点评：2011 辽宁和 2016 全国 1 是一致的，但 2011 辽宁题目是构造了函数，2016 在此基础上增加难度，即需要自己构造函数， 有人把这类问题定义为“极值点的偏移”，“天津一出，全国漂移”指的是 2010 天津卷考查了“极值点的偏移”，全国各地到处涌现类似的题目，甚至有老师总结了几百页，在技巧上作了大量的文章，造成了巨大的浪费。除了二次函数以外，绝大部分函数的单调性并不具有对称性，岂不都是极值点偏移，这是对极值点偏移认识的泛化，最后导致学生和老师都驾驭不了。从根本上来说，由函数值相等研究自变量的关系，一般说来，等量关系考查对称性，不等关系则考查单调性，而利用单调性比大小的关键在于把变量转化到同一个单调区间，于是借助对称构造函数，恰好能实现这一目标。其实可以视为最简单题目“偶函数 f (x ) 在 [ 3 , 3 ]单增，证明 f(1-) < f(2) ”的拓展。
2011 辽宁给出了辅助函数，2016 在此基础上增加难度，没有给出辅助函数。
改编 1：抓住根本（深圳模拟）
改编 2：打破套路、回归根本或增加新的思考
究两个零点的距离，利用零点存在性定理，二分法缩小零点的范围应该是首选。猜测 2018届成都一诊命题思路是打破学生模型化思考，从问题根本上来思考。
改编 3：由零点距离的范围，反过来求参数的范围
函数有两个零点，参数有对应的范围，进而根据对称性找到两个零点和的范围，反过来，给出零点的不等关系，反过来如何求参数的范围。2010 天津给出了这样的思考。
改编 4：固本、强基（基本观点）
改编 5：破旧除新（形似神不是）
以直代曲是微积分中非常重要的思想，我们重要不等式都可以视为切线放缩，2015 天津文理科第 21 题以三次函数为载体考查借助切线确定凸函数两个零点的范围。
改编 6：神是形不似
改编 7：拓展：零点与极值点相联系的不等关系
因为函数如果不够复杂，又不含参数，总可以借助零点存在性定理和二分法，笔算都可以实现一步一步地缩小两个函数零点的范围。函数的零点肯定与单调性有着紧密联系，这也意味着与极值点有着不等关系，如何去界定这种不等关系，2014 辽宁文理都给出了一个极其特殊的案例。
