【第716期】向量与三角形重心（一）

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向量与三角形重心

三角形的重心是三条中线的交点，当三角形为正三角形时，该点也为三角形中心.关于重心常用到的有以下几个性质：

1.重心到顶点的距离与到对边中点的距离之比为2:1；

2.重心和三角形三个顶点组成的三角形面积相等；

3.在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均数；

4.重心与三个顶点构成的三个向量之和为零向量.

高中数学中经常借助向量知识来解关于重心的问题，甚是方便，这里整理几道题目，以供学习之用.

考试大纲和考试说明都对高考试题的命制提出了要求，其中最重要的一点就是考察学生的数学素养，对此我们可以简单的理解为“多一点想，少一点算”，也就是说数学素养的高低，反映在同一道题目上，不同的同学选择的方法不同导致试题的难度发生变化，这样的试题就是高考试卷的主流！

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