100年后，这个数学公式等到了最新解，解开它的就是这个中国人

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数学，是求索与等待的艺术。

“世界三大数学猜想”之一的哥德巴赫猜想，从1742年提出至今，依旧没等到一个“完美证明”。而数学家们在这个领域取得的最好成果，还是1996年由中国数学家陈景润提出的。那时距离1742年，已经过去了254年。

比它年轻得多的“希尔伯特不等式”，也不遑多让。希尔伯特不等式诞生于1908年，但直到如今，广东第二师范学院教授杨必成仍在期待出现新的惊喜。

杨必成

被练习题撑起的数学梦

杨必成虽然自小就有一个数学梦，对他来说，数学的每一项成果都可以用“优美”形容。

但可惜的是，他的“圆梦之旅”却并不顺利。

1966年，原本积极备战高考的杨必成听说了“取消高考”的消息。还没来得及纾解自己压抑的情绪，杨必成就因为一次意外伤到了头部，从此留下来一个后遗症——时不时地头痛。

头痛起来很要命，但好在它的发作频率还在可忍受的范围内，时间长了，杨必成也开始慢慢学会和整个症状相处。可他没想到，1971年的夏天，因为一个疏忽，他整个人被暴雨中的雷电击中，虽然命保住了，但头痛的症状却更加严重。

长期累积的头痛让他整日昏昏沉沉，尽管还能坚持着做体力劳动，可再想像以前那样拿出完整的时间学习，几乎很难实现。但杨必成没有放弃，数学的理论也好公式也罢，终归还是要放到应用里去理解。于是在看书之外，他开始把“数学题”也加在了这些碎片化的时间里。

杨必成的努力是值得的。1977年高考恢复以后，他凭着多年积累下的经验，顺利在高考数学考试中拿到满分，成了华南师范大学数学系的一名学生。学习期间，他仍不忘通过大量的数学习题来锻炼自己。在大学三年级的时候，他甚至已经做完了苏联出版的一本包含4000多道试题的高等数学题集，并把运算结果集结成册，寄给了中国科学院数学研究所的一位研究员，希望得到他的评价。

对方的回复很简洁，用一句话就能概括：做题可以，但你也要知道它的脉络怎么走。

这句话点醒了杨必成。对方所说的脉络指的就是数学理论，只有把理论方向研究明白，才算是真正学懂的数学。

杨-希尔伯特型不等式理论

很快，杨必成就注意到了数学领域的“希尔伯特不等式”。

这个不等式原本由德国的“无冕数学之王”大卫·希尔伯特提出，是一种关乎数学中“双指标和”或“重级数”的一种不等式。

希尔伯特不等式

1925年，英国数学家哈代对“希尔伯特不等式”进行了推广，并在整理了100多篇论文的研究成果后，在1934年出版了一本译为《不等式》的书。书中，他在前人的基础上又创立了哈代-希尔伯特型不等式理论。可同样的，他的很多定理也需要证明。

杨必成在“啃”这块硬骨头时，被我国数学家徐利治教授的两篇论文吸引住了。在1991年的论文中，徐利治教授首次倡导用“权系数”方法进行改进加强，还提出了两个公开问题，以征求加强不等式中的内常数最佳值。

杨必成“见猎心喜”，只花了一个星期就在第一个公开问题上得到了进展，没想到却跟湖南吉首大学高明哲教授已发表的结果“撞了车”。这场缘分直接促成了两人接下来的合作。1997年，他们在优化权系数方法后，另一个公开问题也被破解了。

杨-高二人的论文截图

研究结果的发表让杨必成对这个领域越来越熟悉，很快，他就发现了这种“希尔伯特型不等式理论”的缺陷——它缺少“实数齐次核”方向的研究。

“我能不能再做点什么？！”

而后，杨必成在希尔波特型不等式上的研究走上了新的时期，从引入独立参数推广，到步入参量化和抽象化，他尝试着推开一道新的大门。

2008年，纪念“希尔伯特不等式”诞生100周年时，杨必成完成了他的第一部数学专著《算子范数与Hilbert型不等式》。5年后，《科技日报》将他在实数齐次核希尔伯特不等式理论称为“杨-希尔伯特型不等式理论”。

杨必成有了自己的“森林”，但他还是闲不下来。即便在2020年疫情最严重的半年，他还是有16篇论文被SCI收录，并在美国出版社出版了两部专著。

对他来说，数学就是这样的一门学科。步履不停，才能劳有所获。

《我是科学人》纪录片由长安信托特约赞助。