所需的时间是:

A.30分钟 B.45分钟 C.47.5分钟 D.52.5分钟

解析：我们分析题干，沙漏是一个倒置的圆锥，高度下降一半也就意味着剩余的沙子所形成的圆锥和整个计时器的圆锥是相似的立体圆锥，相似的立体图形，体积之比等于相似比的立方，高度比为1:2，所以体积比为1:8，也就是流下去的沙子体积是原来圆锥总体积的7/8，由题意，上面圆锥中细沙全部流下，恰好需要一小时，那流下7/8就需要7/8×60=52.5分钟，故选A选项。

通过以上题目，大家应该已经感受到了相似的性质在做数量关系几何题目的快捷性，所以要想把这个知识点在我们的考试当中很快的运用出来，还在于我们必须要非常熟悉平面几何和立体几何当中相似的性质有哪些，并通过大量的做题不断练习，对于周长比等于相似比;面积之比等于相似比的平方;体积之比等于相似比的立方;尤其要特别重视，所谓熟能生巧，用在这里，再合适不过。