人教版数学4-6年级下册【第9课】图文讲解、知识点及练习

四年级

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知识点

1. 加法交换律改变的是加数的位置,加法结合律改变的是运算顺序。

2. 加法结合律的重要标志是小括号的使用。

3. 在一个连加算式中,运用加法运算定律,把能凑成整十、整百、整千……的数先相加,可以使计算简便。

参考答案

第20页 做一做

1、425+14+186

=425+(14+186)

=425+200

=625

75+168+25

=(75+25)+168

=100+168

=268

245+180+20+155

=(245+155)+(180+20)

=400+200

=600

67+25+33+75

=(67+33)+(25+75)

=100+100

=200

2、66+113+87+34=300(元)

图文解读

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课堂练习

同步练习1

1.用不同的方法计算。

674-126-74

方法一:一般算法。

原式=548-74

=  474

方法二:

原式=674-(126+74)

=  674-200

=  474

我发现:一个数连续减去两个数,等于减去(这两个数的和 )。

方法三:

原式=674-74-126

=  600-126

=  474

我发现:在减法运算中,任意交换(减数的位置),(差)不变。

5.计算。

549-68-147-32-153

=549-(68+32)-(147+153)

=549-100-300

=149

6.用合适的方法计算。

1212-1111+1010-909+808-707+606-505

=(1212-1111)+(1010-999)+(808-707)+(606-505)

=101+101+101+101

=101×4

=404

同步练习2

1.下面各式都用了哪些运算定律?写在后面的括号里。

54+18=18+54(   )

14+(36+47)=(14+36)+47(   )

x+y=y+x()

a+b+c=a+(b+c)(   )

2. 在计算结果相同的一组算式后面画“√”。

(1)83+315    315+83(  )

(2)(42+81)+58 42+(81-58)(  )

(3)73+64+3773+37+64(  )

(4)206+189+94206+89+194(  )

3. 下面各题怎样简便就怎样算。

138+227+173    69+406+94

16+75+128+25+72  214+63+37+86

126+62+48       9999+999+99+9

答案提示:

1.加法交换律加法结合律加法交换律加法结合律

2.(1)(√ ) (2)( ) (3)(√ ) (4)(√ )

3.538 569 316 400 236 11106

五年级

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知识点

长方体的特征:

1.面:长方体有6个面,这6个面一般是长方形的,特殊情况有两个相对的面是正方形;相对的面完全相同。

2.棱:长方体有12条棱,相对的棱长度相等。

3.顶点:长方体有8个顶点。

长方体的长、宽、高:

1.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

2.一个长方体有4条长、4条宽和4条高,所有的长相等,所有的宽、高也分别相等。

参考答案

第19页做一做

(1)涂色略

(2)

(3)略

(4)3个面

图文解读

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课堂练习

同步练习1

1.选择。

(1)一个长方体,最多有( B )个面完全相同,至少有( B )条棱的长度相等。

A.2  B.4   C.8         D.12

(2)如果一个长方体中有4个面完全相同,那么其他两个面一定是( B )。

A.长方形     B.正方形    C.正方体    D.不能确定

2.老师为同学们准备了一些小棒,试着用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架。

(1)相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米?

相交于同一个顶点的三条棱分别长6 cm,6 cm,3 cm。

(2)这个长方体框架的棱长总和是多少厘米?

(6+6+3)×4=60(cm)

(3)这个长方体框架有什么特点?

有两个面是正方形,其余四个面是相同的长方形。

3.用一根长2 m的铁丝恰好焊接成一个长方体框架,它的长是22 cm,宽是16 cm,高是多少厘米?

2×100÷4-(22+16)=12(cm)

同步练习2

1.长方体有(  )个面,一般都是(  )形,也可能有相对的两个面是(  )形,相对的两个面的面积(  );有(  )条棱,相对的(  )条棱的长度相等;有(  )个顶点。

2.两个面相交的(  )叫做棱。三条棱相交的(  )叫做顶点。

相交于一点的三条棱分别叫做长方体的(  )、(  )、(  )。

3.用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架,这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米,它的高应是多少厘米?

答案提示:

1. (1)6 长方 正方 相等 12 4 8

2.线段 点  长 宽 高 

3.48÷4-5-4=3(厘米)

六年级

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知识点

1、圆柱体积的意义和计算公式

①一个圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。

②圆柱的体积=底面积x高,V=Sh

2、圆柱的体积计算公式的应用

参考答案

第25页 做一做

第26页 做一做

第27页 做一做

练习五

图文解读

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利用圆柱的体积求不规则物体的体积

练习五

课堂练习

同步练习1

1.求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积。

3.14×12×3=9.42(cm3)

答:立体图形的体积为9.42立方厘米。

2.一根圆柱形钢管长3 m,外直径是6 cm,内直径是4 cm,如果每立方厘米的钢重7.8 g,这根钢管重多少千克?(得数保留整数)

3 m=300 cm

[

]×300×7.8

=3.14×5×300×7.8

=15.7×300×7.8

=36738(g)

=36.738(kg)≈37(kg)

答:这根钢管重37千克。

3.一个圆柱高是10 cm,若高增加4 cm,圆柱的表面积就增加50.24cm2 。这个圆柱的体积是多少立方厘米?

r=50.24÷4÷3.14÷2=2(cm)

3.14×22×10=125.6(cm3)

答:这个圆柱的体积为125.6立方厘米。

4.把一根长1.5 m的圆柱形钢材截成3段后,如图所示,表面积比原来增加9.6dm2,求这根钢材的体积是多少?

1.5 m=15 dm

9.6÷4×15=36(dm3)

答:这根钢材的体积是36立方分米。

5.一个圆柱形水桶,桶内水面的高度是20 cm ,当把一些碎石头放入水中后,水面升高到30 cm,你知道这些碎石头的体积是多少立方分米吗?

3.14×          ×(30-20)=12560(cm3)

=12.56(dm3)

答:这些碎石头的体积是12.56立方分米。

6.一个圆柱的侧面积是它的底面积的6倍,底面半径是1 dm,这个圆柱的体积是多少立方分米?

底面积:3.14×12=3.14(dm2)

侧面积:3.14×6=18.84(dm2 )

h=18.84÷(3.14×2×1)=3(dm)

V=3.14×3=9.42(dm3)

答:这个圆柱的体积是9.42立方分米。

同步练习2

1.填空题。

(1)为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为(  ),转化后立体图形的底面积等于圆柱的(  ),它的高等于圆柱的(  ),它的体积等于圆柱的(  )。因为长方体的体积=(  )×(  ),所以圆柱的体积=(  )×(  )。

(2)一个圆柱的底面积是12平方厘米,高是2.5厘米,这个圆柱的体积是(  )立方厘米。

2.求下列圆柱的体积。(单位:厘米)

3.有20根底面半径是6厘米、长是2米的圆木。这些圆木的体积一共是多少立方米?

答案:

1.(1)长方体底面积高体积底面积高  底面积高(2)30

2.282.6立方厘米  401.92立方厘米

125.6立方厘米

3.   6厘米=0.06米

3.14×0.062×2×20=0.45216(立方米)

同步练习3

1.填空题。

(1)一个圆柱的底面半径是2厘米,高是10厘米,体积是(  )立方厘米。

(2)有一根圆柱形铁棒,底面周长是6.28分米,长是8分米,体积是(  )立方分米。

(3)有一个圆柱形杯子,从里面测量得出底面积是12平方厘米,高是6厘米,这个杯子最多可以装(  )毫升水。

(4)一个圆柱的体积是3.6立方厘米,底面积是9平方厘米,高是(  )厘米。

3.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)

(1) 正方体、长方体和圆柱的体积公式都能用V=Sh表示。 (  )

(2) 把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体,体积不变,表面积也不变。(  )

(3) 一个玻璃鱼缸的体积就是它的容积。(  )

(4) 圆柱的底面直径扩大到原来的2倍,高不变,体积也扩大到原来的2倍。(  )

(5) 如果一个正方体和一个圆柱的底面周长相等,高也相等,那么它们的体积相等。(  )

答案:

1.(1)125.6   (2)25.12   (3)72   (4)0.4

2.18.84厘米169.56平方厘米169.56立方厘米2分米2分米50.24平方分米1.5米61.23平方米35.325立方米

3.(1)√(2)✕(3)✕(4)✕(5)✕

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