接触是物体之间产生关系的一种手段，除了接触还有许多方法使物体建立联系，如焊点、缝焊、胶粘、运动副等。物体要建立联系，无非是为了传递载荷、运动或者热量等，因此在结构应力分析、刚体运动学或者传热都是有可能设计物体之间的关系。而通常是在两个不同的物体之间建立关系，但是也并非一定需要两个 不同的对象才需要建立或说才能建立接触关系。
当两个对象（或者同一对象的两部分）之间有可能产生接触时，需要定义接触关系。这意味着如果在载荷或者运动的初期状态下，各部分之间处于独立时，但是随后的载荷或者运动有可能使得物体产生接触，那就很有可能要定义接触。在热分析之中，如果两个对象之间需要热传导则需要建立接触，未接触上两个对象只能在高温下的热辐射产生热量运输。
有哪些接触类型
前面说接触是一种状态非线性，实际上接触也包括线性分析。非线性包括摩擦接触、无摩擦接触、粗糙接触；线性包括绑定接触、不分离接触。如下图所示，新版本增加了一个Forced Frictional Sliding，看上去也是非线性。
之所以称之为接触非线性，是指接触状态（接触与分离）发生变化影响接触刚度，因此是否为非线性即看接触的状态是否有可能发生变化。绑定与不分离接触，使得彼此之间紧贴合在一起，接触状态是不发生变化的，因此是线性接触。粗糙、摩擦以及无摩擦指出了接触面光洁程度，即表面质量最直接的反应，并未表明两个对象之间是否始终保持接触，因此断定接触状态是有可能产生变化的。
接触算法是什么
为什么动不动就提算法，感觉很高大上
。所谓的算法是用来控制两个对象合法建立“接触”的，软件里面的接触与实际结构的有所不同。实际结构两个对象贴着或者说挨着了，就认为接触上了，换句话说如果一个物体嵌在另一个物体里面也是接触，嵌入也就是穿透了。在软件里面是要尽可能减小穿透来模拟两个对象刚好贴合的那种理想状态，而接触算法就是用来控制对象达到这种状态而不发生太大的穿透。如下图所示，其中Beam是新增的，老版本没有
接触算法简单的可以分为三类，除了新增的Beam以外，因为新增的完全不了解：基于罚函数的、MPC、法向拉格朗日。所谓罚函数法，是在接触物体之间建立一个具有一定刚度的弹簧，用弹簧来控制物体相互穿透；MPC算法即多点约束，在两个接触对象之间使用方程约束节点之间的运动关系。法向拉格朗日是新增接触压力自由度，通过接触压力来调控穿透程度。
纯罚函数（Pure Penalty）
用一个弹簧控制彼此穿透程度，弹簧的刚度称之为接触刚度或者罚参数。如下图所示
接触压力的大小F=K*Δx，穿透量越小那么模拟实际接触也就越接近，因此也能获得相对更准确的值。而两个对象相互接触时，接触状态稳定时，则接触压力应该是稳定的，要想穿透小势必需要一个较大的接触刚度。接触刚度越大，两个对象之间建立“接触”越困难。这样简单的思考下，两个很刚的对象在接触时仅部分有较好的接触（这里就直接看上图，不要杠那种很平整的面了），其余部分是没有接触上的，一旦物体之间的相互作用影响发生变动，这种微乎其微的局部接触（夸张下）就会很容易分离，由接触变成不接触，那么刚度则由K转变为0，发生剧烈的变化。状态非线性就是考察这种接触刚度的变化情况，刚度变化如此之大，对应状态非线性越剧烈（粗略的理解或者对应下），求解器计算越复杂，因为它要不断更新刚度而不断地调整刚度矩阵。
两个对象接触上了，其间必然存在接触作用，因此其穿透不可能为0，根据罚函数的特点。可能有的人要刚一把说“两个球放在同一水平面上静悄悄的挨着，哪来的相互作用”，这么说罚函数怎么解释
，自己把自己刚进去了，没法了。看来由于算法本身的固有特性，罚函数是无法模拟理想接触状态的，也就是零穿透的情况无法模拟，上面这种静悄悄就是属于理想接触状态。
增广拉格朗日（Augmented Lagrange）
增广拉格朗日很聪明，在上述方程中引入一个系数λ，即变成F=k*Δx+λ。纯罚函数其刚度直接受到穿透量的影响，或者穿透量直接被接触刚度控制着，两个之间的响应十分迅速。引入系数λ之后，接触刚度与穿透量还是继续纠缠，但是响应么与那么直接迅速，因为系数λ起到一个缓冲过度作用，相当于一个“阻尼”的角色。这样讲，从开始到接触稳定之前，接触力F一直在变化，这种变化经过系数λ调节之后，可以让刚度系数K变化的更加平缓，即接触状态的变化越是温和，这是有利于计算进行的。而如果接触状态要发生变化，由接触变成分离，那么系数λ能让这种离别不会很迅速，渐渐的改变，一天天疏远一点，即接触状态变化也是平稳过渡。如果两个对象之间接触作用越剧烈，显然增广拉格朗日优势也就越明显。结论：在变形大或者摩擦（微观凹凸不平）接触时，增广拉格朗日更合适。
MPC算法
通过约束方程将两个接触对象间的节点系在一起，约束方程控制住节点的运动，因此是完全绑在一起的（接触状态不发生变化）。没有罚函数里面的弹簧，也就没有冲穿透。两个对象节点绑在一起，因此是无法考虑可能发生的分离，MPC算法仅适合于绑定和不分离两线性接触类型。其余三种接触状态是可能发生变化的，摩擦与粗糙在微观上仅部分接触，因此在接触过程中可能是一种渐变型接触（逐渐接触），这三种在接触稳定以后又有可能发生法相分离
法向拉格朗日（Normal Lagrange）
增加额外的压力自由度，通过该自由度控制接触面无穿透或者微小穿透。增加了自由度，并且需要参与计算，因此相对于上面其余接触算法扩大了计算资源的需求。另外需要注意的是，接触时这个自由度就起作用产生接触压力，而不接触时，压力就为0。也就是说接触状态发生变化时，接触压力直接发生跳跃性的改变，接触压力其本质还是接触刚度，因此此方法可能导致震荡效应，一会儿接触，一会儿分离，其稳定性显然是不如基于发函数的算法。需要指出的一点，这里说接触状态发生急剧变化，是要求接触之间无穿透的，允许它存在穿透，那么会相对平稳。
软件怎么知道接触没
有人说又开始凑字数了吧
，挨在一起就接触了啊，这个真不是，况且什么叫挨在一起了呢。其实前面提到过，软件通过Pinball来判定是否接触，以及如何接触的。从平面看是一个圆，从空间看是一个球：
两个接触点在圆内或者球内称之为近场接触（接触），不管两个点有没有接触上（贴在一起）。如果在圆内或者球内，且两个点贴在一起，则认为是粘结接触，在这个条件上若有相对滑动趋势，则称之为滑动接触。在圆以外或者球以外，则认为两者之间没有发生接触，称之为远场接触。
两者是否接触上，不是看两者是否真的贴合在一起，而是需要通过Pinball形成一个区域来判定，区域内责任是接触的。需要注意的一点是，显然是判定节点之间的距离，因此初始几何如果接触上的（贴在一起），那么划分网格以后两者之间可能就不接触（这里指的是不再贴合在一起），引起接触不良。因此定义好接触务必要检查模型的接触状态。如下图所示：
软件如何产生接触
在前面又提到过，两个对象之间产生接触关系或者说建立接触，并不是两个对象直接挨着。实际上在这上面也说明，两个对象是否接触并不是看彼此是否接触，而是看彼此之间的距离是否处在Pinball里面。软件里面建立接触是通过“接触对”实现的，在两个对象表面覆盖一层特殊的单元，通过这种单元识别，建立接触组，两个对象表面建立的单元称为“目标单元和接触单元”。覆盖的这种特殊单元可以简单认为是“一层皮肤”或者“油漆保护膜”，在有的有限元软件里面也称为主从接触。需要注意的是，两者接触相互作用的结果是产生于接触面上，后处理得到的结果是接触面上的。因此在选择指定接触面与目标面是有一些要求，但是有时候无法有效区分两者到底更适合作为接触面，谁更适合作为目标面时，可以将两者既指定为接触面，也指定为目标面，后处理的结果就是由两个面的得出来的，特别要注意。
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那到底怎么确定接触面与目标面呢，你只要查看帮助文档或者买一本有限元的书籍，基本都会给出下面这张图上的话：
因为基本上所有的书籍都是抄帮助文档的，上面这张图是我从其他书上抄下来的。可为什么要将这些特色设置为接触面呢，帮助文档还没有查到，自然其它的一般的书籍也不会去提。也许大家都觉得这种问题显得多余，都很明白为什么，可我心底还是很困惑，没有求助到有效的信息。我们记录文字，很多时候并不是简单的摘抄一下，因此这个问题也绝不仅限于将帮助文档抄下来，于我而言。如果你对此问题有一定的心得体会，还请不吝赐教。
注：仅记录学习FEM的一个过程，表达的是个人观点与认识，欢迎一起讨论学习。有疑问可以私，本号没有留言功能，无法互动。本人小白一枚，正在努力的路上。
