学术简报｜低速运行时异步驱动转速自适应观测器稳定性分析与设计
合肥工业大学电气与自动化工程学院的研究人员李筱筠、杨淑英等，在2018年第23期《电工技术学报》上撰文指出，尽管全阶观测器广泛应用于异步电驱动系统进行速度观测，但其稳定性问题，尤其是低速再生模式下的稳定性问题一直没有得到很好的解决，制约着无速度传感器系统的低速运行性能。
该文在建立转速自适应观测器传递函数的基础上，对其不稳定问题的成因进行了揭示，并对其不稳定区域进行了量化界定。为改进转速自适应观测器的低速性能，提出一种误差加权自适应律设计方案。该方案直接将励磁电流分量误差引入到转速自适应律中，并通过权重系数的合理设计获得了较好的低速运行特性。
根轨迹分析表明了所提方案的低速稳定性，而且对比研究表明，该方案具有更好的阻尼特性和收敛过程。4 kW异步电机仿真和实验验证了该文所提方案的有效性，同时也验证了理论分析的正确性。
矢量控制是异步电机（Induction Motor, IM）的主流控制方案，而速度信息是实现矢量控制算法的前提。尽管光电编码器、旋转变压器等机械传感器的安装能够较为准确地实现速度信号的检测，但是：一方面，在电动车、风力发电等强烈振动场合，传感器的有效使用寿命难以得到保证，降低了系统运行可靠性；另一方面，机械传感器及其检测电路也增加了变流驱动系统成本和硬件安装复杂性。
1983年R. Joetten首次实现了无速度传感器矢量控制算法，此后，关于无速度传感器的研究主要从信号注入法和基波模型法两个方面展开。高频信号注入法不依赖电机参数和负载条件，且极低速甚至零速状态下也能获得较好的准确性。高频信号注入法的依据是电机的凸极性或凸极效应对注入信号的调制作用，辨识效果对电机结构具有较强的依赖性，多用于嵌入式永磁同步电机场合。
异步电驱动场合目前应用较多的是基于基波模型的转速观测方法。基于随机模型理论的扩展卡尔曼滤波器（Extended Kalman Filter, EKF）算法具有较好的噪声抑制能力和参数鲁棒性，但运算过于复杂，处理器运算负担过大，且噪声协方差矩阵的设计较为困难。
相比较而言，基于确定性模型的基波模型观测器获得了较多的研究和应用。文献[8]直接依据异步电机数学模型对转速进行开环计算，结构简单、易于实现，但抗干扰性差，精度不高。基于模型参考自适应系统（Model Reference Adaptive System, MRAS）的转速观测法，原理较为简单，易于实现，但其观测精度取决于参考模型的准确性，且动态响应速度较慢。
相比于MRAS，自适应全阶观测器（Adaptive Full-order Observer, AFO）算法增加了设计灵活性，从而在参数鲁棒性和运行实用性方面得到提升。滑模观测器（Sliding Mode Observer, SMO）以非连续符号函数代替反馈校正项，使得观测器在参数鲁棒性和抗干扰能力方面得到进一步提升。但优化滑模面的设计目前尚无明确规律可遵循，且滑模抖振问题尚无简单、有效的解决方案，目前工程应用较少。
作为基波模型的典型方案，自适应观测器算法获得了较为广泛的研究和工程应用。然而，低速运行时的稳定性问题仍是困扰该算法的核心问题，制约着无速度异步电驱动系统的低速，尤其是再生发电状态的运行性能。
针对这一问题，近年来诸多学者报道了相关研究成果和改进措施。概括而言，针对不稳定问题的解决方案可分为两类：反馈矩阵设计和转速自适应律设计。就反馈矩阵的设计而言，当前见诸于报道的主要有三种方案：
①将观测器极点设计在电机自身极点K倍处（PP），且K>1；②将观测器极点位置相对电机自身极点左移（LP）；③直接针对全速度范围稳定性设计反馈矩阵（CS）。第①、②种设计方案通过合理的参数选择能够在一定程度上改善低速观测性能，但无法解决低速再生模式下的不稳定问题；第③种设计方案虽然能够实现全局范围稳定，但观测器的极点被固定在离虚轴较近的位置，观测器的动态性能不高。
改造自适应律设计的方法则直接从自适应律设计入手，实现观测器的稳定运行，设计思路较为明确。文献[20]将定子电流观测值与实际值间的相位偏差信息引入到自适应律设计中，以期提高系统的稳定性，但不稳定问题依然未能完全解决。
文献[22]则通过在电流误差中引入旋转因子的形式，将平行磁链方向的电流误差信息引入到自适应律中。文献[21,23]则直接将d轴电流误差信息通过权重系数引入到转速自适应律中，以消除低速再生状态下的不稳定零点，力图实现观测器的全范围稳定。但从根轨迹分布来看，权重系数设计仍存在改进空间，以获得更好的收敛特性和实现性。另外，为了实现全运行状态的稳定，文献[21,23]所设计的权重系数均需限幅处理，且限幅值难以确定。
本文针对低速运行时异步电机转速自适应观测器的稳定性进行了较为全面的分析，并提出一种误差加权自适应律设计方案。在建立速度自适应观测器传递函数的基础上，对其不稳定问题的成因进行了揭示，并对其不稳定区域进行了量化分析。借助传递函数根轨迹分布与相关方案进行了对比研究，结果表明本文提出的方案具有更好的低速收敛性。同时，相关分析和设计也通过仿真和实验进行了较为全面的验证。
图12 实验平台结构原理
本文首先分析了基于传统转速自适应律的全阶观测器系统不稳定问题，并对不稳定区域进行了量化界定。在此基础上，本文提出一种误差电流加权自适应律方案。该方案直接将励磁电流分量误差引入到转速自适应律中，并通过权重系数的合理设计获得较好的低速运行特性。
相比文献报道的改进型自适应律设计方案，本文所提方案具有更快的收敛特性，更加便利的实现性。相关分析和设计获得了仿真和实验验证。本文所提方案在参数鲁棒性方面的提升，需要进一步的分析。