八年级上数学：几何综合题，难在仅用全等方法求解，难度很大

第一问：根据已知条件推出三角形全等，然后得出特殊角，再由特殊角和需要证明的线段关系为突破口构造出全等，从而证出线段关系，分享了三种构造全等的思路。

第二问：这里F是AC中点,H是AN中点，可证出HF是△ANC的中位线，但八年级上没有学中位线，所以需要证明出来这个关系还有比较尴尬的就是平行四边形的证明是八年级下的，也不能用。所以我利用了倍长中线构造全等，然后在证出一步全等，结合等腰三角形，即可证出线段关系。

第三问：关键点是证出L,E在BC的三等分点上。第一步其实构造了等边三角形手拉手，结合角的关系出现角平分线，角平分线对应线段成比例在初中不能直接用，需要做高，利用角平分线的点到角两边的距离相等去证明，结合面积转化，即可以证出比例关系，在很多文章都有分享，就不再证明了。

第二步根据中点构造全等，在结合面积转化即可证出线段关系；

第三步直接构造全等即可求出DF的长度，这题终于解完，在解法有限的情况下能找到突破口实属不易，确实有难度。