电荷的微移影响远场的电势吗？
多级展开(下)
3 偶极子
在多级展开问题中比较简单的一种情形是偶极子。下面我们来研究一下这个模型。
如果体系的总电荷量为0，那么起主导作用的将变为偶极(如果有的话)。
因为是和的夹角，因此
(9)式则可以改写为
令
则偶极势可以简单地写作
4 坐标原点
我们的计算结果与坐标原点的选取有没有关系呢？这是一个非常有意思的问题。我们从最简单的情形入手。
假设原点处有一点电荷，此时空间中的电势即为，这是十分显然的。
但是我们假设将这个点电荷移至处，此时会有什么变化？显然单极势是不变的，因为电荷总量未发生改变。但是偶极势呢？开始时，空间中任意一点的电场都是径向的，但现在不一样了，许多地方的电场有了切向分量。而单极子的电势是不可能产生切向电场的，可见我们的移动改变了偶极项，使其不再为0。
我们可以推导一下
可见对于非总电量非零的体系来说，多极子的大小不仅依赖于电荷的分布，还依赖于原点的选取。任何题目中如果让求总电荷量非零的体系的偶极矩，却不指定原点位置，实际上都是不恰当的。
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