小学数学之。。。牛问题。。。？

今天这个题目我也不知道该怎么写好。

其实小学数学挺有意思，动不动就和动物世界过不去，不过集中起来看，兔子、鸡、牛是出镜率最高的。

这三种动物出镜率高是有道理的，毕竟像斐波那契数列、鸡兔同笼，牛吃草等问题都和这仨有关。

在公众号刚开的时候，我就写过牛吃草问题，今天打算再谈一次牛吃草。除了牛吃草，我还想说一个成语叫庖丁解牛。

这个庖丁可以把牛杀了，骨肉都分离好，然而牛就像睡着了一样。这个成语用来形容经过反复实践，掌握了事物的客观规律，做事得心应手，运用自如。

不过今天我要用的是它的字面意思：如何解牛？

这里谁是庖丁？娃是庖丁；谁是牛？当然是万恶的数学题！

难题永远是由简单的知识点拼起来的。我们要带领孩子像庖丁用刀一样，把每个小知识点都分割开来，变成我们已经掌握的东西去处理——说的好，化归。

总之今天和牛是过不去了，言归正传，我们来看问题。

牛吃草的问题最早是由牛顿提出来的。没错！又是牛顿！

作为人类历史上最伟大的科学家，牛顿在剑桥教书的时候，剑桥的教授工资经常被拖欠。牛爵爷一怒之下发明了一门新课：高等数学。这门课一开，剑桥顿时腥风血雨，重修者众。学生不得不交上一大笔重修费，不到一年时间，老师们不光发了工资，还有奖金呢！

好吧，这是假的，但是牛吃草问题真的是牛顿提出来的。

别怪老贼啰嗦，多聊点数学史，增强趣味性，对孩子的数学学习是不会有坏处的。

牛吃草问题怎么把孩子讲明白，这里我就不多说啦，有兴趣的朋友可以直接翻到

公众号第一篇文章。

今天想要讲的是，我们该如何利用一个基本的问题让自己会做所有同类的问题？

无数的家长自己也经历过这样的憋屈：题目看起来懂了，但是一换个样子，甚至数字变一变就又不会做了，欲哭无泪是吧？

别笑！说的就是你！

怎么破？

我们来看这么两个题目：

1.一片牧场，草每天均匀生长，现在可供20头牛吃12天，供60只羊吃24天，如果1头牛等于4只羊的吃草量，那么12头牛与88只羊可以吃多少天？

2.由于天气渐冷，牧场的草每天均匀减少。经计算，现有牧场的草可供20头牛吃5天，供16头牛吃6天，那么11头牛可以吃几天？

束手无策了！

那再看这个：

2.某火车站的检票口在开始检票前已有945名旅客排队等待检票，此时每分钟还有固定的若干人前来进口处准备进站，如果开放4个检票口，15分钟放完旅客；如果开放8个检票口，那么7分钟放完。若想5分钟之内放完，需要开放几个检票口？

坐以待毙了！

其实，这几个题目本质上都是牛吃草啊。。。

马克思辩证唯物主义教导我们，要透过现象看本质。我们先来看第一题，不就是一片牧场，草每天均匀生长，现在可供20头牛吃12天，供15头牛吃24天，那么34头牛可以吃多少天？

至于第二题，原来每天增加的草就变成减少的草，无非就是把增加的草量减回去就好了啊？！

至于第三题，我们换个说法：

某草场已有945个单位的草量，每天草生长的速度是均匀的，如果4头牛吃，15天吃完；如果8头牛吃，那么7天吃完。若想5天吃完，需要多少头牛？

什么情况？

怎么看起来好像会了的样子。。。

其实，小学的应用题出题目到后来，搞来搞去就那么几个模型啊。牛吃草算是其中一个。这种题目的主要特征是：

多少xx干xx活要xx时间；

多少yy干yy活要yy时间；

活的总量一定，但是有一个均匀持续的增量或者减少量。。。

这种题目就是牛吃草了！

对于变种的牛吃草，说到底还是化成标准的牛吃草——也就是说要关注以下几个要素：

一是每头牛每天吃的草量，这是个标准单位，一切都是围绕着这个单位来计算的；

二是每天增长的草量是这个单位的多少倍；

三是原有草量是这个单位多少倍；

最后让你算的，要么是牛的头数，要么是天数，这就是套路。

所以啊，我们掌握了这些套路以后，就明白了。接下来我们来看看各种牛吃草：

已知一块草场，开放了3/5，可以供多少头牛吃多少天，又可以供多少头牛吃多少天，现在先让多少头牛吃了多少天，再把剩下的2/5放开了吃，又加进来多少头牛，这个时候还能吃几天？

题目编的有些丧心病狂。。。懒得凑数字，领会精神是主要的。我们还是要把所有的条件全部转化成标准情况来做。每天草的增量是多少，剩下的2/5加进来以后总草量变成多少（此时别忘了这2/5的草也长了），这个时候题目基本就差不多做完了。

当然，题目还可以升级，比如：已知一块草场，开放了3/5，可以供多少头牛多少只羊吃多少天，又可以供多少头牛多少只羊吃多少天，现在先让多少头牛吃了多少天，再把剩下的2/5放开了吃，又加进来多少头牛多少只羊，这个时候还能吃几天？

无非就是把牛羊之间做一个转化咯。

所以家长在教的时候，一定要注意看题目，是不是能化成某一个大类。

就像今天所讲的牛吃草问题一样。要引导孩子自己学会看穿题目，真不行就让娃自行把题目改写一遍，用牛和草来代替其他元素，比如什么检票口和乘客总数之类的，这样能达到做一个题就会一类题的效果。

而且要学会提炼出这类题目中的关键要素。

慢慢地才能爬出做一个下一个变一下就不会的泥潭。

当然，如果你发现孩子竟然自己可以出这个类型的题目的话，恭喜你，他已经完全掌握了。