塑壳断路器触头终压力的公差仿真分析
德力西电气有限公司上海分公司的研究人员袁亦峰，在2018年第10期《电气技术》杂志上撰文，以塑壳断路器触头终压力为优化目标，以计算机辅助公差分析为基础，引入受力分析、尺寸敏感度分析和权重分析，优化影响触头终压力的相关尺寸公差及弹簧刚度系数。
分析结果表明，相比以往的只有理论名义值的力值，在考虑力的公差分析以后，对于力的计算不仅有理论值，而且还有公差范围，并根据现有的工艺水平，提出了合理优化触头终压力的改进方案。
随着计算机技术的进步和人们对产品质量要求的提高，计算机辅助发展领域从CAD（计算机辅助设计）、CAM（计算机辅助制造）、CAE（计算机辅助工程），延伸到CAT（计算机辅助公差）领域。为了提高产品的客户满意度，同时为了达到节能降本等需求，一种关注产品功能的设计方法也在制造业领域进行推广，这就是功能设计方法[1]。
功能设计方法需要的一项核心技术便是尺寸链计算及其公差设计。在零部件加工的时候，会因为设计基准、加工基准与测量基准不一致以及设备的加工精度等因素的制约，在零件加工环节，必须考虑预留加工余量，需要进行工艺尺寸链的设计；此外，在装配环节，由于零件本身的加工精度以及装配时的定位误差，会造成一系列的误差积累，这将对机器的工作性能造成不同程度的影响，严重时机器将丧失应有的功能。
基于上述公差积累问题，文献[2]提出了功能设计方法。其基本思想是：建立零件的功能尺寸误差和产品功能条件误差之间对应的影响关系。一般的设计师缺乏有效的公差分析工具，对公差的分配往往依据经验或通过增加样机数量，采用试凑法，在“试验—改进—试验”的繁复工作中耗费大量时间。
但面对产品更新换代的加快，这种方法往往难以奏效，且缺乏理论依据，这种弊端困扰着设计师，因此制造业尤其是其中的高端行业迫切需要新的方法、新的工具来进行尺寸链设计。
尺寸链设计从维度上讲，经历了从一维线性尺寸链到二维、三维非线性尺寸链的过程；从公差分布上讲，经历了从算术公差到统计公差的过程，在这些发展过程中，陆续产生了许多新的公差理论，比如矢量公差设计、鲁棒公差设计、并行公差设计和关于形位公差设计等新理论。
在这些理论满足尺寸链求解方程日益复杂（多维度、多变量、多目标函数）的同时，导致了计算非常繁琐，需要反复迭代，靠手动计算和简单编程已经无法满足分析和优化，需要开发专业的公差仿真分析软件来实现计算要求。目前的主流商用公差分析软件有CETOL、Tolerance Manager、3DCS等。
这些软件各有优点和特色，下面以Tolerance Manager（以下简称TM）为例，其借助Creo或Solidworks平台的草绘模型，依靠数形结合，不仅可以进行单纯尺寸的公差计算，而且可以进行静力学分析，进行力值的公差计算，而且对一些不能直接测量的物理量，可以通过函数构造进行分析。
不仅能轻松求解线性尺寸链，而且还能方便、稳妥地求解复杂的非线性尺寸链，在公差分布方面还能综合概率统计，针对产品存在多个静态位置[3]，可以构造多个尺寸链草绘模型，将这些尺寸链方程进行联合求解。
低压电器及中高压电器行业，是国内较早地应用尺寸链及公差仿真软件来辅助产品设计的行业之一，其中文献[4-9]均介绍了应用实例。在塑壳断路器的参数中，触头终压力是一个较为关键的控制项，它的大小关系到断路器的分断能力、温升、寿命等。触头终压力既不能偏小，也不能过大，必须控制在合理的范围内；其中，找出那些对触头终压力的敏感度比较高的功能尺寸[2]以及如何控制它们，是设计师较为关心的。
本文以某规格塑壳断路器合闸状态时的触头终压力作为研究对象，在Creo平台上进行草绘建模，利用TM的静力学模块计算触头终压力的名义值，然后进入TM公差仿真模块，对相关尺寸和参数进行了优化，得到了触头终压力的尺寸链计算的结果。将计算结果和实际测量值对比，根据现有的工艺水平，找出那些敏感度较高的参数，提出控制方案，以确保触头终压力的公差控制在合理的范围内。
图1 塑壳断路器模型
对制造业而言，借助公差仿真软件进行尺寸链分析，在产品设计、质量控制、问题查找等方面具有非常良好的应用前景。以TM软件为例，其依托良好的人机交互环境，用图形和数字相结合的方式提供设计结果，且结果包含了算术公差与统计公差，与设计要求一起进行对比，直接预测产品量产状态时的合格率。
同时，基于草绘模型和静力学平衡模型的前处理，实现了触头终压力尺寸链方程的构建及其公差运算，取代了繁琐的人工求解方法。这款软件综合了微积分、矩阵理论、概率论与数理统计等数学工具，以及参数化和图形化相互驱动的原理[9]，求解含有静力学参数的非线性尺寸链公差，并结合概率分布，进行公差分配，这是以往人工方法难以企及的。
在优化阶段，按照功能尺寸的敏感度及权重，结合零件的实际工艺情况，按修改零件的成本最小化原则，选择性调整尺寸名义值及公差，使得设计师有了足够的理论依据，也为后续的改进提供了模板。
设计师从本文可以得知，触头终压力与上连杆、下连杆的孔心距、转轴的位置、动触头的位置、操作机构的高度位置以及触头弹簧刚度系数密切相关，弹簧刚度的公差是影响触头终压力公差带宽度的最主要因素。
限于篇幅，本文没有罗列其他的功能条件（封闭环）。当多个功能条件同时求解时，设计师会发现，某些功能尺寸对不同的功能条件影响是不同的，这个时候就需要对零件工艺及产品管理方面做一些了解，要联系实际，适当进行取舍，使尺寸链优化有的放矢。有了公差仿真的经历，可以进一步提高设计师对产品的认知水平，抓住产品的关键参数和精髓。