直线关于直线对称问题 2024-07-31 10:07:33 对称问题中直线关于直线的对称问题对不少同学来说是比较麻烦的问题,但事实上,解析几何的内容把问题想明白了,思路想清楚了,剩下的只是计算的问题罢了。下举一例说明:例、已知直线l:3x+4y-1=0,直线l1:2x+y-4=0,直线l2与直线l1关于直线l对称,求直线l2的方程。分析:平面内直线关于直线对称,无外乎两大类。一类是三条直线彼此平行,这一类求解思路很简单,其一是斜率相等,其二是直线间距离相等,两个条件求直线的方程足够了;另一类是三条直线不平行,则三条直线彼此相交,且交于同一点,这个交点的坐标很容易求得,这就是第一个条件,有了这个点,只需要再找一个点坐标或找到直线的斜率,这个问题也就解决了。本题就是典型的三条直线彼此不平行的情况,交点P坐标联立方程组即可求得(3,-2)。 下面来解决直线方程的问题,从不同角度讲讲思路。思路1、直线l2与直线l1关于直线l对称,则l1与l的夹角和l2与l的夹角相等,l1与l的斜率都知道,这个用到角公式即可求得l2的斜率。思路2、直线l2与直线l1关于直线l对称,则l就是直线l2与直线l1所成角的角平分线所在的直线,在l上任取一点,则其到直线l2与直线l1的距离相等,同样可以求得l2的斜率。思路3、在直线l1上任取一点,求其关于直线l对称的点的坐标,这个点在l2上,则两个点已知即可求得直线的方程。上述思路事实上就是利用直线关于直线对称的性质,从角的角度、距离的角度、对称点的角度来解决直线斜率及另一点坐标的问题,进而求得直线方程。如何将几何性质,转化为代数关系,这是解决问题思路的由来。 赞 (0) 相关推荐 思想碰撞探平分 前段时间的教学中遇到这样一道题: 第一问比较容易,我们接下来只看第二问. 对于角平分线问题,在新课标之前,课本中有一个到角公式,这也是我解决这类问题的常用方法. 解法一:到角公式[此题不适合] 不失一 ... 新版高中数学必修二习题30——直线与直线垂直(带解析) 新版高中数学必修二习题30——直线与直线垂直(带解析) 阿拉善左旗小升初数学真题试题试卷解析 已知一条直线和直线外的A、B两点,以A、B两点和直线上某一点为三角形的三个顶点,能画出一个等腰三角形,如图中的等腰三角形ABC.除此以个最多还能画出符合条件的( )个等 阿拉善左旗小升初数学真题试题试卷解析 已知一条直线和直线外的A.B两点,以A.B两点和直线上某一点为三角形的三个顶点,能画出一个等腰三角形,如图中的等腰三角形ABC.除此以个最多还能画出符合条件的( ... 中考数学压轴题分析:两点关于直线对称的问题 两个点关于直线对称,或者说翻折之类在几何里面出现的比较多.直接求对称点的坐标,在初中阶段涉及的比较少. 本文内容选自2020年永州中考数学倒数第2题,难度较大.涉及两点关于直线对称的问题,用高中的知识 ... 读书笔记5.抛物线中存在关于某直线对称的两点引出的参数范围问题 问题形式:抛物线y=ax²(a≠0)上存在两点P,Q关于直线y=kx b对称,求参数的取值范围. 解决思路:设出抛物线上两点,根据对称性两点之间的连线和直线垂直,两点的中点符合直线方程,然后把P,Q两 ... 清水小升初数学真题试题试卷解析 以直线为对称轴画出下图的右面部分(阴影也要对称),并求图形中的整个阴影部分(含自己画的阴影)的周长与面积。(单位:,取3.14) 清水小升初数学真题试题试卷解析 以直线为对称轴画出下图的右面部分(阴影也要对称),并求图形中的整个阴影部分(含自己画的阴影)的周长与面积.(单位:,取3.14) 一般(0.65) 一类点关于直线对称的秒杀法——几何法 今天讲解习题,在同一张试卷中,出现两道点关于直线对称的问题. 这两道习题都涉及到点关于直线对称,而我们求点关于直线对称的点,利用的方法是构造方程组:两直线垂直,即斜率之积等于-1,:两点中点在对称轴直 ... 点关于直线对称的几何法 [前段时间,总会有读者在公众号的消息一栏给我留言,由于小编工作的特殊性,任教两个班的数学,以及一个班的班主任,还要负责学校的奥数竞赛培训,不能及时看到留言,当看到留言时,想回复,却过了回复时间(似乎, ... CAD mechanical机械版对称直线之间的中心线怎么用 周站长 2021年2月27日13:56:47 这个命令在高版本通用版CAD也是有的,今天我们来看下这个命令的具体应用,以下图为例: 执行对称直线之间的中心线命令: 提示选择第一条轮廓线: 注:中心线的 ... 初中数学两定两动两直线问题,通过对称求最值,学会了吗 初中数学两定两动两直线问题,通过对称求最值,学会了吗