一、正视学生的质疑,知识和方法自然而然地拓展
教学实践感悟:在教学实际中,学生提出一些问题,但老师们常常因为不考,我们或多或少引导甚至直接简单粗暴地否定学生的提问,这对于学生发展批判、质疑和创新的精神是极其有害的,但对于考试常常是非常有针对性的……我们该何去何从?正视学生的质疑,知识和方法自然而然地拓展,其实很多中学知识追问几个为什么就得到了一些大学知识。比如:我们知道满足
的
不一定是极值点,数学研究中重要的不是否定一个命题,而是怎么修改使其成为真命题,那我们很自然就要追问:加一个什么条件能使得
为极值点呢?结合三次函数
和二次函数
为载体,从导数值的变化规律探究出
导函数单增,即二阶导数大于 0.并以
进行验证,我们容易探究出极值点的第二充分条件。研究者还应该追问:如果二阶导数为 0呢?再结合
进行探究,推广为一般情况,得到极值点的第三充分条件。
二、拓展考试的广度和深度
(一)拓展数学方法的广度
法一:用数学归纳法进行证明。
法二:构造等差或等比数列
【点评】学生拓展知识的广度,利用数学归纳法非常容易证明,而如果用构造,则需要对各种由递推求通项公式的方法掌握好。
(二)拓展思维的深度或增加知识的广度
【点评】教学的启示:一是发展学生的思维水平,需要学生活学活用,想把这些式子合在一起,注意到这是在求和,自然就会关注项与项的关系,即发现可以视为等比数列。二是激发学生学习的兴趣,不拘泥于常考题型,增加考试的广度和深度。
三、重读专家的文章
包雷(美国俄亥俄州立大学物理系教授,中美教育研究交流中心主任,全球华人
物理和天文学会秘书长。)在教育部考试中心主办《中国考试》2021 年第 2 期 8—9 页发表论文“高考改革:引导有效学习 抑制应试教育”:
这篇文章首先从国家的发展、人才的培养思考教育改革,指出高考是中国整个教育体系中最重要的节点,起着承上启下的作用,它在为大学选拔人才的同时,也成为引导基础教育的指挥棒;但是,由于优质高等教育资源在中国的短缺,高考作为进入大学的唯一通道,成为应试教育的推手。紧接着分析了应试教育的两个重要弊端。造成应试教育的原因除教育资源不足外,高考非常有限的考试内容和形式也直接或间接地催生了应试教育。学生通过反复刷题,掌握各种没有实际意义的解题技巧,促成的是一种无效的学习,这样获得的知识和能力一般并不具备普适性,对学生之后的发展帮助有限;同时因为内容过窄和应用意义的缺失,会压抑学生的原生兴趣和主动性,久而久之,学生习惯于被动学习,没有自主的目标和能动性,进而损害学生探究和创新的能力。因此,如何抑制应试教育应是高考改革未来需要解决的关键问题,一个优化的高考制度应该能够指引和帮助学生进行有效学习,培养扎实宽广的基础知识和学术潜能。并指出“增加考试的广度和深度”的两个好处,接着说:不可否认,任何考试都会催生应试,但当考试范围的广度和深度加大,使得应试教育不可操作或者意义不大时,应试教育就有可能慢慢消失。拓展高考考试内容的广度和深度,可以引导学生根据自身需要设计考试方案和学习计划,变“为了考试的无效学习”为“有效的知识和能力培养”,这样的考试对于优秀学生来说不会减轻学习负担,但可以让学生为未来的发展学习,学有所用,学习的兴趣提升,学习的主动性提高,让考试指挥棒发挥正能量,以此引导基础教育指向有效学习和多元能力培养。
