对数不等式秒杀极值点偏移

我在讲解极值点偏移的时候，很多同学认为听起来还可以听懂，但是做起题目来确是很难。确实，极值点偏移确实属于比较难的题目，大家还是需要多总结多思考，把对称化构造与齐次化构造这两种方法搞清楚，搞透彻，千万不要浅尝辄止，停留在表面。

很多学生问我了，老师，既然极值点偏移这么难，你有没有什么比较简便的方法呢？这也是我一直思考的问题，在给大家讲解数列的时候，很多同学在求数列前n项和的时候，尤其是用到错位相减法的时候，都会备受煎熬，因为计算量比较大，而且还容易算错，浪费时间，所以当时我给大家讲了一种方法，叫“待定系数法求和”来代替错位相减法那么复杂的运算，效果很好，很多同学在遇到这样的题目都是很容易的计算出来了，而且准确率也是达到了100%，我很高兴。

那么回归到极值点偏移这个问题上，我也在思考，有没有什么好的方法可以让大家容易想到并且容易计算出来呢？不会令你们失望的，今天给大家介绍一种方法，利用对数不等式，我想这个大家都不陌生了吧！我昨天的文章又再一次展出来了。新读者可以翻着看看。

我们分析上面这个题目，我给大家介绍两种方法，一种是传统的极值点偏移处理方法，一种是对数不等式处理方法，大家比较一下。

方法一、极值点偏移处理策略

这个题目用极值点偏移做起来确实比较麻烦，而且难度很大，大家认真看看这种方法。接下来我给大家介绍另外一种方法

方法二、对数不等式

如果读者还不知道对数不等式是什么，请阅读一下我之前发的文章【重要小结论】对数不等式+极值点偏移例题。

大家看到没有这种方法是不是很简单了？简化了大量的运算！这里我有几点需要大家注意一下。第一，我上面的那个式子写的不严谨，因为我不想在稿纸上在进行涂改，所以进行了标准，毕竟两边同时取对数的话右边不能为0，希望大家明白；第二，对于对数均值不等式，我希望大家可以记住这个式子，而且明白他的证明过程，选择填空题你可以直接使用，简单题必须要说明并且证明其成立的过程，毕竟这不是书本上的定理公式，是我给大家补充的。

好了，这个题目大家好好体会一下这种方法，我下次再给大家一个题目练习一下。上了一天的课程，今天就到这里吧！2017年1月18日23:12