人教版数学4-6年级下册【第9课】图文讲解、知识点及练习
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知识点
1. 加法交换律改变的是加数的位置，加法结合律改变的是运算顺序。
2. 加法结合律的重要标志是小括号的使用。
3. 在一个连加算式中，运用加法运算定律，把能凑成整十、整百、整千……的数先相加，可以使计算简便。
参考答案
第20页 做一做
1、425+14+186
=425+（14+186）
=425+200
=625
75+168+25
=（75+25）+168
=100+168
=268
245+180+20+155
=（245+155）+（180+20）
=400+200
=600
67+25+33+75
=（67+33）+（25+75）
=100+100
=200
2、66+113+87+34=300（元）
图文解读
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课堂练习
同步练习1
1．用不同的方法计算。
674－126－74
方法一：一般算法。
原式＝548－74
＝ 474
方法二：
原式＝674－(126＋74)
＝ 674－200
＝ 474
我发现：一个数连续减去两个数，等于减去(这两个数的和 )。
方法三：
原式＝674－74－126
＝ 600－126
＝ 474
我发现：在减法运算中，任意交换(减数的位置)，(差)不变。
5．计算。
549－68－147－32－153
＝549－(68＋32)－(147＋153)
＝549－100－300
＝149
6．用合适的方法计算。
1212－1111＋1010－909＋808－707＋606－505
＝（1212－1111）＋（1010－999）＋（808－707）＋（606－505）
＝101＋101＋101＋101
＝101×4
＝404
同步练习2
1.下面各式都用了哪些运算定律?写在后面的括号里。
54+18=18+54( )
14+(36+47)=(14+36)+47( )
x+y=y+x()
a+b+c=a+(b+c)( )
2. 在计算结果相同的一组算式后面画“√”。
(1)83+315 315+83( )
(2)(42+81)+58 42+(81-58)( )
(3)73+64+3773+37+64( )
(4)206+189+94206+89+194( )
3. 下面各题怎样简便就怎样算。
138+227+173 69+406+94
16+75+128+25+72 214+63+37+86
126+62+48 9999+999+99+9
答案提示：
1.加法交换律加法结合律加法交换律加法结合律
2.(1)(√ ) (2)( ) (3)(√ ) (4)(√ )
3.538 569 316 400 236 11106
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知识点
长方体的特征：
1.面：长方体有6个面，这6个面一般是长方形的，特殊情况有两个相对的面是正方形；相对的面完全相同。
2.棱：长方体有12条棱，相对的棱长度相等。
3.顶点：长方体有8个顶点。
长方体的长、宽、高：
1.相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
2.一个长方体有4条长、4条宽和4条高，所有的长相等，所有的宽、高也分别相等。
参考答案
第19页做一做
(1)涂色略
(2)
(3)略
(4)3个面
图文解读
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课堂练习
同步练习1
1.选择。
(1)一个长方体，最多有( B )个面完全相同，至少有( B )条棱的长度相等。
A.2 B．4 C．8 D．12
(2)如果一个长方体中有4个面完全相同，那么其他两个面一定是( B )。
A.长方形 B．正方形 C.正方体 D．不能确定
2.老师为同学们准备了一些小棒，试着用这些小棒和橡皮泥做一个长方体框架。
(1)相交于同一个顶点的三条棱分别长多少厘米？
相交于同一个顶点的三条棱分别长6 cm，6 cm，3 cm。
(2)这个长方体框架的棱长总和是多少厘米？
(6＋6＋3)×4＝60(cm)
(3)这个长方体框架有什么特点？
有两个面是正方形，其余四个面是相同的长方形。
3.用一根长2 m的铁丝恰好焊接成一个长方体框架，它的长是22 cm，宽是16 cm，高是多少厘米？
2×100÷4－(22＋16)＝12(cm)
同步练习2
1.长方体有( )个面，一般都是( )形，也可能有相对的两个面是( )形，相对的两个面的面积( )；有( )条棱，相对的( )条棱的长度相等；有( )个顶点。
2.两个面相交的( )叫做棱。三条棱相交的( )叫做顶点。
相交于一点的三条棱分别叫做长方体的( )、( )、( )。
3.用一根48厘米长的铁丝焊成一个长方体框架，这个长方体框架的长是5厘米、宽是4厘米，它的高应是多少厘米？
答案提示：
1. (1)6 长方 正方 相等 12 4 8
2.线段 点 长 宽 高
3.48÷4－5－4＝3(厘米)
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知识点
1、圆柱体积的意义和计算公式
①一个圆柱所占空间的大小，叫做这个圆柱的体积。
②圆柱的体积=底面积x高，V=Sh
2、圆柱的体积计算公式的应用
参考答案
第25页 做一做
第26页 做一做
第27页 做一做
练习五
图文解读
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利用圆柱的体积求不规则物体的体积
练习五
课堂练习
同步练习1
1.求如图所示的图形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积。
3.14×12×3＝9.42(cm3)
答：立体图形的体积为9.42立方厘米。
2.一根圆柱形钢管长3 m，外直径是6 cm，内直径是4 cm，如果每立方厘米的钢重7.8 g，这根钢管重多少千克？(得数保留整数)
3 m＝300 cm
[
]×300×7.8
＝3.14×5×300×7.8
＝15.7×300×7.8
＝36738(g)
＝36.738(kg)≈37(kg)
答：这根钢管重37千克。
3.一个圆柱高是10 cm，若高增加4 cm，圆柱的表面积就增加50.24cm2 。这个圆柱的体积是多少立方厘米？
r＝50.24÷4÷3.14÷2＝2(cm)
3.14×22×10＝125.6(cm3)
答：这个圆柱的体积为125.6立方厘米。
4.把一根长1.5 m的圆柱形钢材截成3段后，如图所示，表面积比原来增加9.6dm2，求这根钢材的体积是多少？
1.5 m＝15 dm
9.6÷4×15＝36(dm3)
答：这根钢材的体积是36立方分米。
5.一个圆柱形水桶，桶内水面的高度是20 cm ，当把一些碎石头放入水中后，水面升高到30 cm，你知道这些碎石头的体积是多少立方分米吗？
3.14× ×(30－20)＝12560(cm3)
＝12.56(dm3)
答：这些碎石头的体积是12.56立方分米。
6.一个圆柱的侧面积是它的底面积的6倍，底面半径是1 dm，这个圆柱的体积是多少立方分米？
底面积：3.14×12＝3.14(dm2)
侧面积：3.14×6＝18.84(dm2 )
h＝18.84÷(3.14×2×1)＝3(dm)
V＝3.14×3＝9.42(dm3)
答：这个圆柱的体积是9.42立方分米。
同步练习2
1.填空题。
(1)为了推导圆柱的体积,我们可以将圆柱转化为( ),转化后立体图形的底面积等于圆柱的( ),它的高等于圆柱的( ),它的体积等于圆柱的( )。因为长方体的体积=( )×( ),所以圆柱的体积=( )×( )。
(2)一个圆柱的底面积是12平方厘米,高是2.5厘米,这个圆柱的体积是( )立方厘米。
2.求下列圆柱的体积。(单位:厘米)
3.有20根底面半径是6厘米、长是2米的圆木。这些圆木的体积一共是多少立方米?
答案:
1.(1)长方体底面积高体积底面积高 底面积高(2)30
2.282.6立方厘米 401.92立方厘米
125.6立方厘米
3. 6厘米=0.06米
3.14×0.062×2×20=0.45216(立方米)
同步练习3
1.填空题。
(1)一个圆柱的底面半径是2厘米,高是10厘米,体积是( )立方厘米。
(2)有一根圆柱形铁棒,底面周长是6.28分米,长是8分米,体积是( )立方分米。
(3)有一个圆柱形杯子,从里面测量得出底面积是12平方厘米,高是6厘米,这个杯子最多可以装( )毫升水。
(4)一个圆柱的体积是3.6立方厘米,底面积是9平方厘米,高是( )厘米。
3.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1) 正方体、长方体和圆柱的体积公式都能用V=Sh表示。 ( )
(2) 把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体,体积不变,表面积也不变。( )
(3) 一个玻璃鱼缸的体积就是它的容积。( )
(4) 圆柱的底面直径扩大到原来的2倍,高不变,体积也扩大到原来的2倍。( )
(5) 如果一个正方体和一个圆柱的底面周长相等,高也相等,那么它们的体积相等。( )
答案：
1.(1)125.6 (2)25.12 (3)72 (4)0.4
2.18.84厘米169.56平方厘米169.56立方厘米2分米2分米50.24平方分米1.5米61.23平方米35.325立方米
3.(1)√(2)✕(3)✕(4)✕(5)✕
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